1、协方差 协方差在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。

2、协方差 用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。变化分析：（1）如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。

3、协方差和方差都是统计学中常用的概念，用于衡量随机变量之间的关系和变量的离散程度。方差是衡量随机变量的离散程度的一种度量。对于一个随机变量X，其方差表示观察值与其均值之间的离散程度。

4、方差、标准差、协方差区别如下：定义不同 统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根；协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。

方差 用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。计算：各个数据与平均数之差的平方的平均数 标准差 能反映一个数据集的离散程度。计算：方差开根号 协方差 用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。

标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根；协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。

如果说方差是用来衡量一个样本中，样本值的偏离程度的话，协方差就是用来衡量两个样本之间的相关性有多少，也就是一个样本的值的偏离程度，会对另外一个样本的值偏离产生多大的影响，协方差是可以用来计算相关系数的，相关系数P=Cov（a.b）/Sa*Sb， Cov（a.b）是协方差， Sa Sb 分别是样本标准差。

方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。标准差的定义：标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称 均方差，标准差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组组数据，标准差未必相同。

方差，即标准差，是一个统计学概念，表示离散程度，即一组数值偏离平均值的程度的度量概念。较大的标准差意味着大多数值与其平均值相差很大，而较小的标准差意味着这些值更接近平均值。标准差被广泛用于衡量股票和共同基金的投资风险，主要根据一段时间内基金净值的波动来计算。

标准差σ，这个符号读西格玛，它是大写希腊字母∑（西格玛）的小写形式。标准差：中文环境中又常称 均方差，标准差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组组数据，标准差未必相同。

如果说方差是用来衡量一个样本中，样本值的偏离程度的话，协方差就是用来衡量两个样本之间的相关性有多少，也就是一个样本的值的偏离程度，会对另外一个样本的值偏离产生多大的影响，协方差是可以用来计算相关系数的，相关系数P=Cov（a.b）/Sa*Sb， Cov（a.b）是协方差， Sa Sb 分别是样本标准差。

方差是协方差的特殊形式，即s（x，x）=s（x）。

用实际观察值减去估计值（拟合值）即可得到残差。残差应符合模型的假设条件，且具有误差的一些性质。利用残差所提供的信息，来考察模型假设的合理性及数据的可靠性称为残差分析。在回归分析中，测定值与按回归方程预测的值之差，以δ表示。残差δ遵从正态分布N（0，σ2）。

其区别是：（1）方差（Variance）是实际值与期望值之差的平方平均数。（2）而标准差（Standard deviation）是方差的算术平方根。（3）协方差用的比较少，主要是度量两个变量的相关性（在股票方面有应用）。方差的定义：（variance）是在概率论和统计方差衡量 随机变量或一组数据时离散程度的度量。

方差、标准差、协方差区别如下：概念不同 统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根；协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。

首先，方差和标准差通常针对一维数据，也即各个数据描述的是同一类事物，比如身高。标准差为方差的算术平方根。方差和标准差用以刻画各个数据与所有数据平均值的靠近程度，它们的取值越小，则各数据同平均值越为接近。其次，协方差针对二维数据，也即两个维度的数据描述的是不同类事物，比如身高和体重。

如果说方差是用来衡量一个样本中，样本值的偏离程度的话，协方差就是用来衡量两个样本之间的相关性有多少，也就是一个样本的值的偏离程度，会对另外一个样本的值偏离产生多大的影响，协方差是可以用来计算相关系数的，相关系数P=Cov（a.b）/Sa*Sb， Cov（a.b）是协方差， Sa Sb 分别是样本标准差。

方差、标准差、和协方差之间的联系与区别 1．方差和标准差都是对一组（一维）数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；而协方差是对2维数据进行的，反映的是2组数据之间的相关性。2．标准差和均值的量纲（单位）是一致的，在描述一个波动范围时标准差比方差更方便。

1、如果说方差是用来衡量一个样本中，样本值的偏离程度的话，协方差就是用来衡量两个样本之间的相关性有多少，也就是一个样本的值的偏离程度，会对另外一个样本的值偏离产生多大的影响，协方差是可以用来计算相关系数的，相关系数P=Cov（a.b）/Sa*Sb， Cov（a.b）是协方差， Sa Sb 分别是样本标准差。

2、标准差：中文环境中又常称 均方差，标准差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组组数据，标准差未必相同。离散度：标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。

3、协方差用于衡量两个变量之间的关系，当两个变量完全独立，且样本数足够大时，协方差为零。方差是协方差的特殊形式，即s（x，x）=s（x）。

在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。

此时，方差（公式：σ^2 = Σ （Xi - μ）^2 / （n - 1）登场，它衡量的是每个数据点与均值的偏差的平方和的平均，标准差（公式：σ = √σ^2）则是方差的开方，直观地展示了数据点的分散程度。

财务管理方差的计算公式如下：单期资产的收益率=利息（股息）收益率+资本利得收益率。方差=∑（随机结果-期望值）2×概率。标准方差=方差的开平方（期望值相同，越大风险大）。标准离差率=标准离差/期望值（期望值不同，越大风险大）。

方差s^2=∑vi^2 /（n-1）标准差s为方差的平方根 假设另外一个样本为yi，i=..n，E（y）为样本的算术平均值，vyi=yi-E（y）为样本的残差 协方差s（x，y）=∑vxi*vyi /（n-1）协方差用于衡量两个变量之间的关系，当两个变量完全独立，且样本数足够大时，协方差为零。

标准差计算公式是标准差σ=方差开平方。标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。协方差cov计算公式是：cov（x，y）=EXY－EX*EY。

计算：各个数据与平均数之差的平方的平均数 标准差 能反映一个数据集的离散程度。计算：方差开根号 协方差 用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。

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