笔者在做该项研究时在网络上查阅了大量资料，都写得比较专业，所以该篇文章将因子分析从前到后做一个通俗易懂的解释，全文并不涉及非常晦涩的公式原理。

因子分析模型中，假定每个原始变量由两部分组成：共同因子和唯一因子。共同因子是各个原始变量所共有的因子，解释变量之间的相关关系。唯一因子顾名思义是每个原始变量所特有的因子，表示该变量不能被共同因子解释的部分。 （帮助解读：举个例子，现在一个excel表有10个变量，因子分析可以将这10个变量通过某种算法变为3个，4个，5个等等因子，而每个因子都能表达一种涵义，从而达到了降维的效果，方便接下来的数据分析）

主成分分析是试图寻找原有变量的一个线性组合。这个线性组合方差越大，那么该组合所携带的信息就越多。也就是说，主成分分析就是将原始数据的主要成分放大。 因子分析，它是假设原有变量的背后存在着一个个隐藏的因子，这个因子可以可以包括原有变量中的一个或者几个，因子分析并不是原有变量的线性组合。 （帮助解读：主成分分析降维凸显变量中起主导作用的变量，因子分析寻找变量背后可以概括变量特征的因子）

---------------------------算法及原理就不介绍了，比较秃头-----------------------------

下图数据是一份某城市的空气质量数据，一共6个变量，分别是：二氧化硫、二氧化氮、可吸入颗粒物、一氧化碳、臭氧、细颗粒物。在SPSS中打开数据如下：

a.描述：这里要说一下KMO和Bartlett的球形度检验， KMO检验统计量是用于比较变量间简单相关系数和偏相关系数的指标。主要应用于多元统计的因子分析。KMO统计量是取值在0和1之间。Kaiser给出了常用的kmo度量标准:　0.9以上表示非常适合；0.8表示适合；0.7表示一般；0.6表示不太适合；0.5以下表示极不适合。KMO统计量是取值在0和1之间。当所有变量间的简单相关系数平方和远远大于偏相关系数平方和时，KMO值接近1.KMO值越接近于1,意味着变量间的相关性越强，原有变量越适合作因子分析；当所有变量间的简单相关系数平方和接近0时，KMO值接近0.KMO值越接近于0,意味着变量间的相关性越弱，原有变量越不适合作因子分析。 Bartlett’s球形检验用于检验相关阵中各变量间的相关性，是否为单位阵，即检验各个变量是否各自独立。如果变量间彼此独立，则无法从中提取公因子，也就无法应用因子分析法。Bartlett球形检验判断如果相关阵是单位阵，则各变量独立，因子分析法无效。由SPSS检验结果显示Sig.