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第一章

1、教材图1-1和图1-2分别示出自然吸气与增压四冲程发动机示功图，请问：

1）各自的动力过程功、泵气过程功指的是图中哪块面积？功的正负如何？

2）各自的理论泵气功、实际泵气功和泵气损失功指的是图中哪块面积？功的正负如何？

3）各自的净指示功和总指示功又是由图中哪些面积组成？功的正负如何？

4）比较自然吸气与增压发动机示功图的差异，并说明原因。

答：

1）自然吸气：动力过程功

12W W +(正)，泵气过程功32W W +（负）。

增压：动力过程功1W （正），泵气过程功2W （正）。

2）自然吸气：理论泵气功0，实际泵气功32W W +（负），泵气损失功32W W +（负）。 增压：理论泵气功矩形（阴影部分+

2W ）（正），实际泵气功2W （正）和泵气损失功阴影部分（负）。

3）自然吸气：净指示功12W W -（正），总指示功13W W +(正)。

增压：净指示功1W +矩形面积（正），总指示功1

2W W

+（正） 4）增压发动机与普通发动机在动力循环上的主要差别在于泵气过程功，增压发动机由于有进气增压，其理论泵气功为正，虽然有泵气损失，但泵气过程功仍为正，而自然吸气的泵气过程功是负的，这就是两者在动力循环上的主要区别。

2、教材图1-4曲轴箱扫气二冲程发动机的示功图两块面积各表示什么含义？说明曲轴箱换气功的形成过程及其正负值判断。

答：二冲程发动机没有单独的进排气冲程，所以（a ）图中的面积相当于动力过程功（正），而（b ）图中的面积是曲轴箱换气过程的功（负）。

曲轴箱换气功是由于活塞背面曲轴箱中的压力p 也是变化的，根据循环的方向判断此功为负功。

3、为什么有指示指标与有效指标的分别？两种指标各在什么场合使用

答：只有与作功有关的指标，才有“有效”与“指示”之分。以工质对活塞作功为计算基准的指标称为指示指标，基于示功图算出，直接反映燃烧和热力循环组织的好坏，用于理论分析和科研；以曲轴输出功为计算基准的指标称为有效指标，由试验测出，直接反映产品最终性能，用于产品开发、生产和使用当中。 4、为什么内燃机原理中把平均有效压力me p 作为一个极重要的性能指标？

答：平均有效压力是指单位气缸工作容积所作的循环有效功，其量纲是压力的量纲，所以可看作是一个作用于活塞上的假想平均压力，此力作用于活塞时一个冲程之功正好是单缸有效功e W 。me p 是一种可相对比较的循环有效功指标，可以用来方便的对各种不同机型的做功能力进行比较，所以把它作为一个极重要的性能指标。

5、为什么说活塞平均速度m v

是比转速n 更为本质的动力性能指标？

答：从活塞往复运动做功的物理本质来看，确定功率大小的因素除了“力”以外，还有活塞的平均运动速度m v ，它是评定发动机动力性能的速度指标。由于发动机通过曲轴旋转输出动力，所以曲轴转速n 也是一种速度指标。n 和m v 的转化关系为：sn v m 2=。

发动机标定工况条件下，不同机型允许的最高活塞平均速度受到表面磨损、热负荷、惯性负荷、

机械效率等因素的制约，大都处于同一量级，变化不大。由前式我们可以看到，m v 由冲程s 和转速n 两个因素决定。所以低转速、大冲程的大型机和高转速、小冲程的小型高速机，转速差别极大，但实际m v 差别并不大。所以转速n 只能作为同一大小机型的速度指标，不能用来判断不同机型的“速度”快慢。因此说活塞平均速度m v 是比转速n 更为本质的动力性能指标。

6、试推导以pme 表示的Pe 和Ttq 的计算公式(标出各参数的量纲，其中pme 量纲为MPa ，Pe 量纲为kW ，Ttq 量纲为N.m)；并比较同为动力性指标的Pe 和Ttq 有何区别；分析在发动机设计参数不变的前提下提高输出功率的途径。

解：假设活塞在膨胀做功冲程所作的有效功为()e W kW ，则平均有效压力为

3[][]1000[]

e me a s W kW p Mp V m =

，其中ｓＶ为气缸的工作容积。 单位时间内每个气缸的膨胀做功冲程数为2[/min][/min]6030n r n r ττ

= 则对于i 缸的发动机

又因为2[/min][][]/100060e tq n r P kW T Nm π= 所以

主要的区别在于在平均有效压力一定的情况下，e P 与转速成正比，而tq T 与转速无关。 在设计参数不变的情况下，提高发动机的平均有效压力和转速就可以提高发动机的功率

7、为什么说内燃机转速确定后输出功率（转矩）主要取决于循环可燃混合气进气量（汽油机）或循环供油量（柴油机）？而有效燃油消耗率则主要取决于有效效率

et η？

答：整机的有效输出功率的参数综合表达式是： 2()e et t m b u in

P g H ηηητ= （错了，应为yita c ） （式子1）

02()()()u s e et m um c t m c s a s s H p in P G H V l R T ηηηηφφτ

== (式子2) 其中式子1和式子2可以相互转换，对任何发动机都适用。实际上，式子1更适合于柴油机，因为柴油机的循环油量b g 是一个可以直接测出的值，式子2则更适于汽油机。

从上面的式子可以看出，对柴油机，当内燃机转速以及各个环节的效率确定时，输出功率主要取决于b u g H ，即取决于循环供油量。对汽油机，当内燃机转速以及各个环节的效率确定时，()s c s s s p V R T φ可以理解为循环进入空气量，0

()u a H l φ可以理解为进入气缸的单位空气量分配到的燃料热量，二者的乘积既是循环可燃混合气的燃料热量，在混合气的组成不变的情况下，它即取决于循环混合气的进气量。 有效燃油消耗率1e et u b H η=

在使用的燃料不变即u H 不变的情况下，有效燃油消耗率主要取决于有效效率et η。

8、燃料低热值u h 和混合气热值mix h

有何异同？决定混合气热值的因素是哪些？

答：燃料低热值u h 和混合气热值mix h 是指单位燃料或可燃混合气在热标准状态下完全燃烧所释放的热量，不同点在于燃料低热值u h 指的是燃料本身的放热量，而混合气热值mix h 中还包含了其他气体。

由公式0/(1)um u a H H l φ=+可知，决定混合气热值的因素有燃料低热值u H ，过量空气系数a φ和单位质量的燃料完全燃烧所需的理论空气量0l 。

9、内燃机有效效率公式et c t m ηηηη=中，c η、t η、m η各自的物理含义是什么？

答：c η——燃烧效率，为化学能通过燃烧转化为热能的百分比，1c b u Q g H η=

，其中1Q 为每缸每循环燃烧释放出的热量；

t η——循环热效率，为燃烧发出的热量1Q ，静发动机热力循环转为工质对活塞所作指示功i W 的百分比，1i t W Q η=

； m η——机械效率，为指示功i W 减去损失功m W 之后，转为有效输出功e W 的百分比，e m i W W η=

。 10、可燃混合气的浓与稀可以用哪几个指标表示？各指标的意义为何？彼此间如何换算？

(1)、过量空气系数a φ

设单位质量的燃料完全燃烧所需的理论空气量为0l ，而实际供给的空气量为l ，则

0a l l φ=。燃空当量比：1a

φ 化学计量比：完全燃烧时空气与燃料的质量比，是无量纲数。即为：0l :1。

(2)、空燃比α：指混合气中空气质量与燃料质量之比。

(3)、燃空比φ或1

α：指混合气中燃料质量与空气质量之比，是空燃比的倒数。

换算：0a l αφ=，0

1a l φφ= 11．画图：1）在p-V 坐标图上画出四冲程增压柴油机的示功图，用箭头注明各过程进行方向，并在曲线上标出进、排气门早开、晚关和着火的五个点。2）在p-坐标图上对应画出上述示功图的压力变化图（整个循环）和上述对应的五个点。（注意：图画大一点。各曲线形状及对应关系要定性准确。坐标原点及上、下止点都要标出来。）

见书P4。

12. 基于Pe 的综合表达式（1-31）分析：1）哪些参数属于质环节参数？哪些参数属于量环节参数？2）由自吸式改为增压式发动机时，式中各种参数怎样变化？能否提高Pe ？ 其中c η、t η、m η属于质环节，其余的参数属于量环节。

由自吸式改为增压式发动机时et η、0a l φ、c φ要增大。

总体考虑：假设每缸每循环消耗的燃料质量为f m 、则

在f m 不变的情况下，可以提高效率。

13、一台四冲程4缸火花点火发动机（缸径D ＝80mm ，冲程s ＝76.5mm ）节气门全开时在台架上的测量结果如下：

发动机转速 5900 r/min ，有效转矩 107.1 Nm ，平均指示压力 1.19 MPa

计算：1) 循环指示功；2) 指示功率和有效功率；3) 平均有效压力；5) 机械效率；4) 机械损失功率和平均机械损失压力。

解：

1） 单缸工作容积：2

2430.080.0765 3.8451044

s D V s m ππ-?==?=?

循环指示功：641.1910 3.84510457.60.4576i mi s W p V J kJ -==???==

2）指示功率：2245900457.68999389.993460

i i in P W W kW τ??==?==? 有效功率：590022107.16617266.17260

e tq P nT W kW ππ==???== 3）平均有效压力： 4）机械效率：6617273.5%89993

e e m i i W P W P η=

=== 5）机械损失功率：89.99366.17223.821m i e P P P kW =-=-= 平均机械损失压力：

14、6135Q -1四冲程柴油机，冲程140mm ，发动机转速2200r/min 时的机械效率为0.75，输出功率为154kW ，有效油耗为217g/kW.h 。已知柴油机热值为42500kJ/kg 。求此时的pme 、Ttq 、Pm 、ηet 和Wi 各值。

解：

由型号6135Q -1可知该柴油机的缸径为：135D mm =，缸数为：6i = 所以单缸的工作容积为：22330.1350.14 2.01044s D V s m ππ-?=

=?=? 单缸循环有效功：460154 1.42262200

e e W P kJ in τ

?==?=?? 平均有效压力：3

631.4100.7100.72.010

e me s W p Pa MPa V -?===?=? 有效转矩：15400060668.8222200

e tq P T N m n ππ?===?? 循环指示功： 1.4 1.870.75

e i m W W kJ η=== 所以指示功率：2262200 1.87205460

i i in P W kW τ??==?=? 机械损失功率：20515451m i e P P P kW =-=-= 有效效率：333

1010 3.638%0.21742500

10e e et e e u e u u P P b P BH b H H η?=====? 15、一台四冲程6缸柴油机（缸径102mm ；冲程125mm ）在全负荷时的台架测量结果如下：

