一次调频(primary frequency regulation,PFR)也称为频率响应,是发电机组、负荷以及其他基于本地频差控制的相关设备利用自身惯性和调速器进行遏制和稳定频率的自动响应过程。在功率失衡秒至分钟级时间尺度内遏制频率的快速下降(或上升),防止触发低频减载(或高频切机)装置(under- frequency load shedding,UFLS)的启动阈值。为了保证电力系统安全可靠运行、维护电能质量,2006年底电监会颁布了《并网发电厂辅助服务管理暂行办法》[1],指出一次调频服务是电网内的相关主体无偿提供的必备辅助服务,由系统运行调度部门按需调用。

目前,鲜有国家建立了比较完善的一次调频市场机制,一方面,如前述PFR是发电机组的固有属性,发电机有责任和义务提供少量的一次调频服务;另一方面,在原有的发电结构模式下,大型互联同步系统频率响应充足[2]。然而,由于特高压输电线路直流单极闭锁故障导致的功率失衡数量增加,以及风电等新能源装机容量占比提升,导致系统惯性和频率响应能力下降、调频需求增加。在频率响应供需矛盾日益突出的形势下,无偿提供的一次调频服务模式将难以满足未来电力系统的运行要求。为了调动调频资源(发电机组、储能等)的积极性,PFR辅助服务应在考虑机组的特性和成本后逐步引入市场[3],使得常规机组通过参与PFR辅助服务市场获得相应收益。

PFR辅助服务与能量市场及其他辅助服务产品之间具有高度的耦合关系,相互替代、相互依赖。2017年国家发改委发布《关于开展电力现货市场建设试点工作的通知》[4],现货市场建设研究的一个重点是要考虑电网调度耦合运行的特殊性,电能与调频等辅助服务联合优化出清则成为必要的技术支撑手段[5-8]。现有文献大多聚焦在主能量市场、调频以及备用辅助服务市场的联合投标策略和优化出清方面[9-12]。文献[13]分析了分离顺序法和协同优化法的各自特点,指出协同优化法有助于提高市场经济效率和辅助服务的积极性,达到资源配置最优组合。文献[14]研究了国外调频辅助服务补偿费用机制以及对我国辅助服务市场建设的启示。以上研究没有考虑一次调频的协同优化问题。文献[15]提出了一次调频市场机制设计的必要性以及调度、定价和结算过程。文献[16]在其基础上设计了一种计及发电侧和负荷侧响应的一次调频市场机制。文 献[17]探讨了一次调频和二次调频(second frequency reserve,SFR)联合调度定价机制。上述研究多以生产成本最小为目标进行联合优化,从市场最小化购买费用方面探讨的不多,且没有讨论相应的机会成本。

对此,本文在分析PFR辅助服务市场设计需求的基础上首先对国外的调频市场进行了对比分析,基于PFR技术约束对我国PFR市场机制设计进行了初探,以采购费用最小为目标提出了电能、PFR和SFR的联合优化出清模型,讨论了PFR技术约束对出清费用和机会费用的影响,为我国构建PFR辅助服务市场提供参考。

一般来说,各国系统运营商(system operator,SO)主要通过强制性规定、双边交易、招投标和现货市场方式来获取调频辅助服务[18],按照投标价格或者边际价格进行结算,不同国家和地区的调频辅助服务模式具体如表1所示。

北美和北欧调频辅助服务市场是目前两种比较典型的市场模式[19]。北美分为9个市场,其中PJM、加州、纽约、新英格兰等市场,PFR由市场成员义务提供;对于二次调频服务,SO在日前市场组织提供调频的供应商提供报价和机组性能参数,在实时市场每5 min将电能和辅助服务联合出清一次,出清目标是购买电能与辅助服务成本之和最小。在北欧,辅助服务市场与能量市场独立,提供商在调频市场、备用容量市场申报可以提供的备用容量和价格,SO根据报价确定提供商,以供需曲线的交点完成现货市场的出清和结算。英国同北欧类似,在平衡市场机制阶段,辅助服务市场独立于主能量市场运作。由英国国家电网按需决定调频资源的中标情况,并按照报价支付相应费用,每一种辅助服务都单独进行交易和出清。能量市场和辅助服务市场耦合关系剥离,没有进行协同优化,有可能发生市场投机行为[20]。

