为什么8位有符号数的取值范围是-128 ~127

         计算机存储数据是以什么码（原码，反码，补码）存储的？为什么？带着问题一起探讨。

我们知道，有符号数的取值范围为：-2^(n-1) ~ 2^(n-1)-1 （其中n为数据位数），当n=8时，数据取值范围：-128 ~ 127

对于无符号类型n=8时，数据取值范围为： 0 ~255

正数的原码，反码，补码都相同，

数值                                原码                                         反码                                              补码                          符号位

0                                 0000 0000                                 0000 0000                                    0000 0000                       0

1                                 0000 0001                                 0000 0001                                    0000 0001                       0

...                                 ......                                            ....                                                ...

127                             0111 1111                                   01111 1111                                    0111 1111                        0

负数的原码，反码和补码不同，转化原理为：原码-------位取反（符号位不变）------->反码-------------+1----------->补码

数值                                原码                                         反码                                              补码                          符号位

-1                                1000 0001                                 1111 1110                                    1111 1111                        1

-2                                1000 0010                                 1111 1101                                    1111 1110                       1

...                                 ......                                            ....                                                ...

-126                            1111 1110                                  1000 0001                                   1000 0010                      1

-127                            1111 1111                                  1000 0000                                   1000 0001                      1

-128                            xxxx xxxx                                   xxxx xxxx                                    1000 0000                      1

     那么-128补码是多少了，从上面规律可以看出，-128的补码是1000 0000，反码 = 补码 - 1，则反码为0111 1111（最高位（第7位）向第8位借了一位），原码 = 反码取反，则原码为1000 0000（可以认为是-0），此时原码中的1是数据位不是符号位，其值为-128。

计算机中为什么要用补码存储数据？

计算机在做同号相减或异号相加时，若都为原码，计算非常复杂，符号位不能简单加减，需要根据两者的绝对值而定，若为补码，则不需要考虑这些因素，符号位可以直接作加减操作。

实验：