没时间总结英语版的了

第十八章 杠杆企业的估值和资本预算

18.1 调整净现值法 Adjusted Present Value (APV)

内容：一个项目为杠杆企业创造的价值APV，等于一个无杠杆企业的项目净现值加上筹资方式的副效应的净现值。

副效应：

1. 负债的节税效应，一笔无限期的负债的节税效应是 T * B

2. 财务困境成本 / 破产成本新

3. 债券的发行成本

4. 债务融资利息补贴（或者高额的利息）

特点：1. 对不同类别的现金流按照不同的贴现率进行折现，而不是对所有现金流量按统一的折现率折现 2. 投资项目的经济效益可分段测算 

书上例：（仅考虑节税效应）

假设公司某个项目现金流入500000，付现成本360000，初始投资475000，所得税税率34%，全权益资本公司 / 项目成本R0 = 20%，

经营利润 = 500000 - 360000 = 140000，减掉所得税 140000 * 34%

最终得到无杠杆的现金流 (Unlevered cash flow) UCF

= 92400

假设项目一直进行，则其净现值 = UCF / R0 = 92400 / 20% = 462000

项目净现值 NPV = 462000 - 475000 = -13000，净现值为负

现在引入负债，调整公司的负债权益比，调整到1：3

则应该借入的金额是项目新的现值的四分之一

重新计算项目的现值V

V = 无负债的现值 462000 + 负债的节税效应 0.34 * 0.25 * V

V = 504918，借入的负债 = 504918 * 0.25 = 126229.5

则项目在有杠杆的情况下的净现值 APV = 无杠杆情况下的净现值 -13000 + 负债的节税效应 = 0.34 * 0.25 * 504918 = 29918

18.2 权益现金流量法 Flow to Equity FTE

在杠杆企业产生的现金流中，对属于权益所有者的那一部分现金流进行折现，计算出项目的权益现值，再减掉初始权益所有者的投入，得到权益净现值

步骤：

1. 计算有杠杆的现金流 Levered Cash Flow LCF / 属于权益所有者的现金流（权益现金流量）

接上例：

公司借入了负债，金额为126229.5，负债权益比1：3，计算有杠杆的权益现金流量LCF 

= 现金流入 500000 - 付现成本 360000 - 利息 10% * 126229.5 - 所得税 43308.20 = 84068.85

也可直接由公式：UCF - LCF = EBIT * （1 - T）-（EBIT - Rb * B）* （1 - T）=（1 - T）* Rb * B 

LCF = UCF - （1 - T）* Rb * B = 92400 - 8331.15 = 84068.85

2. 计算权益资本成本Rs

Rs = R0 + B / S * (R0 - Rb) * (1 - T) = 0.2 + 1/3 * 0.66 * (0.2 - 0.1) = 0.222

3. 计算项目的权益现值

= LCF / Rs = 84068.85 / 0.222 = 378688.50

4. 计算项目的权益净现值

项目权益现值 - 权益所有者的投入（初始投资 - 借入的负债） = 378688.50 -（475000 - 126299.50）= 29918

18.3 加权平均资本成本法  Weighted Average Cost of Capital WACC

对无杠杆现金流量进行按照加权平均资本成本进行折现

净现值计算公式 = UCF / Rwacc - 初始投资

接上例：

Rwacc = 3/4 * Rs + 1/4 * Rb * (1 - T) = 3/4 * 0.222 + 1/4 * 0.1 * 0.66 = 0.183

净现值 = 92400  / 0.183 - 475000 = 29918

18.4 比较调整净现值法、权益净现值法、加权平均资本成本法

调整净现值法和加权平均资本法基于无杠杆现金流UCF，计算流向整个项目的现金流量UCF，计算公司无杠杆项目的价值。但是调整净现值法在计算出无杠杆条件下的公司价值，加上节税等副效应得到有杠杆条件下的项目价值；而加权平均资本成本法以低于权益资本成本的加权平均资本成本进行折现，计算属于所有投资人的项目价值

而权益现金流量法只评估所有流向权益所有者的那一部分现金流量LCF，据此计算出属于权益所有者的项目价值，进而扣减权益所有者初始投资，算出项目权益净现值。

用法区别：如果企业的目标负债—价值比适用于整个项目寿命期，使用权益净现值法和加权平均资本成本法；如果项目寿命期的负债水平已知时，使用调整净现值法。

18.5 书上两个例子

一、借款成本、负债权益比的不同导致权益资本成本的不同

服饰品行业已有一家公司A，负债权益比2:3，权益贝塔值βA = 1.5，借款利率12%。现在W公司准备进入服饰品行业，计划资本结构负债权益比1:3，借款利率10%。公司所得税率40%，市场风险溢价8.5%，无风险利率8%，计算W公司的权益资本成本。