表1 不同地区调频服务模式概览 Tab. 1 Overview of regulation service mechanism typical market

日前市场的出清本质上是多时段电能与调频等辅助服务联合优化的安全约束机组组合(security constrained unit commitment,SCUC)问题,在实时市场出清时再进行电能和调频等辅助服务联合优化的安全约束经济调度(security constrained economic dispatch,SCED)。从SO的角度考虑,在满足安全和可靠性约束的条件下,以最小的费用来采购所需要的多种辅助服务。

目前,调频、备用辅助服务市场只是购买固定的备用容量以应对突发扰动情况,并没有考虑在某些功率缺失状态下,即使留有足够的备用容量也有可能出现频率越限的情况[21],触发UFLS动作。机组的性能参数直接影响系统的一次调频响应能力,这种简易的发电计划和调度难以保证动态条件下频率的安全性,因此,需要将PFR动态频率约束考虑到日前出清过程中。在日前市场,SO结合机组报价和一次调频性能两方面因素,通过电能和调频联合优化出清确定次日各时段机组电能、PFR、SFR计划值和结算价格。

同其他辅助服务一样,PFR也需要考虑机会成本,提供PFR服务的资源需要预留一部分容量而不能完全参与能量市场导致的经济损失需要SO给予补偿。辅助服务的价格一般是根据不等式约束对应的影子价格得到[22-23]。现货市场按照统一边际价格(marginal clearing price,MCP)进行出清和结算,即增加1 MW的调频需求所增加的总报价成本,也就是规划模型中与调频需求约束条件相关的对偶变量,所有中标者按照此价格进行结算。一次调频市场出清过程具体如图1所示。

图1 计及一次调频的市场出清过程 Fig. 1 Market clearing process considering PFR

系统的动态频率特性是指由于发电机的投切或负荷的增减使得系统功率失衡,通过惯性响应和一次调频使频率从正常稳态值过渡到另一个满足系统功率平衡的新稳态频率。

发电机组的一次调频动态过程如图2所示。分为3个阶段：\(\Delta {{t}_{1}}\)是系统惯性响应时间,不能长时间维持,通常持续几秒钟,只起到缓冲作用;\(\Delta {{t}_{2}}\)是PFR响应阶段,当系统频率偏差超过调频死区并经过短暂的延时之后PFR介入,通常持续5~25 s;\(\Delta {{t}_{3}}\)是SFR和备用,使频率恢复到初始值,通常持续

图2 频率响应过程 Fig. 2 Frequency response process

忽略负荷频率响应,用一阶方程可以表示为

\(\frac{\text{d}\Delta f}{\text{d}t}=\frac{1}{2{{H}_{\text{sys}}}}(\Delta {{P}_{\text{G}}}(t)-\Delta {{P}_{\text{L}}}(t))\) (1)

式中：\(\Delta f\)表示频率偏差;\({{H}_{\text{sys}}}\)表示系统的等效惯性时间常数;\(\Delta {{P}_{\text{G}}}\)、\(\Delta {{P}_{\text{L}}}\)分别表示发电机组出力的变化和负载的变化。

将式(1)可以等效写成：

\(\frac{\text{2}{{H}_{\text{sys}}}}{{{f}_{0}}}\frac{\text{d}\Delta f}{\text{d}t}=\frac{{{P}_{\text{loss}}}}{{{S}_{\text{b}}}}\) (2)

式中：\({{f}_{0}}\)表示初始频率;\({{P}_{\text{loss}}}\text{= }\!\!|\!\!\text{ }\Delta {{P}_{\text{G}}}-\Delta {{P}_{\text{L}}}\text{ }\!\!|\!\!\text{ }\)为功率损失;\({{S}_{\text{b}}}\)表示系统容量。

发电机组通过下垂控制特性来参与一次调频,在调频死区内发电机不动作,越过调频死区在达到最大频差区间内,发电机按照功率-频率特性曲线增减出力。因此,发电机组的PFR出力模型表示为

