Sum: 有限和与无限和

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Sum: 有限和与无限和

2024-07-09 16:38| 来源: 网络整理| 查看: 265

表达式和一般函数的差:

多项式可以分为几个多项式的和:

分解多项式:

指数序列(几何级数):

基为2对求和象基为对积分一样发挥同样的作用:

Fibonacci 和 LucasL 是基于 GoldenRatio 的指数序列:

指数多项式可以用几个指数多项式来求和:

有理函数可以用有理函数和 PolyGamma 来求和:

一个有理函数的每个差分可以求和得到一个有理函数:

一般来说,答案涉及到 PolyGamma:

可对每个有理函数进行求和:

一些有理指数函数可以用初等函数进行求和:

一般来说,答案涉及到特殊函数:

可对每个有理指数函数进行求和:

三角函数的多项式可以用三角函数求和:

乘以多项式:

乘以指数:

乘以指数和多项式:

超几何项序列:

对所有超几何项序列, DiscreteRatio 是有理数:

许多函数给出超几何项:

任何乘积是超几何项:

超几何项的差求和为超几何项:

一般需要另外的特殊函数:

对数求和:

某些 ArcTan 的总和可以用 ArcTan 来表达:

对 ArcCot 的总和也一样:

某些有指数的三角求和运用三角表达方式:

PolyGamma 和其他表达式的乘积:

HarmonicNumber 和 Zeta 有和 PolyGamma 序列类似的表现:

GammaRegularized 和:

BetaRegularized 和:

Q多项式函数:

多基的q多项式函数:

混合多基的q多项式函数:

Q有理函数:

一般情况下,需要 QPolyGamma 来表达答案:

双曲线函数的有理函数可以简化为q有理总和:

Q 超几何项:

完整序列一般化超几何项序列:

可对任何完整序列求和:

许多特殊函数是完整的:

周期序列:

定期乘以一个可求和序列:

折叠序列:



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