人教版八年级数学上册《整式的乘法》整式的乘法与因式分解PPT精品课件(第1课时)，共33页。

素养目标

1. 掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则.

2. 能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算. 

探究新知

单项式与单项式相乘

光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗?

地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km.

怎样计算(3 ×105)×(5 ×102)？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？

如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2，怎样计算这个式子？

ac5 · bc2 =(a ·b) ·(c5·c2)  (乘法交换律、结合律)

=abc5+2 (同底数幂的乘法)

=abc7.

单项式与单项式的乘法法则

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

单项式乘以单项式法则的应用

例1  计算：

(1)(–5a2b)(–3a)；         (2)(2x)3(–5xy2).

解:(1) (–5a2b)(–3a)       (2) (2x)3(–5xy2) 

= [(–5)×(–3)](a2•a)b   =8x3(–5xy2)

= 15a3b；                =[8×(–5)](x3•x)y2

                                = –40x4y2.

方法点拨

1. 在计算时，应先确定积的符号，积的系数等于各因式系数的积；

2. 注意按顺序运算；

3. 不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；

4. 此性质对三个及以上单项式相乘仍然适用．

利用单项式乘法的法则求字母的值

例2  已知–2x3m＋1y2n与7xn–6y–3–m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．

解：∵–2x3m＋1y2n与7xn–6y–3–m的积与x4y是同类项，

方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可．

单项式乘以多项式的法则

单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

课堂小结

单项式乘单项式

实质上是转化为同底数幂的运算

单项式乘多项式

实质上是转化为单项式×单项式

四点注意

(1)计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负

(2)不要出现漏乘现象

(3)运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减

(4)对于混合运算，注意最后应合并同类项

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