协方差的拆分、加减计算公式，看这一页就够了 |
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协方差的拆分、加减计算公式，看这一页就够了
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文章目录
最最基本的定义：协方差的运算公式：协方差的拆分计算公式：
例题应用：协方差拆分减法运算：
C
o
v
(
X
−
X
1
,
Y
−
Y
1
)
Cov(X-X_1,Y-Y_1)
Cov(X−X1,Y−Y1)协方差的逆用求
E
X
Y
EXY
EXY
最最基本的定义：
下面这个公式学过概率论的同学肯定不陌生：
当遇到 C o v ( X + X 1 , Y + Y 1 ) Cov(X+X_1,Y+Y_1) Cov(X+X1,Y+Y1)时 先拆成 C o v ( X , Y + Y 1 ) + C o v ( X 1 , Y + Y 1 ) Cov(X,Y+Y_1)+Cov(X_1,Y+Y_1) Cov(X,Y+Y1)+Cov(X1,Y+Y1) 再拆成 C o v ( X , Y ) + C o v ( X , Y 1 ) + C o v ( X 1 , Y ) + C o v ( X 1 , Y 1 ) Cov(X,Y)+Cov(X,Y_1)+Cov(X_1,Y)+Cov(X_1,Y_1) Cov(X,Y)+Cov(X,Y1)+Cov(X1,Y)+Cov(X1,Y1) 例题应用： 协方差拆分减法运算： C o v ( X − X 1 , Y − Y 1 ) Cov(X-X_1,Y-Y_1) Cov(X−X1,Y−Y1)
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X与X的协方差就等于方差本身：
C
o
v
(
X
,
X
)
=
D
X
Cov(X,X)=DX
Cov(X,X)=DX
根据（3）可以看出，协方差的拆分类似于行列式的单行（列）可拆性，要单个拆；
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