图1 增益分配策略流程图

1）风–光–水–氢多利益主体联合运行优化调度问题

①合作调度模式

在非合作运行模式下，风电场、光伏电站、梯级水电站、电制氢系统属于不同的利益主体，考虑以“风光水”定电的短期调度模式，风、光、水发电量取决于风能、光能和天然来水资源的多寡，电制氢系统的用电需求由电网提供。在合作运行模式下，考虑调度周期内风、光、水电满足制氢所需电功率的前提下，以联盟发电量最大为优化目标建立联合调度模型，系统日内氢负荷总需求给定，各时段需求量灵活可调。假设联盟中含有风电、光电、梯级水电、电制氢共n个利益主体，基于合作博弈论的增益分配求解原理共需求解2n–1种子联盟组合调度情况。

②风电、光电出力的随机性、波动性聚合建模

风光随机性模型：风电和光电的出力变量均为不确定的随机变量，当预测时间尺度较长(24h)时，根据中心极限定理，可认为预测出力服从正态分布。具体建模步骤如下：

Step1，构造随机变量描述t时段风电、光电聚合后的预测出力：

Step2，假设聚合后的预测出力服从正态分布，为服从均值、方差的概率密度函数，引入正态分布函数的近似计算公式 。以及分别描述为：

Step3，构建风光出力期望函数用以描述风光聚合出力的不确定问题：

风光波动性模型：利用水电机组的快速调节特性为风、光随机性和水电机组故障需要的上、下旋转备用容量约束。具体模型如下：

水电机组向风光出力向下波动以及水电机组故障提供上旋转备用容量，上旋转备用容量不少于风光下备用容量需求与水电机组故障备用容量需求之和。当风光出力向下波动时，所需旋转备用由风光实际出力与其出力下限决定；选取水电机组出力的一定百分比作为水电机组故障备用容量需求；水电机组能够提供的上旋转备用容量由其出力上限与实际出力决定。

水电机组向风光出力向上波动提供下旋转备用容量，下旋转备用容量不少于风光上备用容量需求之和。当风光出力向上波动时，所需旋转备用由风光出力上限与其实际出力与决定；水电机组能够提供的下旋转备用容量由其实际出力与出力下限决定。

2）风–光–水–氢多利益主体联合运行增益分配问题

Shapley值法作为合作博弈论中的经典求解方法之一，能够兼顾分配结果的个体理性、合作理性和整体理性。随着联盟规模扩大，其需求解的子联盟数量呈几何级数增长，出现组合爆炸问题。Aumann-Shapley值法在分段数越多时所得结果越接近Shapley值法，通常在大规模利益主体增益分配问题的求解中呈现出优越的高效性。

①Shapley值分配法模型

其中：表示计及各利益主体加入联盟顺序的分配权重系数；表示利益主体i分配所得增量效益。

②Aumann-Shapley值分配法模型

其中：分别表示风、光、水、氢各利益主体分配所得增量效益。

03

算例分析

1）风–光–水–氢5利益主体

为探究不同场景下风–光–水–氢合作运行效益的影响因素，以不同梯级水电来水期、不同风光装机容量为对比因素共设置9个不同的合作运行场景。具体场景设置如表1所示。

表1 不同场景下的合作增量效益

对比不同场景下的全局联盟增量效益，分析可知风–光–水–氢合作运行效益受梯级水电来水期与风光装机容量影响：

①风光装机容量一定时，全局联盟增量效益呈现为丰水期增量效益