式中：\(P_{i}^{\text{PFR}}\)表示发电机组\(i\)一次调频功率;\(\Delta {{f}_{\max }}\)表示最大频率偏差;\(f_{i}^{\text{db}}\)表示发电机组\(i\)的调频死区,\({{K}_{i}}\)为发电机\(i\)的功频静特性系数。

在扰动发生后到频率下降至最低点的时间尺度内,对动态频率可靠性要求有两个重要的指标需要考量：

1）频率变化率(rate of change of frequency,RoCoF),表示频率下降的斜率(Hz/s)。

2）最低点频率\({{f}_{\text{nadir}}}\),频率恢复前到达的最低点频率。

RoCoF大小和系统惯性及缺失功率有关[24-25],可表示为

\({{V}_{\text{RoCoF}}}=\frac{{{P}_{\text{loss}}}{{f}_{0}}}{2{{H}_{\text{sys}}}{{S}_{\text{b}}}}\) (4)

式中\({{V}_{\text{RoCoF}}}\)表示频率变化率。

在\({{P}_{\text{loss}}}\)一定的情况下,系统的惯性越大,频率下降的速度越慢,可以保证PFR有更多的响应时间,降低触发UFLS的可能性。其中系统的等效惯性时间常数需要计及各发电机的惯性时间常数和在线状态,即

\({{H}_{\text{sys}}}\text{=}\frac{\sum\limits_{i=1}^{N}{{{H}_{i}}P_{i}^{\max }{{u}_{i}}}}{{{S}_{\text{b}}}}\) (5)

式中：\(N\)为发电机数量;\({{H}_{i}}\)表示发电机\(i\)的惯性时间常数;\(P_{i}^{\max }\)为发电机\(i\)的最大功率;\({{u}_{i}}\)为发电机\(i\)在线状态(1为运行,0为停机)。

避免扰动后秒至分钟级时间尺度内频率大幅降低触发UFLS动作,需要限制动态频率最低点。动态频率最低点与系统的惯性、发电机的性能参数有关。文献[26]提出一种计算受扰动后系统的最低频率和最低点出现时间的模型,在其基础上完善了受扰动后多机系统的频率响应模型如图3所示。

图3 多机系统频率响应模型 Fig. 3 Frequency response model of multi-machine system

不同类型的发电机由不同的高阶系统建模,在调度模型中进行了简化。通过最小二乘法拟合成一阶惯性环节\(\Delta {{P}_{\text{G}}}=\frac{K}{1+sT}\Delta f\),其中,\(T\)为发电机的响应时间常数,\(D\)为负荷调节效应系数,在本文中忽略不计。

在频率最低点时满足\(\frac{\text{d}\Delta f}{\text{d}t}=0\),联立式(1)可以得到受扰动后频率到达最低点的时间为

\({{t}_{\text{nadir}}}=\frac{2{{H}_{\text{sys}}}}{\sum\limits_{i=1}^{N}{{{X}_{i}}}}\) (6)

最低点频率为

\({{f}_{\text{nadir}}}={{f}_{0}}-{{f}_{\text{B}}}\frac{\Delta {{P}_{\text{L}}}}{2\sum\limits_{i=1}^{N}{{{X}_{i}}}}\) (7)

式中：\({{f}_{\text{B}}}\)表示基准频率,一般为50 Hz; 表示发电机 的增益系数,计算表达式为

联立式(6)—(8)即可求出最低点频率和到达最低点频率的时间。

为了避免频率下降触发UFLS,要求最低点的频率高于触发UFLS动作的频率限制,该约束可以表示为

\({{f}_{\text{nadir}}}\ge {{f}_{\text{UFLS}}}\) (9)

分离顺序法是将能量交易和辅助服务的购买分离,按照产品的质量确定出清顺序,按顺序依次出清,高质量辅助服务需求需要在低质量辅助服务需求之前得到满足。采用分离顺序法思路清晰,易于市场实现,但降低了市场效率,难以求得整体最优解。本文将电能、PFR和SFR协同优化,在满足系统频率安全和调频需求的前提下,使采购成本最小化。