燃油体积 200 cm 3

燃油测量时间 21.22 s

燃油密度 0.83 kg/dm 3

空气体积 5 m 3

空气测量时间 30.1 s

环境空气压力 0.1 MPa

环境空气温度 300 K

最大有效转矩 424 Nm

发动机转速 2650 r/min

平均摩擦压力 0.1758 MPa

柴油热值 42800 kJ/kg

计算：1) 燃油体积流量和质量流量；2) 空气体积流量和质量流量；3) 有效功率；4) 有效比油耗和有效热效率；5）指示比油耗和指示热效率。

解：

1）：燃油体积流量：3

20021.229.425/cm s ÷=

质量流量：9.4250.837.823/g s ?=

2）：空气体积流量：3530.10.166/m s ÷= 质量流量：60.110290.166193.14/8.314300

g s ???=? 3）：有效功率：22 3.14265060424117.6e q P nT kw π==??÷?=

4）：有效比油耗：7.823/239.5/117.6e e B g s b g kw h P kw

===? 摩擦消耗功率：26262650600.1020.125240.175810423.78s m me inV P p kw

πτ??÷???=

=??=错了：p mm 有效热效率：117.60.3517.82342800e et P kw BH w

μη=

==? 5）指示比油耗：7.823/199.2/117.623.78i i B g s b g kw h P kw kw

===?+ 指示热效率：117.623.780.4227.82342800e m i P P kw kw BH w μη++===? 第二章

1、为什么对压燃式柴油机是优良的燃料，对点燃式汽油机则是差劣的燃料？综合考虑发动机的动力、经济性和排放要求，理想的汽油和柴油应由何种结构和成分的烃燃料组成？ 答：对压燃式柴油机是优良的燃料具有C 较多，化学稳定性差，着火温度低，易自燃的特点。而对于汽油来说，要求有较好的抗爆性，较差的自燃性，故不合适。 燃烧方式：扩散——柴油机；火焰传播——汽油机

优质汽油主要含5C 到8C ，成分以烷烃（短链），芳烃为主，优质柴油主要含15C 到22C ，成分以链烃（长链），环烷烃，芳烃为主。

2、正十六烷与α-甲基萘的十六烷值分别为多少？为什么两者的着火特性有显著差别？ 答：正十六烷的十六烷值是100，α-甲基萘的十六烷值是0。两者诧异的原因是正十六烷是链状排列，而α-甲基萘是环状排列，再者正十六烷C 与C 之间是单键结合，而α-甲基萘是两个苯合并在一起，而且，C 原子数越多，化学稳定性差，故α-甲基萘（11C ）比正十六烷（16C ）稳定，故不易着火。

3、汽油燃料蒸发曲线中，10％，50％，90％点的意义是什么？这与它们在发动机中的性能有何关系？燃烧一种终馏点很高的柴油会出现什么结果？

答：

1）10％，50％，90％为汽油总量分馏的百分比，曲线中相对应的点分别表示在规定条件下10％，50％，90％汽油蒸发量所对应的温度。

2）10％：燃料中含有轻馏分的大概数量，反映汽油机的冷起动性。

50％：燃料的平均蒸发性能，反映汽油机的工作稳定性。

90％：燃料中的重质馏分含量，反映汽油机燃烧完全性。

3）终馏点很高的柴油不易蒸发，不利于完全燃烧，导致排气中的CO 、CO2及炭烟、微粒等有害物质的增加，对环境的污染大，燃油消耗率增加。

4、芳烃和稀烃是理想的高辛烷值汽油组分，为什么在汽油燃油标准中需要限制它们的含量？

答：烯烃属于非饱和烃，稳定性差，长期储存容易氧化变质，烯烃还有热不稳定性，导致它易形成胶质，并沉积在进气系统中，影响燃烧效果，增加排放。活泼烯烃蒸发排放到大气中会产生光化学反应，进而引起光化学污染，从而影响汽油质量；芳香烃对接近地面的大气层中有害物质臭氧的形成影响较大，同时芳烃会导致发动机产生沉积物，增加尾气排放，包括CO2。因此在汽油燃油标准中需要限制它们的含量？

5、什么是燃油的饱和蒸气压？汽油饱和蒸气压的高或低会对发动机性能带来什么影响？ 答：燃油的饱和蒸气压是指在一定温度下燃油在气态下所能达到的最大压强。燃油的饱和蒸气压越高，其蒸发性能越好，既越容易气化。它直接影响到发动机宜于采用何种混和气形成方式——缸外预制均匀混和气，还是缸内燃油高压喷雾混合；它也直接影响低温起动能力及高温下供油管路是否会出现气阻等不正常现象。

6、汽油机和柴油机在混合气形成，着火和负荷调节三方面有什么差别和特点。形成这些差异的主要原因是什么？

答：混合气形成：汽油机——缸外预制均匀混合气

柴油机——缸内燃油高压喷雾混合

着火： 汽油机——外源强制点火

柴油机——喷雾压燃

负荷调节： 汽油机——变化节气门开度，调节混合气的进气量

柴油机——改变喷油量

形成这些差异的主要原因：汽油和柴油的理化特性的差异（沸点，着火温度）。汽油沸点低，蒸发性好，燃点高，混和气能点燃的a φ范围小。柴油沸点高（达180-360度），蒸发性能差，燃点低，混和气能点燃的a φ范围大

7、汽油可以压燃吗？如果可以，汽油压燃有什么优缺点？如果不可以，请说出理由。 答：汽油可以压燃。

优点：汽油机压燃可以提高压缩比ε，从而提高了过量空气系数a Φ，降低了残余废气系数r Φ，这样就继而提高了燃料的绝热指数k 。所以，从工质角度，汽油压燃可以提高绝热指数k ；从循环角度，汽油压燃可以提高压缩比ε。

缺点：汽油的抗爆性很好，自燃性相对较差，所以汽油压燃还需要点燃措施。而且汽油的压缩会不可避免得出现爆震现象。

8．内燃机工作过程各个阶段中，气缸内的工质成分如何变化？

答：

进气阶段：有新鲜气体进入气缸，对于汽油机位可燃混合气，对柴油机为纯空气。同时有少量残余废气。

压缩阶段：工质成分不发生变化，与进气结束时一样。

做功阶段：通过燃烧，燃料与空气生成二氧化碳和水，其余的组分布发生变化。

排气阶段：高压的废气从排气门排出，直到进气门打开，开始一轮新的循环。

9、什么是比热容V p c c 、和比热比κ？影响κ值大小的因素是什么？

答：比热容是热量对温度的导数，即单位质量物质，温度每上升1K 所需加入的热量。气体有比定容热容V c 和比定压热容p c 之分，表示定容和定压加热过程中之值。它们分别是气体比内能u 和比焓h 的函数，/,/V p c du dT c dh dT ==。p c 与V c 之比叫做等熵指数或比热比，/p V c c κ=。

κ的影响因素包括温度T 和气体分子的自由度数，真实气体的p c 和V c 随温度的升高而增大，导致二者比值，即κ减小；对于理想气体，气体分子的自由度数越大，p c 和V c 也越大，κ越小。

10、单位燃料完全燃烧所需的空气量是如何确定的？0l 和0L 有何区别？

解：设1kg 燃料中的各元素组成为1c h o g g g ++=

根据化学平衡得

001880.2323c h l g g g ??=+- ???

0l 表示1kg 燃料完全燃烧所需的空气质量，单位（kg ）。 01()0.2112432

c h o g g g L =+- 0L 表示1kg 燃料完全燃烧所需的空气kmol 数，单位为（kmol ）。 11、使燃烧后的分子数大于燃烧前的分子数的主要原因何在？为什么汽油机的分子变化系数u 比柴油机大？

答：主要原因是C 燃烧后体积不变，而H 燃烧后体积增大，所以燃烧后的分子数大于燃烧前的分子数。 汽油机μ＝1.07~1.12 > 柴油机μ＝1.03~1.06，

因为：1、汽油H 含量大，燃后体积增大多一些

2、柴油机φa 大，有些空气不参加反应，其前后体积不变

12、影响残余废气系数φγ的主要因素有哪些？为什么汽油机φγ值一般比柴油机大？而增压柴油机φγ则很小？

解答：φγ在无EGR 时取决于压缩比，负荷大小及进排气相位等一系列因素。汽油机φγ

偏高，由于压缩比偏小，而低负荷时节气门节流又使新鲜空气冲量明显下降。增压柴油机因为进气压力大于排气压力，进气时扫气作用加强，而使废气量减少。

13、甲醇的热值比汽油低得多，为什么混合气的热值却与汽油混合气热值相差不多？用甲醇替代汽油经过合理匹配后，其输出功率加大还是减小？为什么？

解答：虽然两者的低热值相差很多，但是甲醇中含有氧，对于外界氧气的需求量就少，所需的空气量就相应的少很多。所以混和气的热值两者相差很少。

用甲醇替代汽油，一方面甲醇的气化潜热比汽油大，进气温度可以降低，这样可以增大充气量。另一方面甲醇的辛烷值高于汽油，即抗爆性能好，这样就可以加大压缩比。可见，经过合理匹配后，输出功率会有一定的提高。

14、计算并对比汽油、柴油、天然气、乙醇四种燃料的单位kJ 发热量对应的CO2产生量。为减少CO2排放量和改善全球温室效应，应如何选择汽车燃料? 解：汽油低热值44000/H kJ kg μ=，碳质量分数0.855c g =

所以汽油产生1kJ 热量时产生

51440.8557.125104400012

??=?kg 的2co 柴油低热值42500/H kJ kg μ=，碳质量分数0.87c g = 所以柴油产生1kJ 热量时产生

51440.877.50104250012

??=?kg 的2co 天然气低热值50050/H kJ kg μ=，碳质量分数0.75c g =

所以天然气产生1kJ 热量时产生

51440.75 5.49105005012

??=?kg 的2co 乙醇低热值27000/H kJ kg μ=，碳质量分数0.522c g = 所以乙醇产生1kJ 热量时产生

51440.5227.0910*******??=?kg 的2co 综上可知为减少CO 2排放量和改善全球温室效应，应选择天然气为汽车燃料。

15、一种燃料由下列组分组成：

Hexane(C6H14) 40 wt ％

Octane(C8H18) 30 wt ％

Cyclohexane(C6H12) 25 wt ％

Benzene(C6H6) 5 wt ％

如果燃料的空燃比是17，计算燃料的燃空当量比(Equivalence ratio)。

解：设有该燃料1kg 。

该燃料中，C 原子含量为：

126128126126(0.40.30.250.05)0.851261412818126121266

C g kg ????=?+?+?+?=?+?+?+?+ 该燃料中，H 原子含量为：10.15H C g g kg =-=

所以，1kg 该燃料完全燃烧需要空气量为：

由题意，燃料的空燃比是17，因而1kg 该燃料实际燃烧需要空气量为17kg ，

所以，

燃空当量比(Equivalence ratio)=014.91/0.8817

a l l Φ=== 16、计算四冲程火花点火甲醇（CH3OH ）发动机完全燃烧时所需空气量和体积混合气热值。假设：

过量空气系数 1.05

混合气压力 0.1 MPa

混合气温度 293 K

甲醇的热值 20260 kJ/kg

解：假设甲醇质量为1kg ，则

1kg 甲醇完全燃烧所需空气量为：018(8) 6.4660.2323

C H O l g g g kg =+-= 又混和气密度m ρ由气体状态方程式得：

所以体积混和气热值：

17、计算由甲醇和高级汽油组成的混和燃料燃烧时所需的化学计量比空气量，并确定给定燃料的混和气热值。甲醇占20％的体积。假设：

0.7950.210.2070.7950.20.760.8

k ?==?+?，k2=1-k1=0.793

混合燃料燃烧所需的化学计量比空气量为0 6.460.20714.50.79312.8l =?+?=

混合燃料燃烧的低热值为202600.207440000.79339086u H kJ =?+?= 混合燃料的混合低热值为00390862591.9/11 1.112.8

u um H H kJ kg l φ===++? 第三章

1、什么是内燃机的循环热效率ηt

？如何利用温－熵（T —S ）图上的循环曲线来计算循环热效率？

答：单独把内燃机的压缩、燃烧膨胀的动力过程看作一个燃烧热量由外部加入，在膨胀到下止点后，工质向外等容放热又回到压缩始点的封闭循环。每循环系统输出的功量t W 所占循环加热量1Q 的百分比即为循环热效率t η。

如下示温熵图中所示，沿S 正方向（箭头1方向）进行的过程是向系统加热的过程，加热量1D

C Q TdS =?，以图上\\\的面积表示。而反S 方向（箭头2方向）进行的过程，是系统向外散热的过程，散热量2C

D Q TdS =?,以剖面线///的面积表示。于是，两个面积相减即封闭曲线所

包围的环积分面积TdS ?

