IMU学习系列(一) |
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1.参考资料
Kalibr IMU Noise Model https://github.com/ethz-asl/kalibr/wiki/IMU-Noise-Model高斯白噪声: http://blog.csdn.net/ZSZ_shsf/article/details/46914853随机游走: http://blog.sina.com.cn/s/blog_5c2cfefb0100emyi.html泡泡机器人IMU状态模型(2)http://mp.weixin.qq.com/s/_ElpcSkMaGEIFd3bmwGa_Q泡泡机器人IMU状态模型(1)http://mp.weixin.qq.com/s/PD4cOqVE3oMhyW4A2N02xQ Quaternion kinematics for the error-state KF-附录E
2.相关定义
高斯白噪声
概率上服从高斯分布,一阶矩(均值)是常数,二阶矩(方差)无关即时域上不同时刻的信号时不相关的噪声;或者说噪声的瞬时值服从高斯分布(高斯),功率谱密度又是均匀分布的(白噪声),IMU的测量噪声建模为高斯白噪声。 随机游走噪声:随机游走是维纳过程的离散形式,每一次更新位置都会叠加一个新的高斯白噪声,IMU的bias建模为随机游走噪声。随机游走噪声的均值是初值的均值,方差是初值方差*间隔时间。 3.IMU 的噪声模型 3.1噪声的建模参考,将IMU的测量模型包含两类传感器误差(error),一类是波动激烈的测量白噪声nt,一类是变化缓慢的bias:bt,我是这样理解的,测量噪声是AD转换器件引起的外部噪声;bias是传感器内部机械、温度等各种物理因素产生的传感器内部误差的综合参数。IMU的加速度计和陀螺仪的每个轴都用彼此相互独立的参数建模,一个角速度测量值和真值之间的连续域上的关系可以写作: 白噪声的离散化,这里的方差推导思路是将一个采样时间的的噪声水平保持恒定,并将其平均到采样时间的每一刻。 ![]() 参考,噪声参数可以通过器件手册得到直接得到,或者利用采样值计算其Allen 方差得到,有些器件手册也会给出Allen 方差的表。具体方法参考.同时作者建议对于低成本的MEMS,由于实际情况温度的变化等,参数在此基础上应该放大一些。 下表给出的σ是相关参数的标准差; 在连续域上,系统的动态方程为: x是状态向量,u是包含测量噪声 u ~ {\tilde u} u~的控制信号,其测量噪声即上面讨论的测量白噪声,所以控制测量值 u m = u + u ~ {u_m=u+\tilde u} um=u+u~,w是随机扰动向量,即上面讨论的引起随机游走噪声bias的部分。控制噪声和扰动都假设为高斯白噪声。 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
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