excel表格中怎么计算折线图的面积(excel如何计算曲线积分面积)

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excel表格中怎么计算折线图的面积(excel如何计算曲线积分面积)

2023-05-07 14:32| 来源: 网络整理| 查看: 265

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方法:

首先准备数据。入下图所示,一列数据为日期,一列数据为金额。

选中数据,点击插入菜单,找到折线图,点击下拉三角,选择带数据标记的折线图,插入。

经过以上步骤,就插入了一个带数据标记的折线图。但是,经过观察,发现,这是一个图表组合,也就是说有两个系列的数据,需要增加一个系列。增加系列有两种方法,一种是,先选择数据区域(在本例中就是金额区域),复制,然后在选中图表,点击粘贴。第二种是,点击图表,在图表选中的状态下,图表工具栏被激活,点击设计,选择数据,在弹出来的选择数据源对话框中,选择添加。系列名称是为了区分系列,可以随意命名,系列值选择金额列。添加完毕,点击确定,出现两条重合的折线。

下面的一步较为关键。选中图表中任意一条折线,右键,更改系列图表类型,在弹出来的对话框中,选择组合,然后选择自定义的第二个系列(这里是面积图),点击下拉三角,找到面积图,点击确定,这样面积折线图基本成型,下一步就是美化工作。

点击面积图,更改颜色为绿色,更改透明度为50%。点击折线图,右键,设置系列根式,点击填充,标记,把数据标记改为内置圆形,更改大小,并更改填充颜色和边框颜色,数据标记设置完毕。在点击线条,更改线条颜色为绿色。

按下alt键,调整图表大小,(好处是可以自动对齐excel单元格),删掉图例。图表完成,如下图。

二、excel如何计算曲线积分面积

定积分的几何意义就是求曲线下面积,在Excel中可以:

① 使用Excel的图表将离散点用XY散点图绘出;

② 使用Excel的趋势线将离散点所在的近似拟合曲线绘出;

③ 利用Excel的趋势线将近似拟合曲线公式推出;

④ 使用微积分中的不定积分求出原函数(这一步Excel无法替代);

⑤ 使用Excel的表格和公式计算定积分值。

例1:由表1一组数据,绘得图1.求图1曲线下面积(紫色部分):

其实,此例的关键就是求出曲线的公式,为此,就要将表1数据绘成散点图,并据此绘出趋势线、求得趋势线方程,从而可以使用定积分求解。

【步骤 1】:选择表1数据单元, 进入【图表向导-4 步骤之 1-图表类型】对话框,选择“X Y散点图”,在“下一步”取消图例,完成后得到XY散点图,如图2.

【步骤 2】:选择散点图中数据点,右键选择“添加趋势线”,如图3:

【步骤 3】:在【添加趋势线】对话框中,切换到“类型”选项卡,在“趋势预测/回归分析类型”中,可以根据题意及定积分计算方便,选择“多项式”,“阶数”可调节为2(视曲线与点拟合程度调节),如图4:

对于了解趋势预测和回归分析曲线类型的特征,如何更好选择以便更好拟合数据点,可参见【附录2】。

【步骤 4】:切换到“选项”选项卡,选中“显示公式”复选框,“设置截距=0”视情况也可选中,如图5.显示R平方值,也可以选中,以便观察曲线拟合程度,R平方越接近于1,拟合程度越高,本例R平方的值为1,即完全拟合,是最佳趋势线。确定后,如图6,其中的公式,就是通过回归求得的拟合曲线的方程。

【步骤 5】:用不定积分求曲线方程的原函数(x):

【步骤 6】:利用Excel表格和公式的拖曳,求原函数值:如在下面表2中,选中单元格C2,在上方编辑栏中键入等号插入公式“=0.33*A2^3+0.005*A2^2”,回车确定后,用鼠标放置到C2的右下角,出现“+”时,从C2拖到C12,求得原函数值,即求得F(0)、F(0.1)、F(0.2)、……、F(1.0) 。【注意:单元格C1中的公式只是C列的标题,具体的计算必须引用单元格。】

【步骤 7】:求[0,1]区间曲线下面积,从表2中可知

=F(1)-F(0)

=0.335



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