1

．

（

2021·

河南高三开学考试（文）

）已知过

3

,0

4

P













的直线与抛物线





2

3

0

y

x

x





交于

A

，

B

两点，

M

为弦

AB

的中点，

O

为坐标原点，直线

OM

与抛物线的另一个交点为

N

，则两点

N

、

M

纵坐标的比值范围是（

）

A

．





2,



B

．





3,



C

．





2,



D

．





3,



2

．

（

2021·

全国高三专题练习）

已知直线

2

y

x

m





与椭圆

2

2

:

1

5

x

C

y





相交于

,

A

B

两点，

O

为坐标原点

.

当

AOB

的面积取得最大值时，

AB



（

）

A

．

5

42

21

B

．

210

21

C

．

5

42

7

D

．

3

42

7

3

．

（

2021·

全国高三专题练习）

已知

A

、

B

是抛物线

y

2

＝

4

x

上异于原点

O

的两点，

则

“

OA

OB







＝

0”

是

“

直线

AB

恒过定点（

4

，

0

）

”

的（

）

A

．充分非必要条件

B

．充要条件

C

．必要非充分条件

D

．非充分非必要条件

4.

（

2021·

全国高三专题练习）已知

A

、

B

是抛物线

2

2

(

0)

y

Px

P





的两点，

O

为坐标原点，

若

|

|

|

|

OA

OB



且

ABO

的内心恰是此抛物线的焦点，则直线

AB

的方程是（

）

A

．

2

P

x



B

．

3

4

P

x



C

．

(2

2

1)

2

P

x





D

．

5

2

P

x



5

．

（

2022·

江苏高三专题练习）设抛物线

C

：





2

2

0

y

px

p





的焦点为

F

，点





4,

P

m

是抛物

线

C

上一点，

且

5

PF



．

设直线

l

与抛物线

C

交于

A

、

B

两点，

若

OA

OB



（

O

为坐标原点）

．

则

直线

l

过定点（

）

．

A

．

(1,0)

B

．

(2,0)

C

．

(4,0)

D

．

(3,0)

6

．

（

2022·

北京石景山区

·

）过椭圆

2

2

1

25

9

x

y





的右焦点

2

F

并垂直于

x

轴的直线与椭圆的一个

交点为

B

，椭圆上不同的两点

1

1

2

2

(

,

),

(

,

)

A

x

y

C

x

y

，满足条件：

2

2

2

|

|,|

|,|

|

F

A

F

B

F

C

成等差数列，则

弦

AC

的中垂线在

y

轴上的截距的范围是（

）

练基础