就是每循环中系统与外界交换的热量12Q Q Q =-。而每循环系统输出的功量t W 是与外界交换热量Q 转换而得，即12W Q Q Q ==-。所以由t η定义有： （注：以上各热量Q 、1Q 、2Q 为正时，均表示向系统加热；为负时则是向外界散热）

2、内燃机的理论循环与真实循环有何差别？三种内燃机的基本理论循环本身又有何差别？真实汽油机和柴油机接近何种理论循环？

答：1）理论循环和真实循环的差别

理论循环（Theoretical Cycle ）

工质——理想气体（空气），物性参数(比热容, k)为常数，不随温度变化

循环——理想循环：

封闭热力循环：系统加热→燃烧放热；系统放热→气体交换（进排气）

特殊热力过程：绝热压缩和膨胀；等容或等压放热和吸热

真实循环（Real Cycle ）

工质——真实工质

循环——真实循环

总结：由于以上在工质和循环方面的差别，使得:

理论循环ηt-真实循环ηt=10￣20百分点

两者之间的差别指出了改善内燃机ηt 的基本原则。

2）三种理论循环的差别

理论循环根据加热过程的区别分为以下三类：

a 、等容加热→等容循环（Otto 循环）

b 、等压加热→等压循环（Diesel 循环）

c 、混合（等容＋等压）加热→混合循环（Sabathe/Seiliger 循环

3）真实汽油机和柴油机的循环最接近理论循环中的混合加热循环。

3、相同压缩比ε、比热比k 和循环加热量Q1时，三种基本理论循环的热效率ηt 哪个大？哪个小？利用T —S 图加以证明。

等容循环

等压循环

混合循环

如图，阴影面积对应相同的循环加热量。

在T-S 图上可以清晰地看出，对应同样的循环加热量，等压循环的放热量最大，所以效率最低。等容循环的放热量最小，所以效率最高。

4、利用T —S 图证明在Q1和k 相同时，柴油机的热效率比汽油机的高

如图，45度阴影对应汽油机的等容循环，135度阴影对应柴油机的的等压循环。柴油机的压缩比大于汽油机。两种循环的循环加热量相等。显然，柴油机循环的放热量较小，所以效率更高。

5、一台压燃式发动机的压缩比为15。计算具有相同压缩比的Otto 理论循环和Diesel 理论循环的热效率。假设Diesel 理论循环压缩始点温度18oC，空气的加热量等于燃料提供的能量，空燃比28，燃料热值44MJ/kg ，空气定压比热为1.01kJ/kg.K （与温度无关）。 解:对Otto 循环，11

1t κηε-=-，取 1.4κ=，则有10.41

1110.66115t κηε-=-=-=

对Diesel 循环，压缩终点温度10.42112()15 2.95T v T v κ-===，所以

1kg 混和气的热量为

6144 1.51710281q M J =?=?+，63231.5171015021.0110p q T T K c ?-===?

则321502859.715022361.7T T K =+=+=，33222361.7 2.75859.7v T v T ρ====

11(1)1(1)t κκρηεκρ--=--=0.569

6、简述理论循环分析对改善内燃机动力、经济性能的指导意义。

答：1、指出了改善发动机动力、经济性能的基本原则和实施方向；

2、提供了发动机之间进行动力，经济性能对比的理论措施。

3、给出了我们经过内燃机设计和改造所能到达的效率上限。

7、若将真实工质特性替代理论循环的理想工质特性，将在哪几个方面对热效率产生影响？影响趋势如何？考虑真实工质特性之后，高、低负荷条件下，汽油机和柴油机的热效率的差距是加大了还是减小了？为什么？ 答：采用真实工质时将有以下两方面的影响：

一：循环过程中成分是变化的，包括压缩过程中是空气，燃料蒸汽，残余废气三者的混合气，而膨胀过程中是废气，空气的混合气。

二：工质的热力参数随温度、分子结构及混合气浓度等变化。

具体影响是：

1）比热容比热容cv, cp= f （T, 分子结构）ΔQv=cv ×ΔT ，ΔQp=cp ×ΔTT ↑→cv 和cp ↑→k ↓→ΔT ↓→ηt ↓多原子分子↑→cv 和cp ↑→k ↓→ΔT ↓→ηt ↓即：真实工质k ＜理想工质k →真实工质ηt ↓例如：柴油机κ>汽油机κ；稀薄燃烧κ>化学计量比燃烧κ

2）高温热分解高温热分解

高温时，原子间的结合力减弱，产生热分解（吸热过程）CO2→CO+O2H2O→H2+O2低温膨胀及排气时，反向燃烧放热。因此，燃烧放热时间拉长→等容度↓→ηt ↓* T越高，p越小→热分解越严重，因此，汽油机热分解＞柴油机热分解

3）工质分子变化系数工质分子变化系数

液体燃料发动机燃烧后，μ>1，p和ηt↑气体燃料发动机燃烧后，μ1，空气↑→单双原子↑→T↓→k↑→ηt ↑w

汽油机与柴油机理想循环热效率的比较

考虑真实工质特性后，汽、柴油机热效率差距加大：

1）高负荷高负荷 油机φa > 汽油机φa →柴油机ηt> 汽油机ηt 油机混合气浓，等容度高，Tmax↑残余废气↑→k↓，热分解↑→汽油机ηt↓ 油机μ> 柴油机μ，但影响不大

2）低负荷低负荷 油机φa更小，而柴油机φa 更大→汽油机ηt↓↓ 油机φr↑，柴油机φr不变，汽油机k↓，燃烧速度↓→汽油机ηt↓ 油机高低负荷温差小→汽油机ηt↓

8、什么是相对热效率ηrel？引入ηrel有何现实意义？

答：相对相对热效率是指真实循环的指示效率与理想循环热效率之比。

它反应了实际发动机指示效率接近理想水平的程度。

9、真实循环比之理想循环，多增加了哪些损失项目？这些损失是怎样产生的？

答：工质向外传热的损失、燃烧提前的损失及后燃损失、换气损失、不完全燃烧损失、缸内流动损失、工质泄漏的损失。

实际压缩、燃烧和膨胀过程中，工质都会与周边进行热交换，而不是理想的绝热过程，由此引起传热损失。

实际着火燃烧过程总要持续一段时间，不存在理想的等容燃烧，燃烧始点要略为提前，由此引起燃烧提前时间损失。同时，由于高温热分解等作用，压力不会陡然下降，燃烧也要拖延一段时间才能结束，这就出现后燃损失。

实际循环换气过程造成的做功损失即换气损失，包括排气门提前开启造成自由排气损失，和进、排气过程中的泵气损失。

燃料、空气混合不良，燃烧组织不善而引起的燃料热值不能完全释放的损失为不完全燃烧损失。

压缩即燃烧、膨胀过程中，缸内气流（涡流与湍流）形成缸内流动损失。

工作过程中，工质通过活塞环向外泄漏是不可避免的，由此形成工质泄漏的损失。10、为什么会出现燃烧的时间损失？实际燃烧着火点的早晚对这一损失有何影响？有什么规律性？

答：由于实际着火燃烧过程总要持续一段时间，不存在理想的等容燃烧，所以燃烧始点要比上止点略微提前一些，这样才能保证更接近上止点燃烧，获得较高的等容度。由此引起的做工损失称为燃烧提前损失。同时，由于高温热分解等作用，压力不会陡然下降，燃烧也要拖延一段时间才能结束，这就出现了后然损失。

时间损失的多少与实际燃烧始点的相位密切相关。

汽油机通过调整点火提前角，柴油机则通过调整供油提前角来控制这一位置。任何工况都存在最佳提前角，此时，时间损失并不大，但当提前角选择不当，实际燃烧始点过早或者过晚时都会性能恶化。

11、机械损失是由哪几部分组成的？每部分损失的特点及其起主要作用的因素是什么？ 机械损失组成及特点：

（1）机械摩擦损失:机械摩擦损失（50％～80％）,活塞组件、轴承、气门机构等;

（2）附件驱动消耗:附件驱动消耗（～10％）,水泵、机油泵、燃油泵、点火装置等运转必不可少的辅助机构;

（3）泵气损失:泵气损失（5％～40％）。

起主要作用的因素：

1、 转速（活塞平均速度）的影响

所有机型的机械效率都随转速或活塞平均速度的上升而下降。

2、 负荷的影响 根据机械效率的定义，1()

m m e m P P P η=-+，必然是负荷e P 越小，m η越低。怠速时0m η=。虽然负荷减小时，缸内压力下降，会使活塞及轴承摩阻力下降，但比之前者的影响几可略去。

增压机型与非增压的原型相比，虽然m P 值因气缸压力上升以及增压器的机械损失而略有增加，但因e P 值上升很多，m η值仍比原型高。由此推论，增压中冷使进气温度下降，e P 上升更大，m η会更提高。

3、 润滑条件的影响

机件相对运动的摩擦损失占总机械损失的大部分，因此，改善机械相对运动面上的润滑条件对m η值有很大的影响。

12、简述各种机械损失测定方法的原理和适用范围。为什么说除示功图法外，其余三种方法都不可避免地将泵气功包括在测定值之内？

1． 示功图法

原理：直接在示功图商测算出净指示功Wi ，再减去台架上测算得的We ，即可求出Wm 和m η。 适用范围：研究及开发工作

2． 倒拖法

原理：在电力测功机试验台商，先使被测发动机按测试工况运行到正常稳定状态，水温，油温等指标都达到正常要求，然后迅速断油（柴油机）或切断点火（汽油机），立即将测功电机转为电动机运行，反拖发动机到同样转速。这样测得的反拖功率就是所求的机械损失功率。 适用范围：汽油机

3． 灭缸法

原理：设N 缸发动机正常运转时，测出有效功率为Pe 。然后其第i 缸灭火（停止点火或断油），并在相同转速下测定工作的N-1个汽缸的有效功率为（Pe ）-i 。此时认为，总机械损失功率Pm 并未改变，于是灭缸后所减少的输出功率量，只是被灭缸的指示功率。 适用范围：多缸机，广泛适用。

4． 油耗线法

原理：发动机在转速不变时测定出整机耗油率随负荷的变化曲线，然后将此线外延到与横坐标相交的a 点，则图上a0之值就是所求机械损失值。a 点是发动机停机不耗油的全反拖点，

