Matlab智能仿真

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Matlab智能仿真

2023-03-14 03:12| 来源: 网络整理| 查看: 265

作者的话：

众所周知，有个神器名叫Matlab。

Matlab可以有很多应用，此处主要介绍智能仿真。

还是挺好用的，个人建议通过例程来进行学习，留意注释哦

多项式拟合，就是在得知两组数据具有相关性的前提下，通过多项式曲线（次数需要自己自行调整），来拟合原始数据。

多项式次数过高：拟合速度慢，电脑运算时间长。在此例中，会发现，三次和四次的拟合效果差不多，那我们采用的就应该是三次。

多项式次数过低：拟合效果差，得不到想要的多项式拟合效果。在此例中，会发现，一次拟合严重不符合原始数据，就是拟合次数过低的体现。

相关性验证：用corrcoef(x,y)得到相关性矩阵，其中x,y都应该是矩阵，数值越接近1相关性越高

以下为代码：

%%针对matlab提供的census.mat数据文件，将其中的数据进行多项式拟合， clear;clc; %清屏，初始化load census.mat %导入数据 %计算样本的相关系数矩阵，并画散点图，证明二者有较强的相关性 subplot(3,3,1); %开启绘图窗口，创建9个子图，当前操作第一个子图scatter(cdate,pop,'om') %用散点图的方式显示原始数据，用品红色的o标注title('U.S. Population from 1790 to 1990'); %给图形窗口写一个标题xlabel('Census Year'); %给x轴命名ylabel('Population (millions)'); %给y轴命名corrcoef(cdate,pop); %相关性矩阵sdate=(cdate-mean(cdate))./std(cdate); %样本数据标准化 %根据不同的拟合次数先画拟合图和残差图，以选择合适的模型 k=2; %从第二个子图开始操作for i=1:4 %循环，设置不同拟合次数 t=polyfit(sdate,pop,i); %拟合系数矩阵 fit_y=polyval(t,sdate); %计算y的拟合值 subplot(3,3,k);%操作第k个子图 k=k+1; %操作下一个子图 plot(cdate,fit_y,'+-',cdate,pop,'om'); %显示拟合后的线和原数据 title('U.S. Population from 1790 to 1990') legend('Polynomial Model','Data','Location','NorthWest'); xlabel('Census Year'); ylabel('Population (millions)'); hold off; subplot(3,3,k);%操作第k个子图 k=k+1; %操作下一个子图 res = pop - fit_y; %计算拟合值与原数据的差 plot(cdate,res,'+m') %可视化残差 title(['Residuals for the Quadratic Polynomial Model(n=',num2str(i),')’]); %给不同的子图显示标题end %结束循环标志t=polyfit(sdate,pop,3); %计算3次拟合的残差和拟合优度，polyfit返回的是不同次方项的系数矩阵fit_y=polyval(t,sdate); %拟合后的y值，将系数矩阵与对应的y按次方相乘yresid = pop - fit_y; SSresid = sum(yresid.^2); SStotal = (length(pop)-1) * var(pop); rsq = 1 - SSresid/SStotal %最小二乘法计算平方误差，公式在最后的tips中

运行结果：