虽然在上面标红的部分中，标明了t与n的关系，但是，t仍然是离散变量，是与n一一对应的离散变量，因此，在后面用洛必达法则时，对t求导就是错误的做法。那么应如何说明呢？

正确做法如下：

那么在将数列极限转化为函数极限时，要注意哪一点呢？注意看上面两处标红的地方，除了用t代替1/n外，极限式的其它地方包括变量位置都没有变，这很重要，不仅是方便自己检错，另外一方面也是给评卷老师清晰的表达，而不用让评卷老师多花时间去推测中间步骤，这就是答题细节！

n项数列的极限第一种求解方法是转化为定积分求解。那么这类需要转化为定积分求解的n项数列极限题目就需要大家对定积分的定义理解深刻才行，否则就很容易出错。

定积分定义是：

从定义中可以看出，对于n项数列极限，若要用定积分求解，需要做三步：一是要化为求和的n项数列极限；二是要凑出n个等长区间；三是要在每个等长区间找到一个点。可以通过下述例子来理解：

首先需要把连乘转化为求和的n项数列极限，如下所示：

第二步凑出n个等长区间，结果如下：

第三步就是在n个区间中分别找一点，结果如下：

从上式可以看到，2n个区间中每个区间可以选择的点分别为i/n，i=1,2,…，2n。

显然这2n个点中最小点为1/n，最大点为2n/n=2。闭区间就是当n趋于无穷时，最大点和最小点的极限值，不难得出闭区间是[0, 2]，因此可以根据定积分定义将上式转化为如下定积分计算：

因此原题目答案是：

有的时候，需要用到夹逼定理求极限，夹逼定理的实质就是要找到所求极限的上限和下限，当上限和下限相等且为A时，所求极限就等于A。请看下面这道题：

初看上题，大家或许觉得没啥思路，不妨先试试分部积分：

注意到，对于闭区间[0, 1]，下式必成立：

显然，当n趋于无穷时，上述不等式两边均等于0，由夹逼定理，可知，原命题得证。

在用放大缩小求极限时，一些常见的不等式必须知道，这些不等式关系可以直接应用而无需证明：

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