棱台

各侧面面积之和

S

侧

+S

上底

+S

下

底

h

（

S

上底

+S

下底

+

）

正棱台

（

c+c

′）

h

′

表中

S

表达面积，

c

′、

c

分别表达上、下底面周长，

h

表达高，

h

′表达斜高，

l

表达侧棱长。

2. 

旋转体的面积和体积公式

名称

圆柱

圆锥

圆台

球

S

侧

2

π

rl 

π

rl 

π（

r1+r2

）

l 

S

全

2

π

r

（

l+r

）

Π

r

（

l+r

）

π

（

r1+r2

）

l+

π

（

r21+r22

）

4

π

R2 

V 

π

r2h

（

即

π

r2l

）

π

r2h 

π

h

（

r21+r1r2+r22

）

π

R3 

表中

l

、

h

分别表达母线、高，

r

表达圆柱、圆锥与球冠的底半径，

r1

、

r2

分别表达圆台上、下底面半径，

R

表达半径。

3

、平面的特性：平的，无厚度，可以无限延展

. 

4

、平面的基本性质：

公理

1

、若一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内

.      

,

,

,

l

l

l



















公理

2

、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面

. 

,

,

,

,

,

C

C





















三点不共线

有且只有一个平面

使

公理

3

、若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

. 

l

l

















且

推论

1

、通过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面

. 

推论

2

、通过两条相交直线，有且只有一个平面

. 

推论

3

、通过两条平行直线，有且只有一个平面

.