导语:2015年11月是爱因斯坦提出广义相对论的百年纪念。本文介绍了广义相对论的起源，从牛顿物理学与电磁学的矛盾到洛伦兹变换，从只适用于惯性系的狭义相对论到可适用于非惯性系的广义相对论。

关键词：物理学   广义相对论   爱因斯坦   牛顿物理学   狭义相对论   几何学   广义相对论百年

一百年前的1915年11月，爱因斯坦向普鲁士科学院提交了他的新理论——广义相对论。这个理论毫无疑问是巨大的成功。广义相对论是建立在爱因斯坦的狭义相对论之上的，而狭义相对论解决了19世纪理论物理学的一些最重大的困难。因此，为了阐明广义相对论的意义和重要性，我们有必要回顾一下19世纪物理学的情况，以了解爱因斯坦是如何意识到时间、空间和几何学不是绝对的，而是取决于物理环境的。

“不变性”之美牛顿在17世纪建立了一组描述我们周围世界物理性质的方程。这些方程非常成功，既可以描述炮弹的飞行，也可以描述行星的运动。牛顿方程有一个重要的特点：所有的观察者，无论他们是运动还是静止的（换言之，无论他们在那个惯性系中），他们给出的对其周围世界的描述都是等效的。于是，沿不同方向运动的两个人看到的事件都是同样发生的。即使在形式上这些人看到的事物或许不同——可能一个人说物体从左往右运动而另一个人说从右往左，然而对于所发生事件的基本描述仍然是一致的，而且这些人推导出的物理定律也会有同样的形式。然而在19世纪人们开始注意到，并非所有事物都按这条规律运行。

电磁学的困扰在19世纪科学家对电现象、磁现象和光现象进行了广泛的研究。1865年，麦克斯韦建立了方程组，将电、磁和光结合成一种单一的“电磁”现象。在麦克斯韦的发现后不久人们便意识到，他的方程组有点奇怪。当我们从一个惯性系转换到另一个惯性系时方程组的形式会发生改变。于是一个不动者观测到的物理现象和动者看到的完全不同。我们在牛顿物理学中习以为常的美妙的不变性和观察者的无涉性都荡然无存。现在看来，在描述自然事件时，某些参考系比其他的参考系更可取。后来，在世纪之交，人们发现了一种新的数学变换，它在参考系转换时可以维持麦克斯韦方程组的结构。尽管很多人对此作出了贡献，但如今我们称其为“洛伦兹变换”。洛伦兹变换与牛顿物理学中惯性系的标准变换不同。在牛顿物理学中，长度和时间都是绝对的，因此某物在一个参考系中的长度与其在另一参考系中相同。同样，时间在一个参考系中流逝的方式与其在其他参考系中相同。然而经过严格的推敲我们发现，洛伦兹变换表明事实上时间和长度都会改变，这取决于你在哪个参考系。

相对性原理爱因斯坦对此感到十分好奇，这种可以维持麦克斯韦方程组结构的变换，仅仅是一种数学把戏，还是说其背后有某种更基本的原理在运作。他想弄清时间和空间是不是绝对的，或者说，物理定律的不变性原则是不是至高无上的。1905年，爱因斯坦指出，物理定律的不变性应该有最高的地位，并提出了相对性原理这一假设：所有的惯性系都是等效的，观察者的运动（匀速运动）无关紧要，而且所有物理定律在任意惯性系中都有相同的形式。相对性原理与电磁学结合后表明，从一个惯性系到另一个惯性系的变换必须采取洛伦兹变换的形式，这意味着时间和空间不再是绝对的，它们的属性随惯性系的变换而改变。

那引力呢？1907年，爱因斯坦意识到他的理论并不全面。相对性原理只适用于匀速运动中的观察者。同时它与牛顿对引力的描述不符。身为专利局职员的爱因斯坦没有可用的实验室设备。作为弥补，他只能在头脑中进行实验。他在脑海中设想各种情形并一步一步的厘清。在此过程中，爱因斯坦意识到，引力与加速度的本质是相同的。静止站在地面上的感觉与处在一艘以重力加速度g加速运动的飞船里一样。这同样表明，作加速运动的观察者会观测到基本几何性质的改变。比如，圆周率π不再能被定义为圆的周长与直径的比。因此，不只是时间和空间失去了它们的绝对意义，爱因斯坦意识到，几何学本身也不是绝对的，它同样会收到物理条件的影响。

通向广义相对论的道路这一切推理使爱因斯坦确信，时空的几何形状与在其中发生的物理过程是相互关联、相互影响的。这同样导出了一个惊人的结论：我们所感受到的引力只是时空中运动的结果。时空弯曲的曲率越大，引力就越强。【17世纪牛顿认为物体下落是因为它们受到地球的引力。爱因斯坦的解释是，这些物体并没有下落。爱因斯坦认为这些物体和地球只是在弯曲时空中自由运动，时空的弯曲是由这些物体的质量和能量导致的。】爱因斯坦花了八年的时间发现时空几何形状与物理之间的关系。爱因斯坦于1915年发表的方程不仅给我们身边的事件以完全不同的解释，也为一些令人困惑或有待探索的现象提供了说明：从水星的进动到太阳导致的光线弯曲，以及预言黑洞的存在和膨胀的宇宙。从牛顿物理学到狭义相对论，以及后来的广义相对论，道路是曲折的。然而正是爱因斯坦所洞察的每一步，不可避免地带来了我们所知的宇宙的图像。

 关于作者：Krzysztof Bolejko是悉尼大学的宇宙学家。Disclosure statement 相关陈述Krzysztof Bolejko receives funding from the Australian Research Council and the University of Sydney. Krzysztof Bolejko从澳大利亚研究理事会和悉尼大学获得资助。

（翻译：乔宇；审校：沈添怿）

原文链接【科学美国人博客】：https://theconversation.com/from-newton-to-einstein-the-origins-of-general-relativity-50013