该模型可以用于24 h日前市场调度,一次性确定次日全天参与PFR和SFR辅助服务的机组组合、中标出力以及出清价格。在未来辅助服务市场开展分时电力交易后,也可细化到1 h或者15 min的交易频度。

在现货市场电能和调频联合调度中,安全和可靠性都满足的条件下以最低费用获得所需要的服务,表示为

\(F=\min \sum\limits_{t=1}^{{{N}_{t}}}{\sum\limits_{i=1}^{N}{[C_{i}^{\text{E}}{{P}_{i,t}}+C_{i}^{\text{PFR}}P_{i,t}^{\text{PFR}}+C_{i}^{\text{SFR}}P_{i,t}^{\text{SFR}}]}}\) (10)

式中：\(F\)为采购费用;\(C_{i}^{\text{E}}\)表示发电机组\(i\)的电能报价;\(C_{i}^{\text{PFR}}\)为发电机组\(i\)的PFR报价;\(C_{i}^{\text{SFR}}\)为发电机组\(i\)的SFR报价;\({{P}_{i,t}}\)为发电机组\(i\)在电能量市场输出有功功率;\(P_{i,t}^{\text{PFR}}\)为发电机组\(i\)的PFR中标容量;\(P_{i,t}^{\text{SFR}}\)为发电机组\(i\)的SFR中标容量;\({{N}_{t}}\)表示调度时间尺度。

约束条件主要包括常规安全约束、调频容量约束以及动态频率约束。由于重点探讨电能与PFR、SFR的协同优化问题,故忽略了网络潮流约束。

1）负荷功率平衡约束。

\(\sum\limits_{i=1}^{N}{{{P}_{i,t}}}+{{P}_{\text{w},t}}={{P}_{\text{L},t}}\forall t\in {{N}_{t}}\) (11)

式中：\({{P}_{\text{w},t}}\)表示风电输出功率;\({{P}_{\text{L},t}}\)表示负荷功率。

2）爬坡速率限制。

式中：\({{P}_{\min ,i}}\)、\({{P}_{\max ,i}}\)表示发电机组\(i\)的最小、最大输出功率;\(R_{i}^{\text{UP}}\)、\(R_{i}^{\text{DN}}\)表示发电机组\(i\)的向上、向下爬坡速率。

3）最小连续启停时间约束。

\(\left\{ \begin{matrix} T_{i,t}^{\text{U}}-({{u}_{i,t-1}}-{{u}_{i,t}})T_{i}^{\text{U},\min }\ge 0 \\ T_{i,t}^{\text{D}}-({{u}_{i,t}}-{{u}_{i,t-1}})T_{i}^{\text{D},\min }\ge 0 \\\end{matrix} \right.\forall t\in {{N}_{t}},\forall i\in N\) (13)

式中：\(T_{i}^{\text{U},\min }\)、\(T_{i}^{\text{D},\min }\)为机组\(i\)的最小连续开机时间和最小连续停机时间;\(T_{i,t}^{\text{U}}\)、\(T_{i,t}^{\text{D}}\)为机组\(i\)在时段\(t\)时已经连续开机的时间和连续停机的时间。

4）发电机功率约束。

\({{u}_{i,t}}{{P}_{\max ,i}}\le {{P}_{i,t}}\le {{u}_{i,t}}{{P}_{\min ,i}},\forall t\in {{N}_{t}},\forall i\in N\) (14)

5）发电机容量约束。参与能量市场的有功功率和所提供的辅助服务容量之和小于其最大功率。

\({{P}_{i,t}}+P_{i,t}^{\text{PFR}}+P_{i,t}^{\text{SFR}}\le {{P}_{i,\max }},\forall t\in {{N}_{t}},\forall i\in N\) (15)

6）考虑到发电机组具有双向调频能力,其输出功率与PFR容量之间应该满足

\({{P}_{i,t}}-P_{i,t}^{\text{PFR}}-P_{i,t}^{\text{SFR}}\ge {{P}_{i,\min }},\forall t\in {{N}_{t}},\forall i\in N\) (16)

