很多人都知道用手机可以粗略地检测频闪。但频闪到底有多严重呢？手机检测不到的是否真的就没有频闪呢？本文将用相机做出定量的分析。

最近买了个小米Yeelight吸顶灯，用来替换家里坏掉的灯。用手机给几个吸顶灯拍了下照，本想看看光源的均匀程度。

拍照的时候发现有的灯是有闪烁的。于是想系统地测量一下它们的频闪。正好手头有逐行扫描的相机，可以干这事。

光源的频闪主要来自交流电。因为在交流电的驱动下，光的强度会随时间变化。

市电的波形是正弦波，而其功率可以简化为正弦波的平方。可以看到频率是2倍关系。

所以，对于50Hz的市电，白炽灯的频闪就是100Hz。

而对于其它灯具，可能存在交直流变换，恒流驱动，PWM调光，不管怎样，只要其中存在一定的低频交流成份，就会有频闪。

对于100Hz的频闪，人的肉眼一般是感觉不到的。假设我们用一个每秒能拍1000张照片的相机，固定曝光量（光圈/快门/ISO），对着灯光下白纸拍照，这些照片的明暗程度会呈现出周期性的变化。我们可以通过这些照片分析出亮度随时间的变化。

然而我并没有这么快的相机。但我有一个逐行扫描的相机，它可以10ms“拍”2000行（其实只是一张照片），我们分析每行的亮度变化，可以干同样的事。

逐行扫描的相机（图像传感器CCD或CMOS）其实是相对低端的，有时候也叫作卷帘快门（它的反面是全局快门）。其实它们都是电子开关。卷帘快门可类比于卷帘式的窗帘。下面是原理示意图。

在全局快门模式下，所有CCD/CMOS点阵同时曝光，然后再逐行读出。

在卷帘快门模式下，每行的曝光有个时间差，边曝光，边读出数据。（但并不是严格顺序的，曝光的时间是可以重叠的）

“每行的时间差”对这个测量很重要。我用的这个相机，这个参数是35us。这就是说，按行采样的采样率是1/35us，即28.57KHz。这个值比每秒1000张高多了。

这种测量方法有一个重要的前提：在同一时刻下，场景中的每一行亮度是相等的。否则，如果拍摄出来的照片每行亮度不同，这到底是场景中亮度本来就不同，还是光源亮度的随时间波动所致呢？简言之，想测时间上的波动，就不要有空间上的波动。

对了达到这个目的，我们需要让光源严格与白纸垂直，然后，相机也要与白纸垂直。但这比较难操作。于是我使用了一种邪门的办法：让相机直接对着光源，但不用镜头。这样“底片”上不会对光源的形状成像，而只是一团均匀的白光（类似于镜头未对上焦时的虚化）。

另外，曝光时间越短越好。试想，如果对于100Hz的光源，使用10ms的曝光时间，每一行的曝光时间都是交流电的一个完整周期，它们的曝光量是相等的，将观察不到频闪。

测量中使用的节能灯、日光灯已经比较旧了，护眼台灯是杂牌。

测量的原始数据就是一张张的照片。有些照片可以明显地看到滚动的条纹，有些则不明显。

比如，

要得到量化的结果，需要对照片进行分析。在ImageJ里写几行脚本，很容易得到每行的平均亮度。

把每行的亮度画成曲线，就得到了这个图。

频闪指数或波动深度定义为亮度的波动幅度比上平均亮度，波动幅度是峰谷差的一半，即：

波动深度（频闪指数）= (H-L)/(H+L) = (196-160)/(196+160) = 10.1%

下图是亮度的波形。可以看到：

日光灯的曲线有点特别，可能和电路及其发光原理有关。

护眼台灯的曲线也不一样，散点图放大后是这样，进一步放大，可以看到还是周期波动的曲线，只是频率更高。

将数据存为PCM，在Audacity里可以看到其频谱。峰值在8379Hz，我们可以认为这是其频闪频率。

下图是汇总的测量结果。主要指标就两个：频闪频率和波动深度（频闪指数）。峰值和谷值是计算时选取的中间结果；曝光时间是当次测量对应的曝光时间。严格来讲，曝光时间越短结果越精确；曝光时间加长，频闪指数会降低。

