2.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 |
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\(\mathbf{{\large {\color{Red} {欢迎到学科网下载资料学习}} } }\)【高分突破系列】 高二数学上学期同步知识点剖析精品讲义! \(\mathbf{{\large {{\color{Red} {跟贵哥学数学,so \quad easy!}} }}}\) 选择性必修第一册同步提高,难度3颗星! 模块导图 知识剖析 直线的倾斜角与斜率1直线的倾斜角 (1) 定义 当直线\(l\)与\(x\)轴相交时,取\(x\)轴作为基准,\(x\)轴正向与直线\(l\)向上方向之间所成的角\(α\)叫做直线\(l\)的倾斜角. 特别地,当直线\(l\)与\(x\)轴平行或重合时,规定\(α=0^∘\). (2) 范围 \(\alpha \in\left[0^{\circ}, 180^{\circ}\right)\).\(l\)与\(x\)轴垂直时,\(α=90^∘\). 2 直线的斜率 (1) 定义 直线的斜率就是直线倾斜角的正切值,记作\(k=\tan α(α≠ 90^∘)\). 当直线\(l\)与\(x\)轴平行或重合时,\(α=0^∘\),\(k=tan 0^∘=0\); 当直线\(l\)与\(x\)轴垂直时,\(α=90^∘\),\(k\)不存在. (2) 倾斜角\(α\)与斜率\(k\)之间的关系 \(k=\tan α\),\(α∈[0^∘ ,180^∘)\), 如左图,当\(α∈[0^∘ ,90^∘)\)时,\(k(α)\)是递增的; 右图中斜率为\(k_1\),\(k_2\)的直线对应的倾斜角为\(α_1\),\(α_2\),其中\(0 |
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