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基本定义：合数（共19题）一、选择题（共10题）20以内既是奇数又是合数的有（ ）个。A．4 B．3 C．2 D．1相邻两个自然数的积一定是（ ）。A．质数 B．偶数 C．合数最小的合数是A． B． C． D．已知 是一个非零自然数，那么 一定是A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数下列说法错误的是（ ）。A．合数都是2的倍数 B．是6的倍数的数一定是3的倍数C．20既是20的倍数，又是20的因数的和是偶数， 一定是 ．A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数如果用 表示一个质数，用 表示一个合数，那么下面 的结果一定是合数．A． B． C．一个合数至少有 个因数．A． B． C．下列关系成立的有（ ）。A．奇数+奇数＝奇数 B．合数+合数＝合数C．偶数×奇数＝合数 D．质数×质数＝合数选一选①所有的质数都是奇数。②所有的合数都是偶数。③57和91既是奇数，又是合数。④两个质数的和一定是合数。⑤在非0自然数中，一个数不是奇数就是偶数；不是质数就是合数。以上说法正确的是（ ）。A．① B．② C．③ D．④E．⑤二、填空题（共3题）按要求写一个 以内的数．①有一个数，既是偶数又是质数，这个数是 ．②有一个数，既是奇数又是合数，这个数是 ．最小的质数是 ，最小的合数是 ，既不是质数又不是合数的数是 ．这两个数分别是 和 。（按从小到大的顺序填写）三、判断题（共3题）一个自然数不是质数就是合数．有因数2的数一定是合数。3的倍数中，除3之外的数都是合数。四、解决问题（共3题）小明在黑板上计算一个两位数乘以一个最小的合数时，把最小的合数看成了最小的质数，结果得 ．那么正确的答案是多少呢？（列算式计算）先找出下面数中的合数，再把它们分解质因数．下面是光明小学五年级各班的人数．哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪些班不可以？为什么？（至少分成 个小组，且每组至少有 人）答案一、选择题（共10题）1. 【答案】C【解析】提示：此题考查的是奇数与合数的意义。解答： 奇数是指整数中不能被2整除的数，奇数个位为1，3，5，7，9。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。20以内的奇数有1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；20以内的合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。可见20以内既是奇数又是合数的是9，15两个。故此题选C。2. 【答案】B【解析】提示：此题考查的是两数之积的奇偶性。解答：奇数×偶数=偶数，相邻的两个自然数中必定一个是偶数，一个是奇数。因此相邻两个自然数的积一定是偶数。故此题选B。3. 【答案】D4. 【答案】D【解析】因为 是一个非零自然数，所以 是一个偶数，则 一定是奇数．5. 【答案】A【解析】提示：此题考查的是认识因数与倍数、合数。解答：合数不一定都是2的倍数，例如9是合数，但9不是2的倍数；6是3的倍数，所以是6的倍数的数一定是3的倍数；一个数的因数和倍数都可以是这个数本身，所以20既是20的倍数，又是20的因数。故此题选A。6. 【答案】A7. 【答案】C【解析】假设 ，，则 ， 是质数；是负数，不在质数合数范围；， 是合数；所以一个质数与一个合数的积一定是合数．8. 【答案】C9. 【答案】D【解析】【提示】此题考查的是奇数、偶数与质数、合数的认识。【解答】A选项，奇数+奇数=偶数，所以A选项错误。B选项，14、15都是合数，但它们的和29不是合数，所以B选项错误。C选项，1是奇数，2是偶数，但它们的积2是质数不是合数，所以C选项错误。D选项，质数乘质数得到的积，至少有两个质数作为因数，所以积一定是合数。故此题选D。10. 【答案】C二、填空题（共3题）11. 【答案】 ；【解析】按质数合数定义列出即可得出答案．12. 【答案】 ； ；【解析】自然数中，除了 和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了 和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，最小的质数是 ，最小的合数是 ， 既不是质数又不是合数的数．最小的质数是 ，最小的合数是 ，既不是质数又不是合数的数是 ．13. 【答案】13；15【解析】提示：此题考查的是质数与合数。解答：由图可知，已知质数和合数的差是2，和是28。28是两个数的和，那么28减去2就是较小数的2倍，所以较小数是：（28-2）÷2＝26÷2＝13；二者之间的差是2，所以较大数是：13+2＝15，即这两个数是13和15。故此题答案为13、15。三、判断题（共3题）14. 【答案】错误15. 【答案】错误【解析】提示：此题考查的是合数。解答：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。2的因数有2，但2不是合数，是质数。故此题中的说法错误。16. 【答案】正确【解析】提示：此题考查的是质数合数的认识。解答：3的倍数，除3之外，剩下的数除了1和它本身，都可以被3整除，所以是合数。故此题中的说法正确。四、解决问题（共3题）17. 【答案】用倒推法，从错误的结果和错误的因数 出发，，从而得出正确的两位数是 ，再用 ．18. 【答案】合数有：，，．，，．19. 【答案】五（）班、五（）班和五（）班可以，因为 和 是合数．五（）班和五（）班不可以，因为 和 是质数．

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