我用“周易”建了一个数学模型

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我用“周易”建了一个数学模型

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作为一个IT老兵,接触“周易”已经有十年了,虽然目前仅仅是管中窥豹,但一直以来有一个初心,就是期望能把“周易”从所谓“封建迷信”的外衣拨离出来,用中国人的思维方式和角度来解读现在的各类思想,所以,这次也是模仿古人“玩易”的心态,用自己擅长的领域,运用现代数学方式来描述六十四卦,也算是对“周易”的另类解读。

为什么选择“周易”?

我对“周易”理解的是:“周易”是中国传统文化中唯一成系统化、结构化的理论知识体系,可以理解为中国式的哲学模式,但它又不同于西式哲学的思维范式,它就像一个高度抽象化的底层架构代码,具有极高可扩展性,不仅在中国古代的天文、地理、农业、水利、数学、医学、建筑等各个知识门类都视“周易”知识体系作为理论源头,而且在中国古代的政治、军事、经济、外交等治国思想都受到“周易”思想的影响,甚至作为中国文化内核的儒、释、道三家文中都有“易学”文化的影子。

“周易”是神马?

当人们提到“周易”时,都会联想到它的特有Logo:“太极“、”阴阳"、“五行”、“八卦”……,但这些符号背后所代表的“易学”的理论知识极其庞杂,我在这里暂时按下不表,只简单说一下用“周易”建模直接相关的一些知识点,当然也权当是我的“一家之言”:

首先,古人通过长时间的观察世间万物后加以总结后,归结为万事万物从出生、成长、旺盛、衰落,直至消亡的演化生命周期规律,然后从事物演化的构成、特征、发展阶段等不同的维度用不同的“类象”进行表示,而这些“类象”就是我们看到的阴阳、五行、八卦……等符号,这和我们用的中文字源头“象形文字”是相同原理,而《周易》就是围绕这些“类象”和它们背后代表的原理编写的知识体系;

其次,八卦的排列序列也有先天和后天之分。先天序列代表了事物天生自整的特征和属性,比如,人出生就有头脑、身躯、四肢、五官、五感等;而后天序列则代表了事物在受到干预下的所形成的特征和属性,比如,不同的人所处环境和经历的不同,形成了不同语言、习惯、思想和文化等。不同的排序序列就形成了所谓的先天八卦和后天八卦。

先天八卦

先天八卦是以乾为始,坤为终,依次是乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤。先天八卦的排序其实是先卦象之间两两相错(就是卦象中的阴和阳的互变)或相综(就是把卦象颠倒过来)的对应关系,再通过术数演化(也就是阴阳的变化过程)所形成的排序序列。

后天八卦

后天八卦则是以震为始,艮为终,依次是震、巽、离、坤、兑、乾、坎、艮,八个卦象与五行的演化(木-火-土-金-水)过程匹配,也就是五行运行模式的进一步细化。

六十四卦

两个八卦卦象的上下组合构成了一个重卦,这样就有64个卦象,这也就是所谓的六十四卦。如果说八卦描述了事物演化的基础性特征和规律,那么,六十四卦描述的就是事物演化的完整性周期规律,这也是我建模的理论基础。

用六十四卦建模前,需要先说明三个知识点:

卦:六十四卦每一个卦分为下卦和上卦。下卦为主卦,可以理解为主观的、基础的、内部的……等含义;上卦为客卦,可以理解为客观的,上层的、外部的……等含义。爻:它是构成卦象的最基本要素,爻只有“阴”和“阳”两种,阴爻用“- -”代表,阳爻用“”代表,八卦的每一卦分别由三个阴爻或划阳爻组成,而六十四卦的每一卦分别由六个阴爻或者阳爻组成(也统称它们为“六爻”),由自底向上的顺序排列,总共有三百八十六个爻组成(乾卦和坤卦比其他卦象各自多了一爻:“用九”和“用六”)。吉与凶:六十四卦和三百八十六爻都有对应的吉凶描述,但也并非绝对的吉或是凶,比如,吉有元吉、大吉、贞吉等,凶也有征凶、贞凶等,另外还有厉、悔、咎等,此外,还有不吉不凶的,比如,无悔、无咎……等等。如何建立“周易”数学模型?

我建模的目的是想看能否可以用“周易”呈现出一个事物演化过程周期性规律的可视化模型。建模的大致思路是:

找到合适的六十四卦排序序列;根据每一卦的吉凶定位,赋予合适的权重数数值;依据排序序列,通过每一卦的权重数数值建立可视化的模型图。第一次建模

基于建模的基本思路:第一步:我需要先确定一个合适的六十四卦排序序列,目前六十四卦的主流排序主要有两种:

第一种是以通行版“周易”排序方式,六十四卦排序分为上经三十卦(以乾\坤两卦为始,坎\离两卦为终),下经三十四卦(以咸\恒两卦为始,既济\未济卦为终),顺序是以卦象进行两两相错或相综进行排序;第二种是以先天八卦排序方式,六十四卦排序以乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤为顺序,以乾卦为始,坤卦为终。

但上面两种排序序列我感觉都不太合适,于是,在建模中我采用的序列是按照下卦后天八卦排序(震、巽、离、坤、兑、乾、坎、艮);上卦先天八卦排序(乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤),仍然是下卦为主,上卦为客。这样就把先天八卦和后天八卦进行了结合,六十四卦排序序列变成了以无妄卦为始,谦卦为终的排序序列。第二步:我需要按六十四卦每一卦的吉凶建立权重数并赋值,于是我按照六十四卦的上、中、下的吉凶级别建立不同权重数(主要是卦辞理解难度大,我的水平还不敢自我断定卦的吉凶,所以就用了现成的卦象的吉凶理论),比如:

