杨辉三角经典算法大总结(Java版)

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杨辉三角经典算法大总结(Java版)

2024-07-11 07:28| 来源: 网络整理| 查看: 265

前言

杨辉三角,也叫贾宪三角,帕斯卡三角。最早出现于北宋时期,贾宪首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算。后来南宋杨辉进行辑录出书,帕斯卡是迟于杨辉三四百年才发现这一规律,叫法上看个人习惯,我习惯称之为杨辉三角。

杨辉三角前几行示图:                1        1 1       1 2 1      1 3 3 1     1 4 6 4 1    1 5 10 10 5 1   1 6 15 20 15 6 1  1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1

根据示图我们很容易看出来杨辉三角的一些规律

性质: 每一行的第一个元素和最后一个元素都是 1 每一行除了首尾元素,其他元素都是其上方两元素之和 第 n 行有 n 个元素(行号从 1 开始) 每行元素都是对称的,逐渐变大再逐渐变小

很明显,杨辉三角形每一层的数字跟二项式系数有很亲密的关系。

引题

在这里插入图片描述 这个题最讨厌的不仅是要输出前 n 行,还要塞进一个 list 数组里面。毕竟题目是以算法的形式呈现,不能直接打印输出。

思路: 每一行除了首尾元素,其他元素都是其上方两元素之和,抓住这一点就好办了。然后利用 for 循环造出每一行的数字。

代码:

class Solution { public List generate(int numRows) { List triangle = new ArrayList(); for (int i = 0; i


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