统计学系列

2023-09-17 01:27| 来源: 网络整理| 查看: 265

统计学——数据分布特征与适用的描述统计量数据分布特征 1、集中趋势（1）分类数据：众数（2）顺序数据：中位数（3）数值型数据：平均数 2、离散程度（1）分类数据：异众比率（2）顺序数据：四分位差（3）数值型数据：极差（4）数值型数据：平均差（5）数值型数据：方差或标准差（6）相对离散程度：离散系数 3、分布的形状（1）偏态系数（2）峰态系数好啦，今日分享结束，希望对你有所帮助哦~~别忘了点个赞哟！

数据分布特征

我们知道，利用图表展示数据可以让我们对数据的分布形状和特征有一个直观大致的了解，但要全面把握数据分布特征，还需要找到反映数据分布特征的各代表值。数据分布特征可以从集中趋势、离散程度、分布的形状三个方面进行测度和描述，它们分别反映了数据分布特征的不同侧面。

1、集中趋势

反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度。

（1）分类数据：众数

众数（mode）是一组数据中出现次数最多的变量值。是一个位置代表值，不受数据中极端值的影响。

一般情况下，只有在数据量较大的情况下众数才有意义。（2）顺序数据：中位数

中位数（median）是一组数据排序后处于中间位置的变量值。是一个位置代表值，不受极端值的影响。

中位数主要用于测度顺序数据的集中趋势，也适用于测度数值型数据的集中趋势，但不适用于分类数据。（3）数值型数据：平均数

平均数也称为均值（mean），它是一组数据相加后除以数据个数得到的结果。

主要适用于数值型数据，而不适用于分类数据和顺序数据。（1）简单平均数根据未分组数据计算的平均数。 x ˉ = ∑ i = 1 n x i n \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^n{x_i}}{n} xˉ=n∑i=1nxi （2）加权平均数根据分组数据计算的平均数。 x ˉ = ∑ i = 1 k M i f i n \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^k{M_if_i}}{n} xˉ=n∑i=1kMifi （3）几何平均数——n个变量值乘积的n次方根是适用于特殊数据的一种平均数，主要用于计算平均比率。 G = ∏ i = 1 n x i n G=\sqrt[n]{\quad \prod_{i=1}^n{x_i} } G=ni=1∏nxi 2、离散程度

反映各数据远离其中心值的趋势。

（1）分类数据：异众比率

异众比率（variation ratio）指非众数组的频率占总频数的比例。

异众比率主要用于衡量众数对一组数据的代表程度。异众比率越大，说明非众数组的频率占总频数的比重越大，众数的代表性越差；反之亦然。 V r = 1 − f m ∑ f i V_r =1- \frac{f_m}{\sum f_i} Vr

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