0点是怠速点。

适用范围：柴油机中低负荷

倒拖法因为用电动机倒拖发动机测定功率时，发动机是工作在正常稳定状态，所以测得的损失功必然包括泵气损失功。

灭缸法灭缸法本质上也是倒拖法，只是用其他缸的动力来反拖被灭的那一缸而已，所以损失功必然包括泵气损失功。

油耗线法a0值是全反拖点的平均有效压力与怠速点的平均有效压力差，必包括泵气损失在内。

13、内燃机的转速（活塞平均速度）和负荷大小，对平均机械损失压力p mm和机械效率的影响如何？有何规律？为什么？

平均机械损失压力与机械效率成正比，讨论转速和负荷对机械效率的影响就可以了。

转速：所有机型的机械效率都随转速的上升而下降。因为转速上升时1。各摩擦副相对速度增加，摩擦阻力加大2。曲柄连杆活塞等运动件的惯性力加大，活塞侧压力及轴承负荷上升，摩擦阻力加大3。泵气损失加大4。辅助机械的摩擦阻力和所需功率增加5。缸内压力上升，引起摩擦阻力加大，但由于某些相位时，作用于活塞的缸内压力与惯性力有相互抵消作用，情况较为复杂。上述各项因素都使机械效率随转速上升而呈下降趋势。

负荷：根据机械效率的定义，负荷越小，机械效率越小。在低负荷时，机械效率很低，随负荷增大，机械效率增大，且增大的速度逐渐变小。

14、简述内燃机废气及废热（冷却水带走部分）能量再利用的方式。在目前内燃机循环条件下，采用何种方式可得到最高的ηet值？

答：1、废气再利用方式主要有：

a、废气涡轮增压

可提高5－10个百分点。

η

et

b、复合式发动机

实质上是膨胀过程在发动机外的继续。

c、余热发电

热电池

2、冷却水热量利用

a、提高冷却水温

η

可提高1－5个百分点，但是影响最大功率

et

b、低散热发动机

可提高4－6个百分点

采用高温陶瓷隔热，η

et

c、动力（电）－热联合系统

总能源利用率可达到80％

提高方式

3、η

et

由上面的途径看出，废气涡轮增压是目前我们的最佳选择。

15、一台高性能四冲程火花点火发动机的排量是875cm3，压缩比为10:1，指示效率是理想空气Otto理论循环效率的55％。在8000r/min时，发动机的机械效率是85％，充量系数0.9，空燃比13:1，燃料低热值44MJ/kg。空气在20oC和1bar环境下吸入气缸。计算发动机的：a）有效效率和比油耗；b）空气流量、功率和平均有效压力。

解：

a ） Otto 理论循环效率：1 1.411

11160.19%10

t κηε--=-=-= 所以指示效率：55%55%60.19%33.1%it t ηη==?=

所以有效效率：33.1%85%28.14%et it m ηηη==?= 有效比油耗：111000290.8/()4428.14%44/28.14% 3.6e et u g b g kW h H MJ kg kW h η=

===?? b ） 空气流量：653

80000.98751010160220.0625/(27320)42910c s s a s s V p in A kg s R T φτ--?????==?=?+?? 有效功率：000061128.14%0.062544105952759.5313

a u et a u et a u e et m um et a a a a l H A H A H P G H A l l l W kW φηηηηφφφα????+==== ???+???????=== 平均有效压力：66

459527 1.0210 1.0280002218751060

me e s p P Pa MPa inV τ

-==?=?=???? 16、某一柴油机的工作循环热力参数及相关参数如下：

压缩开始时的气缸压力 p1 = 0.1 MPa

最大爆发压力 pmax = 9.5 MPa

压缩开始时的温度 T1 = 296 K

在燃烧期加入的总热量 q1 = 2120 kJ/kg

压缩比 ε= 17

工作介质的摩尔质量 M = 28.97 kg/kmol

比热比 κ= 1,4

a) 确定该理论工作循环的类型；b) 在p-v 图和T-s 图上画出该过程；c) 计算循环的峰值温度和效率。

解：a ）先判断工作循环类型：假设为理论Diesel 循环，则：

所以，该工作循环类型为混合循环。

B ）略

C ）求峰值温度： ()()v z c p z z Q c T T c T T ''=-+-

其中，

10.717/1v R c kJ kg K k M ==-， 1.004/1p k R c kJ kg K k M

==- 9.51.85.3

z c P P λ'===，(1)1655k z a T T K λε-'==，(1)919k c a T T K ε-==

所以求得： 峰值温度3241z T K =

求效率： 1.96z z z z V T V T ρ===''

故效率：(1)

1(1)164%[(1)(1)]k t k k λρηελλρ--=-=-+- 17、依据下列条件，确定思考题16的工作循环的exergy(火用)损失：a) 没有膨胀到大气压力；b) 没有膨胀到大气温度。在p-V 图和T-s 图上指出不同损失的区域，并计算膨胀到大气压力和膨胀到大气温度的热效率。

解：a ）b ）：

（1）计算膨胀到大气压力的热效率：

（参考教材61页图）

b a '过程为等压放热过程：

由1()k b b k z z T P T P -''=，得到(1)1(1)192.2%[(1)(1)]

k t k k λρηελλρ--=-=''-+-880b T K '=， 因而，8803296

b b a a V T V T ''==≈ 从而，351b c

V V εε''=== 所以(1)1

(1)176.7%[(1)(1)]

k t k k λρηελλρ--=-='-+- （2）计算膨胀到大气温度的热效率：

（参考教材61页图）

bb b a ''''为等熵绝热膨胀过程，为等温过程：

由1()k b b b b T V V T -'''=''

，得到15.215.23775.2b b a c V V V V '''==?= 从而，775.2b c

V V ε''''== 所以(1)1(1)192.2%[(1)(1)]

k t k k λρηελλρ--=-=''-+- 第四章

1、什么是内燃机的换气过程？合理组织换气过程的目的是什么？

答：发动机排出废气和充入新气（空气或可燃混合气）的全过程叫气体交换（换气）过程。

合理组织换气过程应达到下述四个目的： 1).保证标定工况和全负荷条件下，吸入尽可能多的充量，以获得更高的输出功率和转矩。这就是提高充量系数c 的问题，也是换气过程的中心问题。

2).保证多缸机各缸的循环进气量的差异不超出应有的范围，以免对整机性能产生不利影响。这就是多缸机各缸进气不均匀性问题。

3).应尽量减小不可避免的换气损失，特别是占最大比例的排气损失。

4).进气后在缸内所建立的流场（旋流场与湍流场），应能满足快速合理燃烧的要求。

2、画出四冲程自然吸气汽油机的低压换气过程p-V 图，标出进排气相位角的位置。比较大负荷（用实线标出）与小负荷（用虚线标出）时的换气损失，说明在膨胀损失、排气损失以及进气损失等方面的不同。

答：四冲程自然吸气汽油机的低压换气过程p-V 图如下所示：

实线为节气门全开，虚线为节气门部分开启的过程线。b ’为排气门早开点的位置，r ’为排气门晚关点的位置，d 为进气门早开点的位置，a ’为进气门晚关点的位置。

膨胀损失：大负荷下气缸内的可燃混合气较多，气缸内的气体压力大，在同样的排气门提前角下，排出的气体较多，气体压力降低更多，膨胀做功减少更多，也就是膨胀损失更大；小负荷则相反。

排气损失：自由排气阶段，大负荷下缸内气体压力大，排气阻力也大，因而排气损失较大；强制排气阶段，无论大小负荷，气缸内气体压力都与大气压力差别不大，由于大负荷在自由排气阶段的排气速度较快，由于气体惯性，气缸内压力下降更多，因此大负荷的强制排气损失较小。

进气损失：由于小负荷下节气门部分开启，因此进气损失远大于大负荷时的进气损失。 因此，总的来说，小负荷下的换气损失比大负荷大。

3、自由排气与强制排气有何本质差别？简述超临界、亚临界和强制排气三个阶

段中影响排气流量的主要因素。可以采取哪些措施来提高排气流量？

答：本质差别正如字面所言，在排气过程中不必依靠活塞强制将废气推出则为自由排气阶段，此时缸内压力很大；必须依靠活塞上行强制排气为强制排气阶段，此时缸内压力大大降低。在超临界和亚临界阶段中，由于是自由排气，缸内压力与排气管气门端的压力差是影响排气流量的主要因素，同时受到气门流通面积的影响；强制排气阶段主要受气门流通面积的影响。提高气门的流通面积可以提高排气流量。

4、进气和排气为什么要早开晚关？四个相位角中，哪两个最为重要？对发动机性能有何影响？气门重叠的作用是什么？比较汽油机和柴油机、增压机与非增压机气门重叠角的大小，并说明原因。

答：排气早开，为了减小排气阻力和排气损失，使排气顺畅，间接增加充气量；排气晚关，为了利用排气惯性，增加排气量；进气早开，增大进气初期的气流通过面积，减小进气阻力，增加进气量；进气晚关，利用进气惯性，增大进气充量。

四个相位角中，进气晚关和排气早开最为重要。前者影响进气充量，后者 影响换气损失。

汽油机对进气早开比较敏感，废气进入进气管，低负荷时，进气管内真空度加大，更易出现回火现象，重叠角一般均小于40°；非增压柴油机，由于冲入气缸的是空气不是混合气，新气排出和废气倒入进气管的影响不大，低负荷也没有进气管真空度大的现象，重叠角一般约60°；增压柴油机，进气门外的压力高于排气背压，重叠期间出现“扫气”，既可以扫除更多废气，降低残余废气系数，增加充气量，又可以冷却高温部件，降低热负荷和燃烧室壁温，重叠角一般比较大，约80°～160°。

5、充量系数φc 是如何定义的？若利用体积大小来定义，所涉及的体积是何含义？ 答：φc 定义为每缸每循环吸入缸内的新鲜空气量a m 与按进气系统前状态计算而得到的理论充气量s s V ρ的比值，s ρ为大气密度（自然吸气机型）或压气机增压空气密度（增压机型）。 a c s s m V φρ=，如果将a m 化为标准状态下所占的当量体积1a s

m V ρ=，则φc 可以表示为1c s

V V φ=。 6、影响稳定条件下内燃机充量系数的主要因数有哪些？如何影响

c φ？

解： a p ?—大气压力与进气冲程下止点时缸内压力的压差，

如果把进气看为稳流过程，则a p ?就是进气系统流动的总压力损失。

a T '?—进气过程中进入缸内空气的温度上升值。

p ??—由进气下止点到进气们晚关点的压力升值。

因数：

1． 沿程流动阻力对充量系数的影响

它是通过影响a p ?，来影响c φ的大小。包括有：沿程损失和节气们引起的局部损失；进气旋流和气道阻力；气门口的阻力损失。

2． 进气温升a T '?对c φ的影响

进气工质的温升a T '?加大，必然降低缸内工质的密度，从而降低c φ值。

3． 进、排气相位角对c φ的影响

进、排气晚关角影响系数?及ψ，进气晚关角加大，?下降，但p ??上升；排气晚关角加大，ψ上升，而r p '却下降。这表明对c φ而言，存在最有利的进、排气晚关角。

7、为什么近代轿车普遍采用多气门机构？它有何优缺点？柴油机为什么采用的少一些？两气门改为四气门时，为什么功率上升的百分比要比转矩增加的百分比大很多？

答：要提高充量系数就要降低马赫数，从马赫数的表达式可以看出，增大气门口的有效通路面积是降低马赫数的最有效的措施，采用多气门的方案，可使进气门盘总面积显著增大，增大充量系数。

多气门的方案除了可以增大充量系数，由于其可以使火花塞或喷油器垂直布置在气缸中心线上，有利于提高压缩比（汽油机）或混合气形成质量（柴油机）；还可以减小系统运动件质量以适应转速提高的要求；两个以上气门还适于灵活控制进气漩流，有利于燃烧合理组

