在单机调度问题（Single machine scheduling problem，SMP）中，加工系统只有一台机床，待加工的工件有且仅有一道工序，所有工件都在该机床上进行加工。

        在车间调度中，单机调度是指对车间内的某个特定的机器（也称为单机）进行调度，以使其在完成所有任务的同时最大化效率。单机调度问题通常涉及到对一组作业（也称为工件）进行排序，以便在最短的时间内完成所有作业。在单机调度问题中，每个作业需要在机器上处理一段时间，这段时间称为加工时间此问题是最简单的调度问题，最终找到一个最优工序，当生产车间出现瓶颈机床时的调度就可视为此调度问题。

1）在车间中单机调度问题就只有一台机器，还有工件排序的必要吗？

        在车间中单机调度问题中，只有一台机器可以用于处理所有作业，因此不存在将作业分配到不同机器上进行加工的问题。然而，在单机调度问题中仍然存在对工件进行排序的必要性。

        在单机调度问题中，作业的处理时间可能不同，因此需要对作业进行排序，以便最小化完成所有作业所需的总时间。如果作业按照某种特定的排序方式进行处理，则可能会使作业在车间中的加工效率最大化。例如，使用最短加工时间优先法（Shortest Processing Time，SPT）可以将加工时间短的作业优先进行处理，从而最小化完成所有作业所需的总时间。在最短加工时间优先法中，先处理最短加工时间的作业可以最小化作业等待时间，从而可以提高车间的加工效率。如果车间中有多个作业等待加工，那么先处理加工时间短的作业，可以使它们尽早完成并离开车间，从而减少作业的等待时间和拥堵，进而提高车间的加工效率。

        此外，单机调度问题中还需要考虑到作业的其他限制条件，例如作业的截止日期或者加工顺序的限制条件。因此，在单机调度问题中仍然需要对作业进行排序，并考虑到其他限制条件，以便最小化完成所有作业所需的总时间，同时满足各种限制条件。

        在并行机调度问题（parallel machine scheduling problem ,PMP）中，加工系统中有多个完全相同的机床，每个工件只有一道工序，工件可以在任意一台机床上进行加工。

        在车间调度中，并行机调度问题是指在车间内有多台可用的机器可以同时处理工件，并且需要将工件分配到这些机器上，以便最大化车间的生产效率。并行机调度问题与单机调度问题的不同之处在于，在单机调度问题中，只有一台机器可以处理所有工件，而在并行机调度问题中，多台机器可以同时处理不同的工件。并行机调度问题涉及到对工件进行分组，以便每个组可以在同一时间段内被分配到不同的机器上进行处理，从而最大化车间的生产能力。在这种情况下，目标是为每个工件组分配一个开始时间，并指定每个工件在机器上的加工时间，以便最小化完成所有作业所需的总时间。

1）加工件的加工时间问题：

        在车间并行机调度问题中，加工件的加工时间可以相同，也可以不同，这取决于具体的制造过程和作业要求。有些制造过程中，加工件的加工时间是相同的，因为每个加工件都需要完成相同的工序。

        例如，生产螺钉或螺母的加工过程，每个螺钉或螺母需要完成相同的加工工序，因此它们的加工时间是相同的。 然而，在其他制造过程中，加工件的加工时间可能会不同，因为它们可能需要完成不同的工序或者在不同的机器上进行加工。例如，在汽车制造过程中，不同的汽车零部件可能需要在不同的机器上进行加工，且每个零部件的加工时间可能不同，因此在车间并行机调度问题中，需要考虑到每个作业的加工时间是不同的。

        在处理车间并行机调度问题时，需要考虑到作业的不同加工时间，以便更准确地确定每个作业在车间中的加工顺序和分配到哪些机器上进行加工。

2）不同的工件在每个机器上都可以加工问题：

        在车间并行机调度问题中，不同的工件在每个机器上是否可以加工取决于具体的制造过程和机器的功能。一些机器可能只能用于特定类型的加工件加工，而另一些机器则可以用于加工各种类型的工件。

        在一些制造过程中，每个机器只能用于特定类型的加工件加工。例如，汽车制造工厂中的涂漆机器只能用于涂漆，不能用于其他类型的加工。在这种情况下，不同的工件不能在同一台机器上进行加工，因为它们需要使用不同的机器来完成加工过程。然而，在其他制造过程中，一些机器可能可以用于加工各种类型的工件。例如，CNC加工中心可以使用不同的工具来加工各种类型的工件，因此可以在同一台机器上加工不同的工件。

        在处理车间并行机调度问题时，需要考虑到每个机器可以加工的工件类型和数量，以便更准确地确定每个作业在车间中的加工顺序和分配到哪些机器上进行加工。

        在流水车间调度问题（flow shop scheduling problem ,FSP）中，加工系统有一组功能不同的机床，待加工的工件包含多道工序，每道工序在一台机床上加工，所有工件的加工路线都是相同的。每个工件工序之间有先后顺序约束。串行的m台机器！

        在车间调度问题中，流水车间调度问题是一种典型的多机器调度问题。流水车间是指由一系列机器按照特定的顺序组成的车间，每个机器只能处理特定类型的作业，并且工件在车间内按照固定的顺序流动进行加工。流水车间通常用于批量生产同种或相似的产品，例如汽车制造、电子产品制造等领域。

        在流水车间调度问题中，需要对工件进行排序和分配，以最小化完成所有作业所需的总时间。在流水车间中，工件需要按照特定的顺序流经各个机器进行加工，因此需要考虑到工件的加工顺序和机器之间的协调关系。此外，由于每个机器只能处理特定类型的作业，因此需要考虑到作业和机器之间的匹配关系，以避免出现机器空闲或作业无法加工的情况。

        流水车间调度问题通常采用启发式算法或数学模型进行求解。常见的启发式算法包括基于遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法等的进化算法，以及基于邻域搜索、动态规划等的局部搜索算法。数学模型通常采用线性规划、整数规划、图论等方法进行建模和求解。解决流水车间调度问题可以提高车间的生产效率，减少生产成本，提高产品的质量和产量。因此，在实际生产中，流水车间调度问题具有重要的应用价值。

        在作业车间调度问题（job shop scheduling problem ,JSP）中，加工系统有一组功能不同的机床，待加工的工件包含多道工序，每道工序在一台机床上加工，工件的加工路线互不相同，每个工件工序之间有先后顺序约束。

        n个工件在m台机器上加工，一个工件有𝑙道工序，每道工序需要在指定的机器上不间断地加工，每台机器一次最多只能加工一道工序，工序有一定的加工顺序约束。问题的目标就是确定最小时间长度的调度，该调度就是将工件合理地分配给各机器，并安排工件的加工顺序和加工开始时间，同时满足相应的条件约束。实际的制造系统中还要考虑工序的运输时间、装配时间等一些不确定因素。