首先，已有公司A的权益资本成本RsA = Rf + βA * （Rm - Rf）= 20.75%

然后，计算全权益公司的权益资本成本，使用公式 RsA = R0 + B/S * (R0 - RbA) * (1 - T) ，20.75% = R0 + 2/3 * 0.6 * (R0 - 12%) ，R0 = 18.25%

然后假设，新公司W投资的项目与该行业现有企业的经营风险相当，得到W公司的新项目在无负债无杠杆条件下的权益资本成本也是R0 = 18.25%

最后计算RsW = R0 + B/S * (1 - T) * (R0 - RbW) = 18.25% + 1/3 * 0.6 * (18.25% - 10%) = 0.199

二、调整净现值法APV

B公司投资1000万的项目，持续期5年，每年折旧200万，现金净收入350万，所得税税率34%，无风险收益率10%，全权益资本成本20%，求项目在全权益状态下的价值

使用税盾法计算净现值

每年折旧抵税 -200万 *（1 -  0.34）+ 200万 = 200万 * 34% = 68万，现金净收入税后剩余 350 *（1 - 34%）= 231万

所以项目净现值 = -1000万 + 折旧抵税现值（用无风险收益率10%折现） 68 * 5年10%折现率的年金现值系数 + 现金税收净收益的现值（用全权益资本成本20%折现） 231 * 5年20%折现率的年金现值系数 = -1000 + 68 * 3.7908 + 231 * 2.9906 = - 51.39万

净现值为负数，现在引入负债750万，5年期一次偿还，利息15%（改个数），发行成本1%、扣除发行成本后的余额是750万。

所以，此处引入负债的副效应有两个：发行成本、节税效应

1. 发行成本

公司到手的借款是750万，实际的借款是750 / (1 - 0.01) = 7575758，发行成本7575758 * 0.01 = 75758

这些成本在五年期内，直线法每年摊销75758 / 5 = 15151.6，每年节税额 = 15151.6 * 0.34 = 5152，节税收益 = 5152 * 10%折现率的五年年金现值系数 = 5152 * 3.7908 = 19530

所以净发行成本 = -75758 + 19530 = -56228

2. 节税效应 

每年的利息 = 实际借款 7575758 * 15% = 1136363.7，税后利息费用 1136363.7 *（1 - 0.34） = 750000

折现 = 750000 * 10%折现率的五年年金现值系数 = 750000 * 3.7908 = 2843100，

第一期借入金额、最后一期归还金额都看做7575758，因为发行成本之前已经计算过现值

所以节税效应的净现值 = 开始时借入 7575758 - 750000 * 10%折现率的五年年金现值系数 3.7908+ 到期归还本金的现值 7575758 / (1.1^5) = 28 708

3. 调整净现值APV = 未调整净现值- 51.39万 + 发行成本现值 -56228 + 节税效应现值 28708 = -541420

PS ：书上例中，债券的利息率是10%，与无风险利率10%相当，每年利息500000，计算出的节税效应现值等于976415，计算出的调整净现值APV = 406236

4. 优惠利率

政府向企业提供优惠贷款750万，利率低于市场无风险利率，仅为8%，而且承担全部发行成本。

此时，每年的利息为 750万 * 8% = 600000，税后利息等于 600000 * （1 - 0.34）= 396000

此时的节税收益 = 期初借入750000 - 税后利息现值和 396000 * 10%折现率的五年年金现值系数 - 归还本金现值 750000 / (1.1)^5 = 1341939，折现率依然使用无风险市场利率10%

此时调整净现值APV = -513951 + 1341939 = 827988

18.7 贝塔系数和财务杠杆

有税前提下，杠杆企业权益贝塔系数 = （1 +  (1 - T) * B/S）* 无杠杆企业（权益）贝塔系数

无杠杆企业贝塔系数 = 也就是之前的贝塔资产

杠杆企业的贝塔 = 负债贝塔系数与权益贝塔系数的加权平均资本成本 = B / (B + S) * βb + S / (B + S) * βs = B / VL * βb +  S / VL * βs

杠杆企业的贝塔也等于 =  无杠杆企业的贝塔系数与负债节税价值的贝塔的加权平均资本成本 = Vu / (Vu + T * B) * βu + T * B / (Vu + T * B) * βb = Vu / VL * βu + T * B / VL * βb

令：B / VL * βb +  S / VL * βs = Vu / VL * βu + T * B / VL * βb，βs = βu + (1 - T) * (βu - βb) * B/S

βu = βs * S / (B * (1 - T) + S) + βb * B * (1 - T) / (B*(1 - T) + S) 

若βb = 0 ，则 βu = βs * （1 + B/S * （1 -T））

2020.05.19 

学好了再玩