织和排放控制。但是，多气门机构复杂，顶置凸轮结构使发动机总高度增加。但是总体上来说还是利大于弊。

对于柴油机来说，由于其对于增大进气量的要求不如汽油机迫切，因此采用的较少；而且汽油机的燃烧室大多采用篷形，采用双顶置凸轮轴的布置后，凸轮轴之间距离较大，而柴油机燃烧室大部分位于活塞内，燃烧室顶为平的，采用双凸轮轴之后凸轮轴之间距离太小，不利于布置。

两气门改为四气门后，因马赫数远离0.5的限值，标定转速允许进一步提高，因此功率上升的百分比要比转矩增加的百分比大很多。

8、为什么说φc —n 进气外特性曲线是内燃机，特别是汽油机极为重要的性能曲线之一？一般φc —n 速度特性曲线的变化趋势有何特点？由哪些因素决定？进气晚关角对φc —n 曲线有何影响？为什么内燃机提高标定转速时要相应加大进气晚关角？

答：1）a 、进气外特性对动力性能的重大影响:

对于进行负荷量调节的汽油机，在有效效率变化不大的条件下，其发出的转矩tq T 的大小，主要取决于每循环进入气缸的充气量。所以发动机的进气外特性，基本上决定了全负荷时发出的转矩和功率，也就是决定了整机的最大动力性能。汽油车的最高车速、最大加速和爬坡能力都同这一特性密切相关。

对于进行负荷质调节的柴油机，尽管其最大动力性能主要取决于每循环喷入缸内的油量特性，而不是进气的绝对量。但是，由速度外特性决定的最大充气量变化规律，也限制了柴油机允许喷入的极限油量，即可能达到的最高动力性能。

b 、进气速度特性与运转稳定性

汽油机由于存在节气门及喉管(用化油器时)，进气阻力较大，因而c φ随转速上升而较快降。部分负荷节气门关小时，阻力更大，c φ下降更急剧，其速度特性线见图。柴油机不存在节气门和喉管，进气阻力比汽油机小，曲线变化平缓，见图。

汽油机转矩tq T 随转速变化的曲线趋势，大致与进气速度特性线相似，并对发动机运稳定性有重大的影响。而柴油机则是供油速度特性线对运转稳定性有重大影响，进气速度特性线影响不大。

2）其特点为：在较低转速出现c φ最大值点，此后c φ随

n 上升而下降，超过a M n （a M n 为进气平均马赫数大于

0.5时的转速）后转而急剧下降。主要是由燃料气化、

工质进气时的温升、进气总阻力和进气晚关角决定的。

3）发动机不同的转速都有对应的不同的进气门晚关角，

图上c 曲线是各转速都具有最佳进气晚关角的理想线。

但实际上，一般的发动机进气晚关角是唯一的（可变配

气相位的除外），所以只有一个转速具有最佳值，设为

opt n 。当n>opt n 时，由于晚关角偏小，不能充分利用进

n时，又因晚关角偏大而使进入缸内的新气部

气惯性，n

opt

分流回进气管。以上两种情况都使久低于理想值，而且转速

愈低。D线就是考虑进气晚关角影响后稳流条件

差愈大，

c

下的进气外特性曲线。

4）右图上各转速均具有最佳进气晚关角的C曲线实质上是

具有单一进气晚关角的各条D曲线的外包络线。，D1、D2曲

线各自的进气晚关角，分别为n1和n2两转速的最佳晚关角。

D2比D1线的晚关角大。由图可知，进气晚关角加大，低速

进气性能降低而高速进气性能改善。从图上与D1、D2曲线

对应的功率线Pe1和Pe2可明显看出：D2线不仅标定转速

增大，标定功率有更高的增长比。所以，内燃机提高标定转

速时要相应加大进气晚关角。

9、什么是可变配气相位（VVT）技术？它影响发动机的哪些性能？无凸轮(camless) VVT 技术有何突出优点？

答：可变配气相位技术就是可以根据工况的改变而改变提前角、延后角即改变配气相位。VVT可以提高充量系数，提高发动机的动力性和燃油经济性。

无凸轮(camless) VVT技术的突出优点: 1、更好的燃油经济性2、增大输出扭矩3、无需外部EGR 4、降低排放

10、压力波动对进、排气过程（充量系数、排气流率以及各缸进、排气不均匀性）的影响称为动态效应。

第二问不会

多缸机的进、排气管不是独立的，而是相互连通的，因而存在“进气干涉”（“抢气”）和“排气干涉”，造成各缸不均匀。

11、什么是可变管长进气系统？它主要用来改善发动机的什么性能？高、低转速下如何改变进气歧管的长度？

1）为了充分利用进气波动效应和尽量所小发动机在高、低速运转时进气速度的差别，从而达到改善发动机经济性及动力性特别是改善中、低速和中、小负荷时的经济性和动力性的目的，要求发动机在高转速、大负荷时装备粗短的进气歧管；而在中、低转速和中、小负荷时配用细长的进气歧管。可变管长进气系统是为这种要求而设计的进气系统。

2）可使发动机很好地利用气体波动效应从而提高其充气效率及动力性能，而且由于它提高了发动机在中、低速运转时的进气速度，增强了气缸内的气流强度，从而改善了燃烧过程，即提高了燃油经济性。

3）当发动机低速运转时，发动机电子控制装置指令转换阀控制机构关闭转换阀，空气沿细长的进气歧管流进气缸。细长的进气歧管提高了进气速度，增强了气流的惯性，使进气量增多。

当发动机高速运转时，转换阀开启，空气直接进入粗短的进气歧管。粗短的进气歧管进气阻力小，也使进气量增多。

12、为了利用进气动态效应提高某一汽油机n=5000转/分时的充量系数，对其进气管进行设计，进气早开角和晚关角分别为30°和50°，设当地音速为350m/s，试计算最佳进气管长度。答：发动机每循环进气门开启角度为30＋50＋180＝260

所以进气门开启时间s t ?＝2602650003603000

60

=? 对本循环压力波效应，应使2s L t t a ?=

，所以，L

k +，k ＝1，2，…… 所以，L ＝60 4.2(21)21

a q k n k ==++ K=1时，L ＝1.4m ；K=2时，L ＝0.84m ；K=3时，L ＝0.6m ；K=4时，L ＝0.47m ；K=5时，L ＝0.38m 。K 越大，L 越小，但L 的实际取值要考虑布置，参考书上图可知，进气管长可取0.84m 。

13、有一常规的四缸四冲程汽油机，在发动机台架上做实验，燃用优质汽油。下面是测得的数据：

计算：(1) 气缸新鲜充量；(2) 空燃比；(3) 充量系数；(4) 残余废气质量；(5) 混合气热值；

(6) 解：1）每气缸新鲜充量：000.514260

V p M

V RT m g ρ+==??a f f 2）空燃比：0013.24V p M RT m m V αρ===a a f f f

3）充量系数：10.797153260

a c s s V V n

V V φ===?? 4）残余废弃质量：'5%25.5m m mg ==

清华大学数字电路题库 一、填空题 : （每空1分，共10分） 1． (30.25) 10 = ( ) 2 = ( ) 16 。 2 . 逻辑函数L = + A+ B+ C +D = 。 3 . 三态门输出的三种状态分别为：、和。 4 . 主从型JK触发器的特性方程= 。 5 . 用4个触发器可以存储位二进制数。 6 . 存储容量为4K×8位的RAM存储器，其地址线为条、数据线为条。 二、选择题： (选择一个正确的答案填入括号内，每题3分，共30分 ) 1.设下图中所有触发器的初始状态皆为0，找出图中触发器在时钟信号作用下,输出电压波形恒为0的是：（）图。 2.下列几种TTL电路中，输出端可实现线与功能的电路是（）。 A、或非门 B、与非门 C、异或门 D、OC门 3.对CMOS与非门电路，其多余输入端正确的处理方法是（）。 A、通过大电阻接地（>1.5KΩ） B、悬空 C、通过小电阻接地（

B、 D、通过电阻接V CC 4.图2所示电路为由555定时器构成的（）。 A、施密特触发器 B、多谐振荡器 C、单稳态触发器 D、T触发器 5.请判断以下哪个电路不是时序逻辑电路（）。 A、计数器 B、寄存器 C、译码器 D、触发器 6．下列几种A/D转换器中，转换速度最快的是（）。 A、并行A/D转换器 B、计数型A/D转换器 C、逐次渐进型A/D转换器 B、 D、双积分A/D转换器 7．某电路的输入波形 u I 和输出波形 u O 如下图所示，则该电路为（）。 A、施密特触发器 B、反相器 C、单稳态触发器 D、JK触发器 8．要将方波脉冲的周期扩展10倍，可采用（）。 A、10级施密特触发器 B、10位二进制计数器 C、十进制计数器 B、D、10位D/A转换器 9、已知逻辑函数与其相等的函数为（）。 A、 B、 C、 D、 10、一个数据选择器的地址输入端有3个时，最多可以有（）个数据信号输出。 A、4 B、6 C、8 D、16 三、逻辑函数化简（每题5分，共10分） 1、用代数法化简为最简与或式 Y= A +

清华大学电路原理第三次仿真实验报

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[文档标题] 班级:电13 姓名:苗键强 学号:2011010645 日期:2013年1月11日

实验名称: 一、利用运算放大器的正反馈设计占空比可调的脉冲序列发生器； 二、利用运算放大器构成的脉冲序列发生器和积分器构成三角波发生器。 实验任务: 一、设计占空比可调的脉冲序列发生器 要求： （1）给出电路原理图，分析占空比可调的原因。 （2）给出仿真电路图。 （3）给出示波器 Expand 方式下整个示波器界面，分别给出占空比为 20％和70％时的脉冲序列波形和对应的电容电压波形。 二、利用运算放大器构成的脉冲序列发生器和积分器构成三角波发生器 要求： （1）给出电路原理图，分析三角波产生的原因。 （2）给出仿真电路图。 （3）给出示波器 Expand 方式下整个示波器界面，要求同时显示脉冲序列和三角波的波形。 理论分析及仿真电路: 一、设计占空比可调的脉冲序列发生器 通过Multisim仿真，设计电路图如下： 在此电路图中，通过计算可知，脉冲序列周期为：

T=2 U 滞 U 输出 CR5up+2 U 滞 U 输出 CR5down=2 U 滞 U 输出 CR5（1） 因而，占空比为： η=R5up R5 （2） 得到示波器示数如下: 当R5up R5 =0.2时，得到示波器示数如下： 其占空比为 η=46.154 223.932 =20.6％ 当R5up R5 =0.7时，得到示波器示数如下：

2-3 圆盘绕杆AB 以角速度rad/s 转动，AB 杆及框架则绕铅垂轴以角速度 100=?10=ωrad/s 转动。已知mm ，当140=R °=90θ，rad/s ，时，试求圆盘上两相互垂直半径端点C 点及D 点的速度和加速度。 5.2=θ 0=θ 解：圆盘的运动是由三个定轴转动组成的复合运动，且三个轴交于O 点。取O 点为基点，建立动坐标系Oxyz ，Oxyz 绕铅垂轴以角速度ω转动，则牵连角速度e ω=?ωk 。圆盘相对于动坐标系的运动是由框架绕Ox 轴的转动和圆盘绕Oy 轴的转动组成，则圆盘的相对角速度为： r θ =?+?ωi j 所以圆盘的绝对角速度为： r θω′=?+??e ω=ω+ωi j k C 点及 D 点的矢径分别为： 0.140.5()C m =?+r i j 0.50.14()D m =+r j k 由公式可得C 点及D 点的速度： =×v ωr 5 1.412.75(/)C C m s ′=×=++v ωr i j k 190.35 1.25(/)D D m s ′=×=+?v ωr i j k 下面来求加速度。首先求圆盘相对于动系的相对角加速度ε，在动系中，我们可以步将 框架绕Ox 轴的转动看作牵连运动，牵连加速度为r 1e θ=?ωi 1r ，牵连角加速度为ε；将圆盘绕Oy 轴的转动看作相对运动，相对角速度为1e = θ =?j 0ωθ ，相对角加速度为。则根据角加速度合成公式并由此时1r 0==ε? e e r r =+×+εεωωε= 可得： 211250(/)r e r rad s θ =×=?×?=?εωωi j k 接下来求圆盘的绝对角加速度，再次利用角加速度合成公式，并由0e =ε可得： 2100025250(/)e r r rad s ′=×+=+?εωωεi j k 利用公式a 可得C 点及D 点的加速度 ： (=×+××εr ωωr )

