课题

5.1一元一次方程

课型新授课

教学目标

1.通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.

2.通过观察,归纳一元一次方程的概念.

3.体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.

4.理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.

重点难点

重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解.

难点：利用等式的两个性质解一元一次方程.

教学过程设计

一、联系生活实际，创设问题情境

【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。】

2004年夏季奥运会上，我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？

如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得(2x-2)枚金牌，所以得到等式：                  。

在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。

[选一选]：下列各式中，哪些是方程？

（1）5x＝0；      　 （2）42÷6＝7；　

（3）y2＝4＋y；    　（4）3m＋2＝1－m；

（5）1＋3x.

[练一练]：请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：

（1）　国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？

设这件衣服的原价为x元，可列出方程                。

（2）物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压。当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压。

问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？

（3）小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次。小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球。问张明投进多少个？

【通过实际问题，让学生加深对建立方程这个数学模型意义的理解和体会。】

[议一议]：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？

（先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。）

上述所列的方程中，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。

（我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。）

[做一做]：1.下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）　5x＝0；    （2）　y2＝4＋y；　  （3）　3m＋2＝1－m；

（4）　x－＝－；    （5）　xy＝1.

2.你能写出一个一元一次方程吗？

（让学生回答，教师在黑板上板书，其他学生帮忙纠正）

二、交流对话，自主探索

在小学里我们还知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。

你们知道“练一练”第（1）题            的方程的解吗？

你们是怎么得到的？

（让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。）

[做一做]：1.判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：

　　　　　　（1）　t＝－2；　　　　（2）　t＝2.

追问：你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t＝－2？

2.解方程：（1）x-2=8；  （2） 5y=8.

（让学生思考解法，只要合理均以鼓励。）

除了这些方法，还有没有更好的方法呢？如果方程比较复杂，怎么办呢？归纳总结如何用等式的性质解一元一次方程。

[做一做]：课本P115课内练习以及随堂练习

课堂小结

[说一说]：通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触？

练习作业

课内练习

作业题：课内练习1、2

板书设计

一元一次方程的定义：

（1）方程的两边都是整式

（2）只含有一个未知数

（3）未知数的指数是一次

等式的性质：

1.等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。

2.等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。

教学后记

日记本

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