宝宝呕吐后嗜睡，可能是由于消化不良所致，也可能与胃肠型感冒、急性胃肠炎、急性阑尾炎、脑炎等原因有关，需及时就医，确定病因。

1、消化不良：患儿脾胃虚弱，胃动力不足出现消化不良，导致内环境紊乱，导致患儿精神状态比较差，出现嗜睡症状。可在医生指导下，口服枯草杆菌二联活菌颗粒或复方消化酶胶囊，缓解症状。

2、胃肠型感冒：胃肠型感冒也可导致患儿出现发热、呕吐、嗜睡、流涕、鼻塞等，可配合医生使用蒙脱石散、尼美舒利颗粒等药物进行治疗。

3、急性胃肠炎：平时饮食不洁导致急性肠胃炎，出现呕吐伴嗜睡、腹泻、腹痛的症状。此时要注意腹部保暖，必要时遵医嘱口服蒙脱石散、多酶片等缓解症状。此外还容易出现脱水症状，应及时补液，可以喝温盐水或糖盐水，严重者需及时输液。

4、急性阑尾炎：临床可出现胃肠道症状，如呕吐、恶心等，常伴腹痛，发热症状，病情严重可出现嗜睡的表现，可以通过手术治疗，切除病变的阑尾，可以避免急性阑尾炎的复发。

5、脑炎：宝宝可出现呕吐，呕吐常呈现喷射性呕吐，为颅内压增高的表现，同时伴发热、抽搐症状，宝宝可出现精神差嗜睡，可通过吸氧或呼吸机械通气以保持呼吸道通畅，若出现高热症状，可通过物理降温，如温水擦浴、使用退热贴等，同时可以遵医嘱应用布洛芬片、对乙酰氨基酚片等药物进行治疗。

除了上述的原因以外，还可能是其他原因所致，如脑膜炎、颅内出血等。建议到医院的消化内科、神经内科就诊，以进行针对性治疗。