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B basis 基 boundary 边界 bounded by 被…所围成 boundedness 有界性 C calculus 微积分 cardioid 心脏线 center of gravity 重心 center of mass 质心 centroid 形心 chain rule 链式法则 characteristic root 特征根 chord 弦 circle 圆 coefficient 系数 cofactor 代数余子式 column 列,elementary column transformation (operation) 初等列变换 combination 组合 comparison test 比较判别法 complex number 复数 composition of functions 复合函数 concave, concavity 凹,凹性 condition 条件,conditionally convergent 条件收敛 confidence interval 置信区间 cone 锥面 conj ugate 共轭 conjugate complex number 共轭复数 conjugate c urve 共轭曲线 consistent 相容 constant 常数 continuous 连续的 contour, level line 等值线,等高线 contradiction 矛盾,by contradiction 反证法 convergence, convergent 收敛,convergence test 收敛性判别法 convex, convexity 凸,凸性 coordinate system 坐标系,rectangular/cylindrical/spherical coordinate system 直角/柱面/ 球面坐标系,polar coordinate system 极坐标系 coordinates of vector 向量的坐标 corollary 推论 Cramer’s Rule 克拉默法则 cross product (or outer product, vector product) 叉积(或外积、向量积) cumulant 积累量 cumulant generating function 积累量母函数 curve 曲面 cylinder 柱面 D (is) defined to be 定义为 definite integral 定积分 definite integral with variable upper limit 积分上限函数 definition 定义 denominator 分母 denote, denote to be, denoted by 表示为 dependent variable 因变量 derivative 导数 determinant 行列式 diagonal 对角线,diagonalization of a marix 矩阵的对角化 diameter 直径 dimension 维,维数 directional angle 方向角 directional cosines 方向余弦 discrete 离散的 disk 圆盘,圆盘闭区域 divergent, divergence 发散 displacement 位移 first/second/nth derivative 一阶/二阶/n 阶导数 right-hand (left-hand) derivative 右(左)导数 difference, subtraction, subtract 差,减法,相减 differentiable 可倒的,可微的 differential 微分,differential calculus 微分学 discontinuity 间断,point of discontinuity 间断点 distribution 分布 normal distribution 正态分布 Bernoulli distribution 伯努利分布 binomial distribution 二项分布 Poisson distribution 泊松分布 negative binomial distribution 负二项分布 geometric distribution 几何分布 hypergeometric distribution 超几何分布 uniform distribution 均匀分布 exponential distribution 指数分布 Gamma distribution 伽马分布 Weibull distribution 韦伯尔分布 lognormal distribution 对数正态分布 chi-distribution 卡方分布 student t-distribution 学生t 分布 F-distribution F 分布 division, divide, quotient 除法,相除,商 domain, natural domain 定义域,自然定义域 dot product (or inner product, scalar product) 点积(或内积、数量积) double product 二重积分 E eigenvalue, eigenvector 特征值,特征向量 element 元素 elementary transformation 初等变换 ellipse 椭圆 ellipsoid 椭球面 elliptic cylinder 椭圆柱面 entry 向量的分量,元素 equal, be equal to 相等,equation 等式 equilibrium 平衡 even function 偶函数 exclusive 互斥的 mutually exclusive 完全互斥 expansion 展开式 expectation (expected value) 期望 exponential function 指数函数 expression 表达式,express y in terms of x 将y 表示为x 的一个式子 exterior point 外点 absolute/global extreme values 最大最小值 relative/local extreme values 极值 F factorial 阶乘 find, compute, evaluate 计算 first-order linear differential equation 一阶线性微分方程 first-order separable differential equation 一阶可分离变量微分方程 focus 焦点 formula 公式 fraction 分数 proper fraction, 真分数,improper fraction 假分数 function 函数 function determined implicitly by equation 由方程确定的隐函数 function determined by parametric equation 由参数方程确定的函数 Foundation Theorem of Calculus 微积分基本定理 fundamental solution 基础解 G Gauss-Jordan Elimination 高斯-若尔当消元法 general equation of a plane 平面的一般式方程 general solution 通解 generator 分母 geometry 几何 geometric meaning (interpretation, significance) of derivative 导数的几何意义 given 给定,设 gradient 梯度 gradient vector 梯度向量 graph of a function 函数图像 gravitational force 引力 H hemisphere 半球面 homogeneous equation 齐次方程 horizontal 水平 horizontal asymptote 水平渐近线 hydrostatic force 水压力 hyperbola 双曲线 hyperbolic cylinder 双曲柱面 hyperboloid 