1）PFR需求容量约束。参与竞价的发电机组PFR中标容量应该满足一次调频容量需求,即

\(\sum\limits_{i\text{=1}}^{N}{P_{i,t}^{\text{PFR}}}\ge P_{\operatorname{Re}q}^{\text{PFR}},\forall t\in {{N}_{t}}\) (17)

式中\(P_{\operatorname{Re}\text{q}}^{\text{PFR}}\)表示PFR容量需求。

2）SFR需求容量约束。高质量的PFR可以替代低质量的SFR,因此,PFR和SFR总的中标容量应该大于两者总的需求容量,即

\(\sum\limits_{i\text{=1}}^{N}{P_{i,t}^{\text{PFR}}}+\sum\limits_{i\text{=1}}^{N}{P_{i,t}^{\text{SFR}}}\ge P_{\operatorname{Re}q}^{\text{PFR}}+P_{\operatorname{Re}q}^{\text{SFR}},\forall t\in {{N}_{t}}\) (18)

式中\(P_{\operatorname{Re}\text{q}}^{\text{SFR}}\)表示SFR容量需求,一般为负荷的3%~ 5%,风电接入后需要增加需求容量,一般为风电出力的10%~20%。

1）发电机的一次调频出力应满足

\(P_{i,t}^{\text{PFR}}\le {{\mu }_{i,t}}{{K}_{i}}(\Delta {{f}_{\max }}-f_{i}^{\text{db}}),\forall t\in {{N}_{t}},\forall i\in N\) (19)

式中\({{\mu }_{i,t}}\)表示发电机组\(i\)是否参与PFR服务(1为参与,0为不参与)。

2）没有运行的发电机组不能参与PFR辅助服务,即

\({{\mu }_{i,t}}\le {{u}_{i,t}}\forall t\in {{N}_{t}},\forall i\in N\) (20)

3）RoCoF限值约束,不同的系统对RoCoF有不同的要求,需满足

\({{V}_{\text{RoCoF},t}}\le V_{\text{RoCoF}}^{\max },\forall t\in {{N}_{t}}\) (21)

式中\(V_{\text{RoCoF}}^{\max }\)为系统所要求的最大频率变化率。

4）动态最低点频率约束。

\({{f}_{\text{nadir},t}}\ge {{f}_{\text{UFLS}}},\forall t\in {{N}_{t}}\) (22)

SCUC问题通常运用混合整数线性规划(mixed integer linear programming,MILP)进行求解,但是,计及PFR的动态频率约束问题属于混合整数非线性规划问题,无法直接应用优化包求解。现有的主要思想是将非线性问题转化为线性问题求解[27-28],文献[25]运用公式线性化方法(reformulation linearization technique,RLT)将非线性约束条件转化为线性约束进行求解,文献[29]利用系统动力学原理将其转化为MILP问题求解。动态频率最低点是由式(6)—(8)构成的方程组得到,具有高度的非线性,不能直接将其转化为线性求解。L-shape是由Laporte、Louveaux提出的一种利用迭代思想求解大规模混合整数规划的方法[30-31],可以应用于求解两阶段优化问题[32]。因此,本文采用L-shape方法进行求解。

按照L-shape的两阶段迭代优化思想将模型分解为一个主问题和一个子问题,主问题与子问题之间通过Benders割连接。主问题是计及RoCoF约束的机组组合问题,包含目标函数(10)和约束条件(11)—(21);子问题是动态频率最低点约束问题,即约束条件(22),进而转化为两阶段问题进行求解。

1）对主问题进行优化求解。确定每个时段下机组的开停机组合和机组中标容量,即最优解(\({{U}^{*}},{{P}^{*}}\))。进而得到每个时段\(t\)下的系统单位调节功率\({{K}_{t}}\)为

\({{K}_{t}}=\sum\limits_{i\text{=1}}^{N}{{{u}_{i,t}}{{K}_{i}}}\) (23)

并将此时系统的单位调节功率作为最优割。

2）对子问题求解。根据式(5)—(8)计算各个时段的最低点频率,对不能满足最低点频率约束的时段需要补充优化割

\({{\hat{K}}_{t}}>{{K}_{t}}\) (24)

