截面数据（Cross-sectional data）

时间序列数据（Time-series data）

混合截面数据（Pooled cross sections）

面板数据（Panel data）

One-way（单向效应）：只考虑个体效应（individual effect），不考虑时间效应（time effect）。 y i t = β 0 + β 1 x 1 i t + β 2 x 2 i t + ⋯ + β k x k i t + ϵ i t ϵ i t = λ i + u i t y_{it}=\beta_0+\beta_1x_{1it}+\beta_2x_{2it}+\dots+\beta_kx_{kit}+\epsilon_{it}\\ \epsilon_{it}=\lambda_i+u_{it} yit​=β0​+β1​x1it​+β2​x2it​+⋯+βk​xkit​+ϵit​ϵit​=λi​+uit​ λ i \lambda_i λi​是不可观测的个体效应。

固定效应模型和随机效应模型都是非观测效应模型（unobserved effects model）。

结果：每一个横截面的不同个体具有固定的不同的截距项（因为 λ \lambda λ与解释变量相关，每个个体的解释变量观察值不同，所以不同个体的 λ \lambda λ不同）

y i t = β 0 + β 1 x 1 i t + β 2 x 2 i t + ⋯ + β k x k i t + λ i + u i t y_{it}=\beta_0+\beta_1x_{1it}+\beta_2x_{2it}+\dots+\beta_kx_{kit}+\lambda_i+u_{it} yit​=β0​+β1​x1it​+β2​x2it​+⋯+βk​xkit​+λi​+uit​

给定一个个体 i i i，将上式两边对时间取平均： y ‾ i t = β 0 + β 1 x ‾ 1 i + β 2 x ‾ 2 i + ⋯ + β k x ‾ k i + λ i + u ‾ i \overline y_{it}=\beta_0+\beta_1\overline x_{1i}+\beta_2\overline x_{2i}+\dots+\beta_k\overline x_{ki}+\lambda_i+\overline u_i y​it​=β0​+β1​x1i​+β2​x