截止目前为止，网上的教程也就是这里这篇：http://blog.sciencenet.cn/home.php?do=blog&id=940864&mod=space&uid=2379401。 上面只有R语言的例子数据，并且给予的解释是还不足对这个分析做一个明确的认识并运用实践。这个分析的R教程有235页，从模型的了解到模型构建，到结果文件解读再到模型的对比检验等都做了完整的教程。所以在这里学习起来也需要分几个部分：

第一部分 理解模型简单运用

PLS 路径模型是Wold 及Lohmoller 继偏最小二乘回归之后提出的分析多组变量集合之间的线性统计关系的方法，是PLS 回归的扩展与延伸。PLS 路径的主要优点有: ( 1) 可对小样本进行测算; ( 2) 不需要对观测变量分布与误差分布做特定的概率分布假设，因此也就不存在模型无法识别的问题; ( 3) 可用许多潜变量与显变量估计较复杂的模型。PLS 路径模型由两部分组成: 测量模型( 描述显变量与隐变量之间的关系，又称为外部模型) 与结构模型( 描述隐变量之间的关系，又称为内部模 型) 。每组显变量Xj所对应的隐变量为ξj ，Xj与其所对应的ξj构成测量模型，不同组间的ξj构成结构模型。PLS 路径模型示意图见图2。  模型一般有两种形式：

A表示是反映型的变量，隐变量是显变量的原因，箭头指向显变量

B表示是影响型的变量，显变量是隐变量的原因，箭头指向隐变量 一般我们都是通过隐变量来估算显变量的变化，也就是反应型变量。模型评价：PLS 路径模型的评价与检验首先要满足两个条件: (1) 潜变量与其所对应的显变量之间高正相关，相关负荷大于 0.4; (2) 各潜变量组指标是单一维度的，即“唯一度”检验。对各潜变量组做主成分检验，并得出显变量与潜变量的相关矩阵。这两个指标对应在R中有相应的函数获取指标。

反映式测量模型的信度评价：

科隆巴奇系数: Cronbach’s α ≥ 0.7;使用函数$unidim调取

合成信度: CR ≥ 0.6;

指标绝对标准载荷(loadings): ≥0.7，低于0.4的指标删除 反映式测量模型的效度评价:

主成分分析( 最大特征根) : 仅有1个最大特征根，＞ 1

平均差异萃取量( AVE) : 聚合效度，＞ 0.5,使用$inner_summary得到结果

交叉载荷:每个显变量的标准外部权重要大于其与另外潜变量的交叉权重；使用函数$crossloadings提取,观察对角线值是否都大于同行的其他值。loading检测显变量对隐变量的拟合效果，crossloadings检测对其他隐变量的拟合效果，如果大于本显变量就出问题了。

结构模型的评价:

内生潜变量决定系数( 方差解释度 Coecients of determination R2) :≥0.60，较好; 0.3，适中; ＜ 0.3，较差: 在R语言中通过$inner summary函数调取这部分结果。使用$inner_summary[, "R2", drop = FALSE]命令单独调取R2值。

For each regression in the structural model we have an R2 that is interpreted similarly as in any multiple regression analysis. R2 indicates the amount of variance in the endogenous latent variable explained by its independent latent variables. The inner model seems to be fine, although we must keep in mind that this is a very simple model. We have an R2 = 0.85 which under the PLS-PM standards can be considered as an outstanding R2. In fact, values for the R-squared can be classified in three categories (please don’t take them as absolute truth):

Low: R < 0.30 (although some authors consider R < 0.20)

Moderate: 0.30 < R < 0.60 (you can 0.20 < R < 0.50)

High: R > 0.60 (alternatively there R > 0.50)

路径效果大小f2: ≥0.35，较大; 0.15，适中; ＜ 0.02，很小

R语言实战：