式中\({{\hat{K}}_{t}}\)表示下一次生成的最优割。

3）利用前一次生成的最优割返回主问题重新优化求解,得到一个新的可行解(\({{U}^{*\text{*}}},{{P}^{*\text{*}}}\))。当满足\(\sum\limits_{i=1}^{N}{{{u}_{i,t}}} 表2 发电机组部分参数 Tab.2 Parameters of generators

对于发电机组的报价($/(MW·h)),以发电机组的运行成本(运行成本系数见参考文献[33])近似代替电能报价,以发电机组的发电微增费用(即边际成本)近似作为PFR和SFR报价。

风电预测出力和日负荷如图4所示。系统的基准频率为50 Hz,RoCoF最大值设置为0.5 Hz/s,为了避免动态频率最低点触发UFLS动作,将UFLS

图4 风电预测功率和日负荷预测值 Fig. 4 Forecast of wind power and system daily load

动作频率限值为49 Hz[34]。

调度时间尺度为日前市场长度24 h,调度时长为1 h。该MILP问题基于MATLAB利用工具箱YALMIP调用商业软件CPLEX 12.63求解。

1）采用3种对比方案来验证本文所提模型的有效性,比较有无动态频率约束情况下的系统频率和市场出清结算结果。在3种方案中,将每个时段的负荷扰动增量\(\Delta {{P}_{\text{L}}}\)设为10%,PFR需求容量均设为负荷扰动量的1.6%[35],SFR需求容量均设为每时段负荷的5%,风电接入后增加的SFR需求容量设为每时段风电功率的10%。

方案1,没有风电接入,只考虑PFR和SFR容量约束的传统机组组合模型。

方案2,在方案1的基础上添加风电出力,只考虑PFR和SFR容量约束的传统机组组合模型,暂不考虑动态频率约束。

方案3,在方案2的基础上添加动态频率约束的机组组合模型。

2）将本文所构建的主能量市场、PFR和SFR辅助服务市场联合优化出清模型与传统分离顺序法的市场出清结算费用作对比。

在3种方案中,由于负荷和约束条件不同导致发电机组在各时段的开停机组合和中标功率也不同,进而影响系统的惯性响应能力和一次调频能力,在相同的负荷扰动下,系统在每个时段的RoCoF和最低点频率也不同。本文选取了高峰负荷时段10:00—12:00的机组启停情况做了对比,如表3所示。3种方案下每时段的系统动态频率特性(RoCoF和\({{f}_{\text{nadir}}}\))分别如图5、6所示。

从表3可以看出,由于发电机组8、9、10报价相对较高,在调频需求较小和不考虑系统频率安全稳定的情况下,报价越高,中标的可能性越小。从图5中可以看出,由于风电机组没有惯性响应能

表3 3种方案下10—12时段机组开停机组合情况 Tab. 3 Committed generation units of three schemes in the period from 10:00 to 12:00

图5 3种方案下的RoCoF值 Fig. 5 RoCoF values in three schemes

图6 3种方案下动态频率最低点 Fig. 6 Dynamic nadir frequency in three schemes

力,风电接入后与风电接入前相比,系统的惯性响应能力下降,方案2中RoCoF普遍大于方案1的值。在方案2中,只考虑容量约束的传统机组组合模型不能满足大多数时段的RoCoF和系统最低点频率限制要求,在时段2、6—16和18,系统的RoCoF均超过了最大限值0.5 Hz/s,最大值发生在10:00为0.63。在方案3中,考虑动态频率约束后,在峰值负荷11:00—12:00时10台发电机组均处于开机状态,RoCoF最大为0.49 Hz/s,各时段RoCoF均小于0.5 Hz/s,各时段均满足安全要求。

从图6可以看出,方案1与方案2相比,方 案1最低点频率较高,从这一点也能说明风电接入后降低了系统的频率响应能力,方案1和2中只有少数几个时段高于49 Hz能够满足安全要求。考虑频率约束后,系统的最低点频率明显升高,在时段12:00,方案3中各机组均处于开机状态,调频能力达到最大,但是,此时\({{f}_{\text{nadir}}}\)为48.98 Hz,仍然低于\({{f}_{\text{UFLS}}}\),会触发UFLS动作,说明在高峰负荷时系统的调频能力不足,可以考虑在系统中增加储能、光伏等新型快速爬坡调频资源。