第6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：?c o s )(r R x A += （1） ?sin )(r R y A += （2） α为常数，当t = 0时，0ω=0?= 0 22 1t α?= （3） 起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ??+=A 因动齿轮纯滚，故有? ? =CP CP 0，即 θ?r R = ?θr R = ， ??r r R A += （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为： ??? ? ?? ??? +=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂线的夹角θ 表示杆的角速度。 解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 h v AC v AP v AB θθω2 000cos cos === 6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时，轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系？设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解：R v R v A A == ω R v R v B B 22==ω B A ωω2= 6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度ω＝12 rad/s ，θ＝30?，?＝60?，BC ＝270mm 。试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。 习题6-1图 习题6－2图 习题6－2解图 习题6-3解图 习题6-3图 v A = v v B = v ωA ωB

清华大学电路原理电子课件 江辑光版 参考教材： 《电路原理》（第2版）清华大学出版社，2007年3月江辑光刘秀成《电路原理》清华大学出版社，2007年3月于歆杰朱桂萍陆文娟《电路》（第5版）高等教育出版社，2006年5月邱关源罗先觉

简单电阻电路的分析方法简单电阻电路的分析方法 第2章 简单电阻电路的分析方法 2.1 串联电阻电路 2.1 串联电阻电路 2. 4 理想电源的串联和并联 2. 4 理想电源的串联和并联 2.5 电压源与电流源的等效转换 2.5 电压源与电流源的等效转换 2. 3 星形联接与三角形联接的电阻的等效变换 2. 3 星形联接与三角形联接的电阻的等效变换 2.6 两个电阻电路的例子 2.6 两个电阻电路的例子 本章重点 本章重点 2.2 并联电阻电路 2.2 并联电阻电路

? 本章本章重点重点重点 ? 电阻的串联、并联和串并联 返回目录

2.1 串联电阻电路 (Series Connection)

R eq =( R 1+ R 2…+R n ) =∑ R k R eq =( R 1+ R 2 + +……+R n ) =∑ R k u R R u k k eq =等效电阻等于串联的各电阻之和

例 两个电阻分压（voltage division ）， 如下图所示 例 两个电阻分压（voltage division ）， 如下图所示 u R R R u 2 11 1+= u R R R u 2 12 2+?=i 2 ， p 2 = R 2i 2 ，? : p n = R 1 : R 2 : ?= (R 1+ R 2+ ? +R + R i 2 + ? + R i 2 返回目录

C (a-2) D R (a-3) (b-1) D R 第1篇 工程静力学基础 第1章 受力分析概述 1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。试将同一力F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。 习题1－1图 解：（a ）图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αs i n 1F F y = 讨论：?= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b ）图（d ）： 分力：22)cot sin cos (i F ?ααF F x -= ，22sin sin j F ? α F y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2α?-=F F y 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。 1－2 试画出图a 和b 习题1－2图 比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。 （c ） 2 2 x （d ）

1－3 试画出图示各物体的受力图。 习题1－3图 B 或(a-2) B (a-1) (b-1) F (c-1) 或(b-2) (e-1)

F (a) 1－ 4 图a 所示为三角架结构。荷载F 1作用在铰B 上。杆AB 不计自重，杆BC 自重为W 。试画出b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。 习题1－4 图 1－ 5 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆D 支撑，在构件C 点作用有一水平力F 。试问如果将力F 沿其作用线移至D 或E （如图示），是否会改为销钉A 的受力状况。 解：由受力图1－5a ，1－ 5b 和1－5c 分析可知，F 从C 移至E ，A 端受力不变，这是因为力F 在自身刚体ABC 上滑移；而F 从C 移至D ，则A 端受力改变，因为HG 与ABC 为不同的刚体。 1 (f-1) 'A (f-2) 1 O (f-3) F F'F 1 (d-2) F y B 21 (c-1) F A B 1 B F Dx y (b-2) 1 (b-3) F y B 2 A A B 1 B F 习题1－5图

2013年清华大学电路原理考研真题 1、（1）理想变压器+并联谐振：理想变压器的副边借有并联的电感与电容，告诉了电感与电容支路的电流表读数相等，由这个条件可求出电路工作的频率值，再代入原边的电感值计算得到原边电路的阻抗，最后求出原边电流；(2)卷积：是一个指数函数和一个延时正比例函数的卷积，直接用公式计算即可，可以把指数函数选作先对称后平移的项，这样只需分三个时间段进行讨论即可； 2、三相电路：（1）电源和负载均为星形连接，且三相对称，直接抽单相计算线电流；（2）共B接法的二表法测电路的三相有功功率，要画图和计算两块功率表的读数，注意的读数为负数；（3）当A相负载对中性点短路后求各相电源的有功，先用节点法求出各相电流，再计算各相电源的有功功率； 3、理想运放的问题：共有2级理想运放，其中第一级为负反馈，第二级为正反馈，解答时先要判断出这一信息，然后（1）求第一级的输出，因为第一级运放是负反馈，故可以用“虚断”和“虚短”，得到输出（实为一个反向比例放大器）；（2）求第二级的输出，因为是正反馈，所以“虚断”仍成立，但“虚短”不成立，不过，由正反馈的性质，运放要么工作在正向饱和区，要么工作在反向饱和区，即输出始终为，故可以假设输出为其中一个饱和电压，比较反相输入端和非反相输入端的电压值即可确定第二级的输出（实为一个滞回比较器）； 4、一阶电路的方框图问题：动态元件是电容，它接在方框左端，首先告诉了方框右端支路上的电流的零输入响应，由此可得从电容两端看入的入端电阻，即为从方框左端看入的Thevenin等效电阻，其次可得到时刻的电量，画出这个等效电路图；然后改变电容值，改变电容的初始电压值，并在方框右端的支路上接上一个冲激电压源，求电容电压的响应：可以利用叠加定理，分解为零输入响应和零状态响应分别求解，零输入响应可根据前述Thevenin等效电阻直接写出，零状态响应可以先用互易定理（因为方框内的元件全是线性电阻，满足互易定理）结合前述“时刻的电量，画出这个等效电路图”得到左端的短路电流，再由Thevenin等效电阻进而得到从电容两端向右看入的Thevenin等效电路，然后先求阶跃响应，再求导得到冲激源作用下的冲激响应；最后叠加得到全响应； 5、列写状态方程：含有一个压控电流源的受控源，有2个电容和1个电感，用直接法，最后消去非状态变量即可得解答； 6、含有互感的非正弦周期电路（15分）：（1）求电感电流，互感没有公共节点，无法去耦等效，只能用一般方法解，该题的电源有2种频率，有3个网孔，2个电感和1个电容，最关键的是左下角网孔的电源是电流源，因此可以设出电感电流的值，再由KCL表示出剩余支路的电流，最后对某一个网孔列写KVL，解方程即可得到要求的电感电流的值，只需列写一个方程，但要注意正确地写出互感电压的表达式；（2）求电流源发出的功率，由第一问的解求出电流源两端的电压，即可得到解答； 7、含有理想二极管的二阶电路：需要判断理想二极管何时关断、何时导通，这是解题的关键。从0时刻开始，二极管关断，电路是一个二阶电路，求出电感电流的响应，直到二极管的端电压一直由增大到零，这就是所求临界点，即电感电流达到最大值的时间节点，此后二极管导通，左右两部分电路是2个独立的一阶电路。因此（1）电路可以分为2个工作时间段，分别画出前述的二阶等效电路

6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：?cos )(r R x A += （1） ?sin )(r R y A += （2） α为常数，当t = 0时，0ω=0?= 0 22 1t α?= （3） 起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ??+=A 因动齿轮纯滚，故有? ? =CP CP 0，即 θ?r R = ?θr R = ， ??r r R A += （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为： ??? ? ?? ??? +=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂线的夹角θ 表示杆的角速度。 解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 h v AC v AP v AB θθω2 000cos cos === 6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时，轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系？设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解：R v R v A A == ω R v R v B B 22==ω B A ωω2= 6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度ω＝12 rad/s ，θ＝30?，?＝60?，BC ＝270mm 。试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。 习题6-1图 A B C v 0 h θ 习题6－2图 P ωAB v C A B C v o h θ 习题6－2解图 习题6-3解图 习题6-3图 v A = v v B = v ωA ωB

F DB CB DB F ' 习题3－3图 第3章 静力学平衡问题 3－1 图示两种正方形结构所受荷载F 均已知。试求其中1，2，3各杆受力。 解：图（a ）：045cos 23=-?F F F F 2 2 3= （拉） F 1 = F 3（拉） 045cos 232=?-F F F 2 = F （受压） 图（b ）：033='=F F F 1 = 0 F 2 = F （受拉） 3－2 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E 、C 两点拴在架子上，点B 与拴在桩A 上的绳索AB 连接，在点D 加一铅垂向下的力F ，AB 可视为铅垂，DB 可视为水平。已知α= 0.1rad.，力F = 800N 。试求绳AB 中产生的拔桩力（当α很小时，tan α≈α）。 解：0=∑y F ，F F ED =αsin αs i n F F ED = 0=∑x F ，DB ED F F =αcos F F F DB 10tan == α 由图（a ）计算结果，可推出图（b ）中：F AB = 10F DB = 100F = 80 kN 。 3－3 起重机由固定塔AC 与活动桁架BC 组成，绞车D 和E 分别控制桁架BC 和重物W 的运动。桁架BC 用铰链连接于点C ，并由钢索AB 维持其平衡。重物W = 40kN 悬挂在链索上，链索绕过点B 的滑轮，并沿直线BC 引向绞盘。长度AC = BC ，不计桁架重量和滑轮摩擦。试用角?=∠ACB 的函数来表示钢索AB 的张力F AB 以及桁架上沿直线BC 的压力F BC 。 (b-1) 习题3－1图 (a-1) (a-2) '3 (b-2) 习题3－2图 F

