如何在JavaScript中计算斐波那契数列 |
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如何在JavaScript中计算斐波那契数列
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如何在JavaScript中计算斐波那契数列
斐波那契数列是以下模式中包含整数的数字序列。 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ..从数学角度来看，计算斐波那契数列的一般公式是 fn = fn-1 + fn-2 ，其中n ≥ 2在这里， **f 0 = 0 ** 和 **f 1 = 1 ** 。 我们需要计算给定整数 n 的 n 个斐波那契数，其中n≥0。 例子： 输入：n = 5 输出：[0, 1, 1, 2, 3] 输入：n = 10 输出：[0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]在本文中，我们将重点讨论两种主要且常见的计算斐波那契数列的方法。 使用 for循环 和 while循环 使用递归使用循环： 使用这种方法计算斐波那契数列比递归方法更好。此方法使用 动态规划 ，它通过存储到目前为止生成的数字，然后在后续计算中使用它。 由于 n=1 和 n=2 的数字是固定的，即 0 和 1 ，所以可以通过以下逻辑计算系列中的其余数字： f3 = f2 + f1 f4 = f3 + f2 f5 = f4 + f3 ... fn = fn-1 + fn-2可以使用JavaScript中的 for循环 和 while循环 实现此逻辑。 使用for循环： 由于系列的前两个值是固定的，我们从i = 2开始循环，循环到i < n，因为数组索引从0开始，所以，n = 1在数组的情况下实际上意味着i = 0。 const n = 10; // 创建长度为'n'的新数组 var series = new Array(n); // 填充数组中的所有位置为0 series.fill(0); // 第一个元素的初始值 series[0] = 0; // 第二个元素的初始值 series[1] = 1; for(let i = 2; i < n; i++) { // 应用基本的斐波那契公式 series[i] = series[i-1] + series[i-2]; } // 打印数列 console.log(series);输出：
打印出了斐波那契数列的前10个元素 使用while循环： const n = 10; // 创建大小为'n'的新数组 var series = new Array(n); // 用0填充数组的所有位置 series.fill(0); // 第一个元素种子值 series[0] = 0; // 第二个元素种子值 series[1] = 1; // 初始化条件变量 let i = 2; while(i < n) { // 应用基本的斐波那契数列公式 series[i] = series[i-1] + series[i-2]; // 递增条件变量 i++; } // 打印数列 console.log(series);输出：
打印出前10个斐波那契数列的元素 使用递归： 不推荐使用递归方法来打印整个斐波那契数列，因为递归算法本身在时间和复杂性方面是昂贵的，而且除了从特定位置获取斐波那契数列的值之外，我们还需要将它们存储在一个数组中，这会多次调用递归函数，即 n 次！ 以下是在JavaScript中应用递归方法的示例。 function fibonacci(n){ if(n == 1) return 0; // n=1时的返回值 if(n == 2) return 1; // n=2时的返回值 // 递归调用 return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2); } const n = 10; // 创建大小为'n'的新数组 var series = new Array(n); // 用0填充数组的所有位置 series.fill(0); for(let i = 1; i |
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