双曲面 hyperboloid of one sheet 单页双曲面 hypothesis 假设、题设 hypothesis testing 假设检验 I identity 恒等式 imaginary part 虚部 improper integral 反常积分 increment 增量 indefinite integral 不定积分 independent variable 自变量 indeterminate form 未定式 index 指标 inequality 不等式 infinitesimal 无穷小量 infinitesimal of higher order 高阶无穷小 equivalent of infinitesimals 等价无穷小 inflection point 拐点 initial-value problem 初值问题 integer 整数 positive (negative) integer 正(负)整数 integral 积分 integral calculus 积分学 integrating factor 积分因子 Lebesgue integral 勒贝格积分 Riemann integral 黎曼积分 integrable 可积的 integrable with variable upper limit 积分上限函数 integrand 被积函数 integration by parts 分部积分法 integration by substitution 换元积分法 integration curve 积分曲线 intercept 截距,x-intercept x 轴上的截距 interior point 内点 Intermediate value Theorem 介值定理 intersect 相交 intersection 交集 interval 区间 closed (open) interval 闭(开)区间 interval of convergence 收敛区间 inverse 反、逆 inverse function 反函数 inverse matrix 逆矩阵 inverse trigonometric function 反三角函数 inversely proportional to 反比与 irrational number 无理数 iterated integral 累次积分 iteration 秩代 J Jacobian matrix 雅各比矩阵 L laminar 平面薄片 Law of Parallelogram 平行四边形法则 lemma 引理 length of an arc 弧长 let 设、令 limit 极限 right-hand (left-hand) limit 右(左)极限 the limit of a sequence 数列极限 the limit of f(x) as x approaches x 当x 趋近于x 时f(x) 的极限 the limit of f(x) as x approaches infinity 当趋近与无穷大时f(x) 的极限 line integral 曲线积分 line segment 线段 linear algebra 线性代数 linear approximation 线性逼近 linear combination 线性组合 linear function 线性函数 linear operations 线性运算 linearly dependent (independent) 线性相关/无关 logarithmic differentiation 对数求导法 logarithmic function 对数函数 lower limit 积分下限 M mapping 映射 mathematics induction 数学归纳法 matrix, matrics 矩阵 block matrix 分块阵 diagonal matrix 对角阵 elementary matrix 初等矩阵 identity matrix 单位矩阵 unit matrix 单位矩阵 invertible matrix 可逆矩阵 singular matrix 奇异阵,降秩阵 non-degenerate matrix 非退化阵 scalar matrix 数量阵 square matrix 方阵 orthogonal matrix 正交阵 symmetric matrix 对称阵 skew-symmetric matrix 反对称阵 full rank matrix 满秩阵 maximum 最大值 maximal linearly independent subset 最大线性无关组 mean value theorem 中值定理 median 中位数 minimum 最小值 mixed product, box product 混合积 mode 众数 moment 矩量 moment matrix 矩量矩阵 moment generating function 矩量母函数 moment of a force 力矩 moment of inertia about x-axis 关于x 轴的转动惯量 monotonely decrease 单调减少 monotonely increase 单调增加 monotonicity 单调性 multiplication, multiple, product 积,乘法,相乘 multivariable function 多元函数 N natural number 自然数 natural domain 自然定义域 necessary condition 必要条件 neighborhood 邻域 deleted neighborhood 去心邻域 nontrivial solution 非平凡解 norm 范数 normal line 法线 normal plane 法平面 normal vector 法向量 notation 记号 numerator 分子 O odd function 奇函数 order 次序/ 阶/导数的阶/矩阵的阶/行列式的阶 operation 运算 optimization 最优化 order-reducible differential equation 可降阶微分方程 ordinary differential equation (ODE) 常微分方程 ordinate, y-coordinate 纵坐标 orthogonal 正交的 orthogonal basis 正交基 orthonormal basis 规范正交基 oscillatory 振动的 P parabola 抛物线 parabolic cylinder 抛物柱面 paraboloid 抛物面 parallel to 平行于 parallelogram 平行四边形 parameter 参数 parametric equations of a line 直线的参数方程 parity of a function 函数的奇偶性 partial derivative 偏导数 first partial derivative 一阶偏导数 mixed higher partial derivative 高阶混合偏导数 part 部分 integration by parts 分部积分法 partial differential equation (PDE) 偏微分方程 partial fraction decomposition 部分分式分解 partial sum sequence 部分和数列 particular solution 特解 pencil of planes 平面束 period of a function 函数的周期 periodic function 周期函数 permutation 排列 perpendicular to 垂直于 plane 平面 plane region 平面图形 plane rectangular coordinate system 平面直角坐标系 plane analytic geometry 平面解析几何 point 点 common point 公共点,交点 point-normal equation of a plane 平面的点法式方程 polar coordinate system 