多次测量时，相机和光源的距离会变，曝光时间也可能会变，结果能否保持一致？

做了几次试验。

图中A1和A2测得的亮度值不同，但最后波动深度的结果是一样的。A3的曝光时间加长，结果变小一点，这是符合预期的。B1是另一根灯管，结果也比较接近。这基本说明测量是可信的。

前面的很多图中，可以看到亮度曲线整体上并不是平的。这并不是说明光的亮度有低频波动，而是因为相机和灯光不垂直或有暗角，会导致光在平面上的分布不均匀，每行的平均亮度里会反映出这种波动。这个很难避免，但不影响对频闪频率和波幅的测量。

所以，在计算波动深度时，我选取了两个相邻的波峰做平均，选两个波峰中间的波谷。参见上图。

至于光强是否真的有低频波动？首先理论上不大可能有50Hz以下的波动。实验上，我们可以用普通的30帧率的相机，按帧取样做测试，看有没有低频波动。

前文说过，我使用的相机是行扫描的相机，行采样频率是28.57KHz。根据采样定理，它可以检测出14.28KHz及以下的频闪。

如果曝光时间是140us，这看起来频率只能到1/140us即7.14KHz。是这样吗？

实际上，只要曝光时间不是频闪周期的整数倍，即使10.1倍，通过积分后，还是会有波动，因为每次采样有相位差。但这个波动幅度会被拉平，所以测量的准确性会降低。

前面护眼台灯的测量，频闪频率是8379Hz，而曝光时间140us已经超过了频闪周期（119us），所以测得的频闪指数应该会偏小。

下图是在Mathematica中做的一个模型，用来说明不同曝光时间对测得的波动深度的影响。

光源使用的是标准正弦波。可以看到：

根据这个模型修正护眼台灯的测量结果：

FindMaximum[Sample[x, 140/119 Pi], {x, 0, Pi}]

结果是：10.5712

测量值/实际值 = (10.5712 - 10.5) / 0.5 = 0.1424

修正后的波动深度为： 1.2% / 0.1424 = 8.4%

用这样的方法，我们可以得到测量精度和曝光时间的关系，如下图：

在灯光下，对着白纸或白墙拍一段视频，然后计算每帧的平均亮度。

shell脚本如下，将输出存为CSV，即可画出曲线。

由于频闪周期、采样周期、曝光时间三者没有任何倍数关系，采样亮度呈现出非常复杂的“类周期”波动。

由于曝光时间是频闪周期的3.3倍，波动已经平滑了很多。从图中计算出波动深度是0.51%。而前面的测量方法得出的结果是5.3%。

所以，用低帧率的帧采样，只能看出有无频闪，并不能准确得到频闪频率和波动深度。

通过逐行扫描的相机可以对光源的频闪进行定量检测，要点在于减少曝光时间，保持感光面的光照均匀。普通的整帧曝光的相机，由于帧率不高，仅能用来检测有无频闪，并不能准确测量出频闪频率和波幅。

测量的结果令我颇意外：松下的LED和三基色荧光灯连普通白炽灯都比不上。而小米Yeelight的数据非常好。

当然，这个对比有不公平的地方，松下的灯是旧的（三四年2000小时左右的使用时间），而小米的灯是新的。不过松下未来光也是同样旧的（使用时间甚至更长），但表现还不错。这说明普通产品的质量还是有差距。小米的Yeelight则需要时间的检验，看几年后指标如何。

这些测量结果仅反映我家的灯具，并不能代表市面上所有的产品。本文主要还是探讨测量方法。