习题7-2图 习题7-1图 s F 第3篇 工程动力学基础 第7章 质点动力学 7-1 图示滑水运动员刚接触跳台斜面时，具有平行于斜面方向的速度40.2km/h ，忽略 摩擦，并假设他一经接触跳台后，牵引绳就不再对运动员有作用力。试求滑水运动员从飞离斜面到再落水时的水平长度。 解：接触跳台时 17 113600 102403 0..v =?= m/s 设运动员在斜面上无机械能损失 768 8442892171122 02 0....gh v v =??-= -= m/s 141 8.cos v v x ==θm/s, 256 3.s i n v v y ==θm/s 541 022 1.g v h y == m 33201.g v t y == s 2 2 0121)(gt h h = + 780.08 .9) 44.2541.0(2) (2012=+= += g h h t s 112.121=+=t t t s 05 911211418...t v x x =?==m 7-2 图示消防人员为了扑灭高21m 仓库屋顶平台上的火灾，把水龙头置于离仓库墙基15m 、距地面高1m 处，如图所示。水柱的初速度250=υm/s ，若欲使水柱正好能越过屋顶边缘到达屋顶平台，且不计空气阻力，试问水龙头的仰角α应为多少？水柱射到屋顶平台上的水平距离s 为多少？ 解：(1) α cos v t 0115= (1) 20 2 1sin 2 110=- ?gt t v α (2) (1)代入(2)，得 0 1.44cos sin 375cos 5002=+-ααα α αα2 2 c o s 1c o s 3751.44cos 500-=+ 0 81.1944cos 96525cos 3906252 4 =+-αα 22497.0cos 2 =α, ?=685.61α (2) g v t αsin 02= （到最高点所经过时间） 26 .232)15cos (20=?-?=t v S αm 7-3 图示三角形物块置于光滑水平面上，并以水平等加速度a 向右运动。另一物块置于其斜面上，斜面的倾角为θ。设物块与斜面间的静摩擦因数为s f ，且tan θ>s f ，开始时物块在斜面上静止，如果保持物块在斜面上不滑动，加速度a 的最大值和最小值应为多少？ 习题7-1解图 θ v 0 v y O

(b) 第2篇 工程运动学基础 第4章 运动分析基础 4－1 小环A 套在光滑的钢丝圈上运动，钢丝圈半径为R （如图所示）。已知小环的初速度为v 0，并且在运动过程中小环的速度和加速度成定角θ，且 0 ＜ θ ＜2 π，试确定小环 A 的运动规律。 解：R v a a 2 n sin ==θ，θ sin 2R v a = θ θtan cos d d 2t R v a t v a = ==，??=t v v t R v v 02d tan 1d 0θ t v R R v t s v 00tan tan d d -==θθ ??-=t s t t v R R v s 0000d tan tan d θθ t v R R R s 0tan tan ln tan -=θθθ 4－2 已知运动方程如下，试画出轨迹曲线、不同瞬时点的 1．?? ???-=-=225.1324t t y t t x ， 2．???==t y t x 2cos 2sin 3 解：1．由已知得 3x = 4y （1） ? ??-=-=t y t x 3344 t v 55-= ? ??-=-=34y x 5-=a 为匀减速直线运动，轨迹如图（a ），其v 、a 图像从略。 2．由已知，得 2arccos 21 3arcsin y x = 化简得轨迹方程：29 4 2x y -= （2） 轨迹如图（b ），其v 、a 图像从略。 4－3 点作圆周运动，孤坐标的原点在O 点，顺钟向为孤坐标的正方向，运动方程为 22 1 Rt s π=，式中s 以厘米计，t 以秒计。轨迹图形和直角坐标的关系如右图所示。当点第一次到达y 坐标值最大的位置时，求点的加速度在x 和y 轴上的投影。 解：Rt s v π== ，R v a π== t ，222 n Rt R v a π== y 坐标值最大的位置时：R Rt s 2 212ππ== ，12=∴t R a a x π==t ，R a y 2π-= A 习题4－1图 习题4－2图 习题4－3图

第1章电路的基本定律与分析方法 【思1.1.1】(a) 图U ab＝IR＝5×10＝50V，电压和电流的实际方向均由a指向b。 (b) 图U ab＝－IR＝－5×10＝－50V，电压和电流的实际方向均由b指向a。 (c) 图U ab＝IR＝－5×10＝－50V，电压和电流的实际方向均由b指向a。 (d) 图U ab＝－IR＝－(－5)×10＝50V，电压和电流的实际方向均由a指向b。 【思1.1.2】根据KCL定律可得 (1) I2＝－I1＝－1A。 (2) I2＝0，所以此时U CD＝0，但V A和V B不一定相等，所以U AB不一定等于零。 【思1.1.3】这是一个参考方向问题，三个电流中必有一个或两个的数值为负，即必有一条或两条支路电流的实际方向是流出封闭面内电路的。 【思1.1.4】(a) 图U AB＝U1＋U2＝－2V，各点的电位高低为V C＞V B＞V A。 (b) 图U AB＝U1－U2＝－10V，各点的电位高低为V B＞V C＞V A。 (c) 图U AB＝8－12－4×(－1)＝0，各点的电位高低为V D＞V B(V A＝V B)＞V C。 【思1.1.5】电路的电源及电位参考点如图1-1所示。当电位器R W的滑动触点C处于中间位置时，电位V C＝0；若将其滑动触点C右移，则V C降低。 【思1.1.6】(a) 当S闭合时，V B＝V C＝0，I＝0。 当S断开时，I＝ 12 33 +＝2mA，V B＝V C＝2×3＝6V。 (b) 当S闭合时，I＝－6 3 ＝－2A，V B＝－ 3 21 + ×2＝－2V。 当S断开时，I＝0，V B＝6－ 3 21 + ×2＝4V。 【思1.1.7】根据电路中元件电压和电流的实际方向可确定该元件是电源还是负载。当电路元件上电压与电流的实际方向一致时，表示该元件吸收功率，为负载；当其电压与电流的实际方向相反时，表示该元件发出功率，为电源。 可以根据元件电压与电流的正方向和功率的正、负来判别该元件是发出还是吸收功率。例如某元件A电压、电流的正方向按关联正方向约定，即将其先视为“负载模型”，如图1-2(a)所示，元件功率P＝UI。设U＝10V(电压实际方向与其正方向一致)，I＝2A(电流实际方向与其正方向一致)，U、I实际方向一致，P＝UI＝10×2＝20W＞0(P值为正)，可判断A元件吸收功率，为负载。设U＝10V(电压实际方向与其正方向一致)，I＝－2A(电流实际方向与其正方向相反)，U、I实际方向相反，P＝UI＝10×(－2)＝－20W＜0(P值为

2013年清华大学电路原理考研真题 以上内容由凯程集训营保录班学员回忆整理，供考研的同学们参考。更多考研辅导班的详细内容，请咨询凯程老师。 1、（1）理想变压器+并联谐振：理想变压器的副边借有并联的电感与电容，告诉了电感与电容支路的电流表读数相等，由这个条件可求出电路工作的频率值，再代入原边的电感值计算得到原边电路的阻抗，最后求出原边电流； (2)卷积：是一个指数函数和一个延时正比例函数的卷积，直接用公式计算即可，可以把指数函数选作先对称后平移的项，这样只需分三个时间段进行讨论即可； 2、三相电路： （1）电源和负载均为星形连接，且三相对称，直接抽单相计算线电流； （2）共B接法的二表法测电路的三相有功功率，要画图和计算两块功率表的读数，注意的读数为负数； （3）当A相负载对中性点短路后求各相电源的有功，先用节点法求出各相电流，再计算各相电源的有功功率； 3、理想运放的问题：共有2级理想运放，其中第一级为负反馈，第二级为正反馈，解答时先要判断出这一信息，然后（1）求第一级的输出，因为第一级运放是负反馈，故可以用“虚断”和“虚短”，得到输出（实为一个反向比例放大器）；（2）求第二级的输出，因为是正反馈，所以“虚断”仍成立，但“虚短”不成立，不过，由正反馈的性质，运放要么工作在正向饱和区，要么工作在反向饱和区，即输出始终为，故可以假设输出为其中一个饱和电压，比较反相输入端和非反相输入端的电压值即可确定第二级的输出（实为一个滞回比较器）； 4、一阶电路的方框图问题：动态元件是电容，它接在方框左端，首先告诉了方框右端支路上的电流的零输入响应，由此可得从电容两端看入的入端电阻，即为从方框左端看入的Thevenin等效电阻，其次可得到时刻的电量，画出这个等效电路图；然后改变电容值，改变电容的初始电压值，并在方框右端的支路上接上一个冲激电压源，求电容电压的响应：可以利用叠加定理，分解为零输入响应和零状态响应分别求解，零输入响应可根据前述Thevenin等效电阻直接写出，零状态响应可以先用互易定理（因为方框内的元件全是线性电阻，满足互易定理）结合前述“时刻的电量，画出这个等效电路图”得到左端的短路电流，再由Thevenin等效电阻进而得到从电容两端向右看入的Thevenin等效电路，然后先求阶跃响应，再求导得到冲激源作用下的冲激响应；最后叠加得到全响应； 5、列写状态方程：含有一个压控电流源的受控源，有2个电容和1个电感，用直接法，最后消去非状态变量即可得解答； 6、含有互感的非正弦周期电路（15分）： （1）求电感电流，互感没有公共节点，无法去耦等效，只能用一般方法解，该题的电源有2种频率，有3个网孔，2个电感和1个电容，最关键的是左下角网孔的电源是电流源，因此可以设出电感电流的值，再由KCL表示出剩余支路的电流，最后对某一个网孔列写KVL，解方程即可得到要求的电感电流的值，只需列写一个方程，但要注意正确地写出互感电压的表达式； （2）求电流源发出的功率，由第一问的解求出电流源两端的电压，即可得到解答；

清华考研详解与指导 清华大学《827电路原理》考研真题 一、综述 827电路原理试题较之往年覆盖面广，综合性强，重基础，重计算，重速度。其中，对正弦稳态电路的考察有所加强，而动态电路部分相对削弱，现在对各题分述如下。 二、分述 1、（1）理想变压器+并联谐振：理想变压器的副边借有并联的电感与电容，告诉了电感与电容支路的电流表读数相等，由这个条件可求出电路工作的频率值，再代入原边的电感值计算得到原边电路的阻抗，最后求出原边电流；(2)卷积：是一个指数函数和一个延时正比例函数的卷积，直接用公式计算即可，可以把指数函数选作先对称后平移的项，这样只需分三个时间段进行讨论即可； 2、三相电路：（1）电源和负载均为星形连接，且三相对称，直接抽单相计算线电流；（2）共B接法的二表法测电路的三相有功功率，要画图和计算两块功率表的读数，注意的读数为负数；（3）当A相负载对中性点短路后求各相电源的有功，先用节点法求出各相电流，再计算各相电源的有功功率； 3、理想运放的问题：共有2级理想运放，其中第一级为负反馈，第二级为正反馈，解答时先要判断出这一信息，然后（1）求第一级的输出，因为第一级运放是负反馈，故可以用“虚断”和“虚短”，得到输出（实为一个反向比例放大器）；（2）求第二级的输出，因为是正反馈，所以“虚断”仍成立，但“虚短”不成立，不过，由正反馈的性质，运放要么工作在正向饱和区，要么工作在反向饱和区，即输出始终为，故可以假设输出为其中一个饱和电压，比较反相输入端和非反相输入端的电压值即可确定第二级的输出（实为一个滞回比较器）； 4、一阶电路的方框图问题：动态元件是电容，它接在方框左端，首先告诉了方框右端支路上的电流的零输入响应，由此可得从电容两端看入的入端电阻，即为从方框左端看入的Thevenin等效电阻，其次可得到时刻的电量，画出这个等效电路图；然后改变电容值，改变电容的初始电压值，并在方框右端的支路上接上一个冲激电压源，求电容电压的响应：可以利用叠加定理，分解为零输入响应和零状态响应分别求解，零输入响应可根据前述Thevenin等效电阻直接写出，零状态响应可以先用互易定理（因为方框内的元件全是线性电阻，满足互易定理）结合前述“时刻的电量，画出这个等效电路图”得到左端的短路电流，再由Thevenin等效电阻进而得到从电容两端向右看入的Thevenin等效电路，然后先求阶跃响应，再求导得到冲激源作用下的冲激响应；最后叠加得到全响应； 5、列写状态方程：含有一个压控电流源的受控源，有2个电容和1个电感，用直接法，最后消去非状态变量即可得解答； 6、含有互感的非正弦周期电路（15分）：（1）求电感电流，互感没有公共节点，无法去耦等效，只能用一般方法解，该题的电源有2种频率，有3个网孔，2个电感和1个电容，最关键的是左下角网孔的