3种方案下调频市场出清结果如图7—9所示。方案1中SFR需求容量仅考虑负荷波动,方案2由于风电接入导致SFR需求容量增加,SFR每时段市场出清容量相应增加。但是,风电接入挤占了传统机组的发电空间,导致机组停机状态增加,系统惯性响应能力和一次调频能力下降。方案2下PFR为42.6 MW,SFR为1595.6 MW,方案3下PFR为

图7 方案1调频市场出清结果 Fig. 7 Frequency regulation market clearing in scheme 1

图8 方案2调频市场出清结果 Fig. 8 Frequency regulation market clearing in scheme 2

图9 方案3调频市场出清结果 Fig. 9 Frequency regulation market clearing in scheme 3

137.8 MW,SFR为1500.4 MW,与方案2相比,考虑动态频率约束后PFR需求量增加,说明高质量的PFR可以代替低质量的SFR。

3种方案下的各类市场出清费用和机会费用如表4所示。3种方案下的PFR出清价格如图10所示。市场调频需求越大,出清价格越高。方案1中由于发电机组有足够的容量来提供PFR和SFR,其调频容量不影响在电能量市场的中标电量,所以补偿的机会费用为0。其中,方案2总出清费用最低,但是由于没有考虑动态频率约束,发生负荷波动后,系统频率安全性最低。与方案1相比,由于风电接入,导致SFR调频需求容量增加,存在容量约束绑定,产生机会费用。方案3总出清费用最高,包含动态频率约束之后显著增加了调度成本。方案3与方案2相比,考虑动态频率约束后,参与PFR服务的机组增加,导致PFR结算费用显著增加,参与调频市场而导致在电能量市场中标电量减少,机会成本补偿费用增加,总出清费用增加48.6%。

表4 市场结算费用 Tab. 4 Market clearing cost

图10 3种方案下PFR出清价格 Fig. 10 PFR clearing price in three schemes

在考虑动态频率约束的条件下,将本文所建立的能量市场和PFR、SFR辅助服务市场协同优化出清模型与传统的分离顺序出清方法的结算费用进行对比,结果如表5所示。

表5 不同市场出清方法的结算费用 Tab. 5 Settlement of different market clearing methods

从表5可以看出,分离顺序法是将能量市场和辅助服务市场单独出清,各种辅助服务产品形成单一的市场。虽然这种方法导致每种单独的电能量和辅助服务产品的可能成本最低,但并不一定将购买所有的能量和辅助服务的总成本降至最低。将主能量市场和辅助服务市场协同优化出清能够满足市场的总出清费用最小,与分离顺序法相比,总出清费用降低11.7%,可以优化的调度相关资源,以更小的成本满足系统的各种安全要求。

本文在总结了国外几种典型调频辅助服务市场出清方式和结算机制的基础上,分析了一次调频同主能量市场联合优化出清的必要性;采用两阶段优化思想对计及动态频率约束的PFR、SFR和主能量市场联合优化进行建模。所建立的模型能够为我国一次调频辅助服务市场建设提供参考。可以得出以下结论：

1）考虑一次调频的辅助服务市场联合优化模型可以遏制频率下降速度,提高动态频率最低点,降低UFLS投入的风险。

2）高质量的PFR可以替代低质量的SFR、PFR和SFR之间相互耦合,相互作用,在满足调频需求的基础上保证系统频率质量。

3）机组运行约束影响市场出清价格,计及动态频率约束后增加了能量市场和调频市场的出清结算费用,机会补偿费用增加,从而调动调频资源的积极性。

4）将主能量市场、PFR和SFR辅助服务市场联合优化出清能够在满足系统频率安全要求的前提下,实现资源优化配置,以更小的成本完成市场出清。

虽然本文讨论的是常规机组,但是模型可以进一步推广到储能等新型调频资源,如何使储能等新型服务主体和常规机组一同参与一次调频辅助服务是下一步待研究的问题。

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