极坐标系 polygon 多边形 polynomial function 多项式函数 position function 位置函数 power 乘幂 power function 幂函数 power series 幂级数 probability 概率 probability density function 概率密度函数 probability generating function 概率母函数 probability mass function 概率质量函数 problem, question 问题 product 乘积 projection 投影 proof, prove 证明 properties 性质 proportional to 正比于 inversely proportional to 反比与 proposition 命题 pyramid 棱锥 Q quadratic 二次的,二次 quadrature 积分过程,正交的 quadric surfaces 二次曲面 quality 质量 quantity 数量 quotient 商 R radian 弧度 radius 半径 random variable 随机变量 rank of a matrix 矩阵的秩 range 值域 the rate of change of y with respect to x y 关于x 的变化率 rational function 有理函数 rational number 有理数 ratio test 比值判别法 real number 实数 rectangle 矩形 regression 回归 linear regression 线性回归 related rate of change 相关变化率 right circular cylinder 圆柱面 right-hand coordinate system 右手坐标系 root-extract 开根 root of an equation 方程的根 root test 根值判别法 rose of three loops 三叶玫瑰线 row 行 elementary row transformation (operation) 初等行变换 S saddle 马鞍面 sample 样本 scalar 数量,标量 secant 正割 secant line 割线 second-order homogeneous linear equation with constant coefficient 二阶常系数齐次微分方程 second-order nonhomogeneous linear equation with constant coefficient 二阶常系数非齐次微分方程 sequence 数列 series 级数 infinite series 无穷级数 Taylor series (expansion) 泰勒公式 set 集合 show 证明 single variable function 一元函数 slope 斜率 space 空间 vector space 向量空间 linear space 线性空间 space analytic geometry 空间解析几何 2D(Dimension) space 二维空间 space rectangular coordinate system 空间直角坐标系 squeeze rule 夹逼准则 solid 立体 solid of revolution 旋转体 solution, solve 解 general solution 通解 particular solution 特解 speed 速率 span 生成,张成 sphere 球面 standard deviation (std) 标准差 state 叙述 stationary point 驻点 stochastic 随机的 stochastic differential equation (SDE) 随机微分方程 straight line 直线 subset 子集 subspace 子空间 substitute, substitution 代入,置换 integration by substitute 换元积分法 sufficient condition 充分条件 sum, summation 和,求和 sum of a series 级数的和 suppose, supposition 假设 surface integral 曲面积分 symbol 符号 symmetry, symmetric 对称 symmetric equations of a line 直线的对称式方程 system of equations 方程组 system of linear equations 线性方程组 T tangent 正切 tangent line 切线 tangent plane 切面 theorem 定理 transformation 变换 translation 平移 trajectory 轨迹 trapezoid 梯形 triangle 三角形 trigonometric function 三角函数 hyperbolic trigonometric function 双曲三角函数 triple integral 三重积分 total differential 全微分 total increment 全增量 U unbiased 无偏的 union 全集 unit vector 单位向量 unknown 未知数 upper limit 积分上限 V value 值 variable 变量,可变的 variance 方差 vector 向量 n-dimensional vector N 维向量 velocity 速度 verify 证明 vertex 顶点 (复数vertices) vertical 验证 vertical asymptote 铅直渐近线 volume of a solid 立体体积 the volume of a solid of revolution 旋转体的体积 W the work done by a force 某力所做的功 Z zero 零 zeros of a polynomial 多项式的零点 Mathematical Sentence Patterns 1. If …… , (then) …… (若设……,则有……) 2. Let …… , then …… . Therefore …… , so …… (令……,则…… ;于是……,因此……) 3. By …… , we have …… (根据……,可得……) 4. Prove (that) …… (证明……) 5. Compute that …… (计算……) 6. Given …… , find …… (设……,证明……) 7. Solve the equation for y in terms of x (将方程中的y 关于x 解出来) 8. Since …… , (we have, it follows that) …… (因为……,所以可推得……) 9. Assume (suppose) that …… , then ……. Hence, …… (假设……,则有……;因此…… ) 10. By hypothesis …… , hence ……, and therefore …… (根据题设……,可得……,因此……) 11. The above results imply that …… (根据上述结果可得……) 12. When …… , …… becomes …… (当……时,……变为……) 13. Similarly ……(相似的/ 同理可得……) 14. In general …… (一般的……) 15. Specially …… (特别的……) 16. Without loss of generality, we assume that …… (不失一般性,可设……) 17. Substitute a for x in (*), we obtain…… (在(*)中用a 代替x ,可得……) 圣诞来袭,试试【今日惊喜】小程序,看看朋友圈的朋友谁会送你一本书。返回搜狐,查看更多 |
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