当因变量为有序多分类变量(等级变量)时，例如疾病的不同严重程度，可以采用有序logistic回归分析其影响因素；而当因变量为无序多分类变量时，例如同一疾病的不同中医证型、同一癌症的不同病理类型，可以采用无序多分类logistic回归(Multinomial logistic regression)进行分析。本篇文章将举例介绍无序多分类logistic回归分析的假设检验理论。

关键词：无序多分类logistic回归; 无序logistic回归; 无序逻辑回归

对于无序多分类logistic回归，可将其看作非条件二分类logistic回归的扩展。分析过程是将多分类因变量拆分成多个二分类变量，拟合n-1个(n为因变量的分类数)二分类logistic回归，变量的回归系数β、效应量OR值的计算等在n-1个模型中分别进行。假设某一疾病有A、B、C三个中医证型，将其分别赋值为1、2、3，若以A证型为参照，那么该模型的表示如下：

\(\begin{aligned}\operatorname{logit}[P(Y=&2 \mid X)]=\ln \left[\frac{P(Y=2 \mid X)}{P(Y=1 \mid X)}\right] \\=& \beta_{20}+\beta_{21} X_{1}+\beta_{22} X_{2}+\cdots+\beta_{2 m} X_{m}\end{aligned}\)

\(\begin{aligned}\operatorname{logit}[P(Y=&3 \mid X)]=\ln \left[\frac{P(Y=3 \mid X)}{P(Y=1 \mid X)}\right] \\=& \beta_{30}+\beta_{31} X_{1}+\beta_{32} X_{2}+\cdots+\beta_{3 m} X_{m}\end{aligned}\)

无序多分类logistic回归需要满足3个条件：

条件1：因变量唯一，且为无序多分类变量。

条件2：存在一个或多个自变量，可为定性与定量变量。

条件3：一般要求例数较少因变量类的观察例数为自变量个数的10~15倍(EPV原则)且经验上每组的人数最好多于30例，自变量的参照水平组不应少于30或50例。

变量回归系数的估计与二分类logistic回归类似，详见(二分类logistic回归分析(Binomial Logistic Regression Analysis)——理论介绍)。

模型和变量回归系数的假设检验与二分类logistic回归的类似，详见(二分类logistic回归分析(Binomial Logistic Regression Analysis)——理论介绍)。

欲探索性别(1=“男性”、2=“女性”)与年龄(岁，1=“