上上卦=3中上卦=1.5中中卦=0中下卦=-1.5下下卦=-3

第三步:按照第二步对卦的吉凶权重数赋予六十四卦的每一卦(比如,益卦为上上卦,它的权重数赋值为3,大过卦为中下卦,它的权重数赋值为-1.5);第四步:以第一步定义的序列进行六十四卦排序,将每一卦的权重数数值进行累积(如,第一卦无妄卦为下下卦,权重数=-3;第二卦随卦为中中卦,权重数=0,累积数=-3+0=-3;第三卦噬嗑卦为上上卦,权重数=3,累积数=-3+3=0;……以此累推),于是,我得到了下图的模型图(图一):

图一

我再以图一中的模型图添加建立一第趋势线,于是得到了下图(图二):

图二

现在我们可以看到一个呈纯抛物线式的趋势线,但我对这个模型中的趋势线不太满意,感觉太粗放了,无法体现事物发展演化的细致过程,于是我决定进行第二次建模。

第二次建模

第二次建模的整体思路不变,六十四卦排序序列不变,但我要将吉凶的权重数赋值定位到三百八十四个爻(建模中我没有使用乾卦的“用九”和坤卦的“用六”这两爻)的每一爻。第一步:我先通读了“周易”中所有的爻辞(个人感觉爻辞理解难度比卦辞要容易些),根据每一卦每一爻吉凶都定位在一个关键词,比如:乾卦九四爻:“或跃在渊,无咎”,它的关键词就是“无咎”;第二步:将找到的爻的吉凶关键词的寓意相近者进行归并(比如,所有爻的吉凶关键词定位是“无咎”,就都归并为“无咎”),但颗粒度不能过粗,我在建模时大约保留了约三十项左右的吉凶关键词;第三步:定义吉、凶、平三个类(“平”代表不吉不凶),每一类各定义一个权值数赋值的区间,再将归并后的各爻的吉凶关键词在各个级别进行由吉凶影响程度排序,然后再赋予不同的权重数值,赋值逻辑类似于第一次建模时对六十四爻的赋值模式,比如:

坤卦六五爻:“黄裳,元吉”,关键词定为“元吉”,对应权重数赋值为3;乾卦初九爻:“潜龙勿用”,关键词定为“利艰贞”,对应权重赋值为0.25。

第四步:按照定义的六十四卦排序列顺序,将每一卦的每一爻由底向上依次排列并按对应吉凶关键词对应权重数的赋值,然后按第一次建模相同操作,以各爻的累积值建立了新的模型图(图三):

图三

在图三模型图的基础上,一样的方法建立一条趋势线(图四):

图四

通过第二次建模,我得到了一个新的生命周期过程模型图,在这个过程模型里的趋势线基本体现了一个大周期模型,呈现出事物由弱至强,又由盛而衰的演化过程;而其中每一卦就代表了在事物演化过程中某一阶段的事物发展状态,每一卦的六爻就代表了一个事物发展状态的小周期模型

当然,可能有人会认为这是我的主观臆想,如果我们把这个模型进行一下加工和扩展,应该可以理清其中的含义。

加工和扩展

我以每一卦的各爻位吉凶权重数值求得平均值,就得到六十四卦各卦的爻位吉凶权重数值的平均值,仍然前面的方式建立模型图及趋势线,就得到了一个二次建模的简化版(图五):

图五

现在我再将二次建模简化版稍加一下处理,只保留趋势线,再将事物的演化过程划分为六个阶段,每一个阶段根据其特性,按覆盖的各个卦组成,这样就得到了体现事物演化周期的模型图(图六):

图六

这六个阶段我这样来定义它们:

初创期:代表事物在初始创建时的地位低卑、实力薄弱,极易夭折,因此,在初创期以无妄卦为始,复卦为终,强调在事物初生时,首在强化自身实力为主,切忌盲目而动。成长期:代表事物虽然经过努力有了一定立足之地,但对适应环境仍显虚弱,因此,在成长期以姤卦为始,革卦为终,强调事物应努力整合外部资源,并迅速适应外部环境的各种变化和影响。上升期:到了这一阶段事物具备了一定拓展能力和方法、途径,但发展前景和方向迷茫,可能事倍而功半,因此在上升期以离卦为始,豫卦为终,强调事物的开拓和创新,也要能够落地生根。壮大期:在这一阶段事物具有高速发展动力,但外部因素影响加剧,仍有失败的可能性,因此,在壮大期以观卦为始,大壮卦为终,强调注意调查研究,结合自身实力,行动以结果为导向。高盛期:这一阶段代表事物在自我能力、环境推动力,以及达成效果等方面都达到了最高点,但风险和成就也并存,因此,在高盛期以小蓄为始,以遯卦为终,强调在收获成果时,也要注意对危机的解决和处理。平滞期:到了这一阶段事物的内、外部发展动力停滞,并且呈现有下滑的趋势,因此,在平滞期以咸卦为主,谦卦为终,强调事物应集中自身的优势和资源,放低姿态,努力迎接新的变化。

事物在平滞期尾声时也并没有停止继续的演化和发展,而是根据事物自身发展状况分化为两个方向和状态:

衰退期:这阶段代表事物发展的颓势在逐步放大,最终不可逆转,而事物本身也开始逐步衰亡。变革期:这阶段代表了两种状况:一是代表旧事物衰亡后,旧事物的发展空间将被新生事物所取代,而新生事物也将在旧事物发展成果的基础之上继续向上发展;二是代表旧事物通过自我变革,转化为新事物后继续向上发展。无论哪种状况,变革期对新事物而言就是它的演化生命周期开始


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