清华考研详解与指导 清华大学2015年国际法考研试题 一、名词解释（50分）（忘了一个，顺序不是这样子的） 1.反致 2.属人法 3.分配性链接 4.法人设立准据法主义 5.反倾销 6.提单 7.税收管辖权 8.浮动汇率 9.许可协议10. 清华大学《827电路原理》考研真题 一、综述 827电路原理试题较之往年覆盖面广，综合性强，重基础，重计算，重速度。其中，对正弦稳态电路的考察有所加强，而动态电路部分相对削弱，现在对各题分述如下。 二、分述 1、（1）理想变压器+并联谐振：理想变压器的副边借有并联的电感与电容，告诉了电感与电容支路的电流表读数相等，由这个条件可求出电路工作的频率值，再代入原边的电感值计算得到原边电路的阻抗，最后求出原边电流；(2)卷积：是一个指数函数和一个延时正比例函数的卷积，直接用公式计算即可，可以把指数函数选作先对称后平移的项，这样只需分三个时间段进行讨论即可； 2、三相电路：（1）电源和负载均为星形连接，且三相对称，直接抽单相计算线电流；（2）共B接法的二表法测电路的三相有功功率，要画图和计算两块功率表的读数，注意的读数为负数；（3）当A相负载对中性点短路后求各相电源的有功，先用节点法求出各相电流，再计算各相电源的有功功率； 3、理想运放的问题：共有2级理想运放，其中第一级为负反馈，第二级为正反馈，解答时先要判断出这一信息，然后（1）求第一级的输出，因为第一级运放是负反馈，故可以用“虚断”和“虚短”，得到输出（实为一个反向比例放大器）；（2）求第二级的输出，因为是正反馈，所以“虚断”仍成立，但“虚短”不成立，不过，由正反馈的性质，运放要么工作在正向饱和区，要么工作在反向饱和区，即输出始终

清华大学硕士电路原理-15 (总分：100.00，做题时间：90分钟) 一、解答题(总题数：10，分数：100.00) 1.求下列函数f(t)的象函数。 (1)f(t)=1+2t+3e -4t (2)f(t)=3te -5t (3)f(t)如下图所示。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：() 解析：解已知原函数f(t)，求其象函数F(s)可利用拉普拉斯正变换(以下简称拉氏变换)的定义式，或直接利用常用函数的拉普拉斯变换式及变换的性质。用定义求象函数较繁，而一般给定的原函数是常用函数，可利用变换结果和一些变换的性质直接求象函数。 (1)直接利用常用函数的拉氏变换结果得 (2)直接利用常用函数的拉氏变换结果得 (3)先由题目中的图写出函数的时域表达式为 f(t)=t[ε(t)-ε(t-1)]+[ε(t-1)-ε(t-2)] =tε(t)-(t-1)ε(t-1)-ε(t-2) 利用常用函数的拉氏变换结果和时域的平移性质得其象函数为 (1).求函数f(t)=1+2e -4t +3te -5t的象函数。（分数：5.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：() 解析：解 (2).函数f(t)为e -t在0～2s之间的波形，如下图所示，求f(t)的象函数。 （分数：5.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：() 解析：解由题目中的图写出函数f(t)的时域表达式为 f(t)=e -t [ε(t)-ε(t-2)]=e -tε(t)-e -2 e -(t-2)ε(t-2) 则其象函数为 2.已知下列象函数F(s)，求原函数f(t)。

清华大学2004至2005年理论力学本科期末考试试卷 考试课程：理论力学 2004 年 1 月 班级姓名学号成绩 一、填空题（ 20 分，每小题 5 分） 1. 平面内运动的组合摆，由杆OA、弹簧及小球m组成(如图 1 示)。此系统的自由度数是 3 。 2. 质量为m1的杆OA 以匀角速度ω绕O 轴转动，其A 端用铰链与质量为 m、半径为r的均质小圆盘相连，小圆盘在半径为的固定2 圆盘的圆周表面作纯滚动，如图 2 所示。系统对O 轴的动量矩的大小为 系统的动能为。

3. 图 3 所示半径为R 的圆环在力偶矩为M 的力偶作用下以角速度ω匀速转动，质量为m的小环可在圆环上自由滑动。系统为理想、完整、非定常、双面约束系统，自由度数为 1 。 4．均质细杆AB 长L，质量为m，与铅锤轴固结成角α = 30°，并以匀角速度ω转动，如图 4 所示。惯性力系的合力的大小等于 。

二、判断题(每题 2 分，共 20 分):请在每道题前面的括号内画×或√ ( √ )1. 在定常约束下质系的一组无穷小真实位移就是虚位移。( √ )2. 任意力系都可以用三个力等效代替。 ( × )3. 首尾相接构成封闭三角形的三个力构成平衡力系。 ( √ )4. 速度投影定理既适用于作平面运动的刚体，也适用于作一般运动的刚体。 ( √ )5. 如果一个两自由度系统的第二类拉格朗日方程存在两个独立的第一积分， 则其中至少有一个是广义动量积分。 ( × )6. 如果刚体的角速度不为零，在刚体或其延拓部分上一定存在速度等于零的点。 ( × )7. 作定轴转动的刚体的动量矩向量一定沿着转动轴方向。( √ )8. 刚体只受力偶作用时，其质心的运动不变。 ( × )9. 如果系统存在广义能量积分，不一定机械能守恒；而如果

解：如图（a ），应用虚位移原理： F 1 ?術 F 2 ? 8r 2 = 0 书鹵 / 、 8r 1 8r 2 tan P 如图（b ）： 8 廿y ； 8 厂乔 8r i 能的任意角度B 下处于平衡时，求 M 1和M 2之间的关系 第12章 虚位移原理及其应用 12-1图示结构由8根无重杆铰接成三个相同的菱形。 试求平衡时, 解：应用解析法，如图(a )，设0D = y A = 2l sin v ； y^ 61 sin v S y A =21 cos ：心； 溉=61 COST 心 应用虚位移原理： F 2 S y B - R ? S y A =0 6F 2 —2R =0 ; F i =3F 2 习题12-1图 F 2之值。已知：AC = BC 12-2图示的平面机构中, D 点作用一水平力F t ，求保持机构平衡时主动力 =EC = DE = FC = DF = l 。 解：应用解析法，如图所示： y A =lcos ) ； x D =3lsin v S y A - -l sin^ 心；S x D =3I COS ^ & 应用虚 位移原理： —F 2 ? S y A - F I 8x^0 F 2sin J - 3F t cos ^ - 0 ； F 2 = 3F t cot^ 12-3图示楔形机构处于平衡状态，尖劈角为 小关系 习题12-3 B 和3不计楔块自重与摩擦。求竖向力 F 1与F 2的大 F i F 2| (a ) (b) F i 8i - F 2 12-4图示摇杆机构位于水平面上，已知 OO i = OA 。机构上受到力偶矩 M 1和M 2的作用。机构在可

第12章 虚位移原理及其应用 12－1 图示结构由8根无重杆铰接成三个相同的菱形。试求平衡时，主动力F 1与F 2的大小关系。 解：应用解析法，如图（a ），设OD = l θsin 2l y A =；θsin 6l y B = θθδcos 2δl y A =；θθδcos 6δl y B = 应用虚位移原理：0δδ12=?-?A B y F y F 02612=-F F ；213F F = 12－2图示的平面机构中，D 点作用一水平力F 1，求保持机构平衡时主动力F 2之值。已知：AC = BC = EC = DE = FC = DF = l 。 解：应用解析法，如图所示： θcos l y A =；θsin 3l x D = θθδsin δl y A -=；θθδcos 3δ l x D = 应用虚位移原理：0δδ12=?-?-D A x F y F 0cos 3sin 12=-θθF F ；θcot 312F F = 12－3 图示楔形机构处于平衡状态，尖劈角为θ和β，不计楔块自重与摩擦。求竖向力F 1与F 2的大小关系。 解：如图（a ），应用虚位移原理：0δδ2211=?+?r F r F 如图（b ）： β θtan δδtan δ2 a 1r r r ==；12 δ tan tan δr r θ β = 0δtan tan δ1211=? -?r θβF r F ；θ β tan tan 21?=F F 12－4 图示摇杆机构位于水平面上，已知OO 1 = OA 。机构上受到力偶矩M 1和M 2的作用。机构在可能的任意角度θ下处于平衡时，求M 1和M 2之间的关系。 习题12-1图 （a ） 习题12-2解图 习题12－3 （a ） r a （b ）

清华大学理论力学试题专用纸 考试类型：期中考试 考试时间：2006年11月12日 班级：__________ 姓名：__________ 学号：_________ 成绩：________ 一．判断下列说法是否正确，并简要说明理由（共5题，15分） 1. 速度投影定理给出的刚体上两点速度间的关系只适用于作平面运动的刚体。 2. 圆轮沿曲线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。 3. 在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。 4. 虚位移是假想的、极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初条件无关。 5. 气象卫星在北半球上空拍摄到的旋风的旋转方向为顺时针方向。 二．填空题（共3题，25分） 1. (5分) 图1所示滑道连杆机构由连杆BC 、滑块A 和曲柄OA 组成。已知BO = OA = 0.1 m ，滑道连杆BC 绕轴B 按10rad t ?=的规律转动。滑块A 的速度为 ，加速度为 。 2. (5分) 点P 沿空间曲线运动，某瞬时其速度43(m/s)=+v i j ，加 速度的大小为210m/s ，两者之间的夹角为030。该瞬时点的轨迹在密切面内的曲率半径为 ，P 点的切线加速度为 。 3. (15分) 图2所示曲柄压榨机构，已知OA = r ，BD = DC = ED = l ，∠OAB = 90°，α = 30°。 记OA 杆的转动虚位移为δ?，则A r δ= ，B r δ= ，C r δ= ， D r δ= ，并请在图中标出它们的方向。 图1

三、计算题（25分） 在图3所示机构中，连杆AB 以 2.5rad/s ω=的匀角速度转动，杆BD 可沿与杆EF 固连的套筒滑动。求在图示位置时杆EF 的角速度和角加速度。 四、计算题（20分）图4所示起重机左侧履带较右侧履 带快，使机身在圆弧形轨道上前进。如已知起重机机臂的根部A 点在半径为15 m 的圆弧上 以速度v = 2 m/s 运动，机臂仰角arcsin 0.6θ=，角速度4rad/s θ=? ，角加速度20.5rad/s θ= ，机臂长AB = 30 m 。试求： 1. 机臂的绝对角速度和角加速度。 2. 机臂端点B 的速度和加速度。 五、计算题（15分） 图5中OA 杆以等角速度0ω绕O 轴转动，半径为r 的滚轮在OA 杆上作纯滚动， 已知1O B =，图示瞬时O 、B 在同一水平线上，1O B 在铅垂位置，30AOB ∠=°，求在此瞬时1O B 杆的角速度与角加速度以及滚轮的角速度与角加速度 提示：依次采用点的复合运动理论和刚体复合运动理论。 δ? 图2 B n 图5 图4