《行程问题》教学设计（通用10篇）

　　作为一位优秀的人民教师，通常需要准备好一份教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编帮大家整理的《行程问题》教学设计，希望对大家有所帮助。

　　教学目标：

　　1、理解和掌握关于行程的数量关系的对应性，能灵活应用数量关系解决实际问题。

　　2、经历行程问题的解决过程，培养学生的逻辑思维能力。

　　3、在学习过程中，体会数学与生活实际的联系，培养学生的应用意识。

　　教学重、难点：

　　行程问题数量关系的灵活应用。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、请说出关于行程问题的数量关系式。

　　速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

　　2、一辆赛车15分钟行驶45千米，按照这样的速度，105分跑完整个赛程。整个赛程有多长？

　　“按照这样的速度”什么意思？整个赛程有多长就是求什么？

　　指名回答：解答方法与解题思路。

　　3、小结引入

　　二、探究新知

　　1、典型错题1

　　一辆赛车15分钟行驶45千米，按照这样的.速度，1小时45分跑完整个赛程。整个赛程有多长？

　　（1）对比

　　与复习题有什么相同？求路程要找什么？有什么不同？解答时怎么办？

　　（2）同桌之间交流思路并解答

　　（3）展示、点评

　　要求学生结合数量关系说出算式的意思。

　　预设：

　　a:1小时45分=105分45÷15=3（千米/分）3×105=315（千米）

　　b:45÷15=3（千米/分）3×45=135（千米）

　　c：1小时45分=105分105÷15=77×45=315（千米）

　　（4）小结

　　应用关系式时，所有的量要一一对应，对应数量的单位要相同。

　　2、典型错题2

　　王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候用了3小时，速度是40千米/时，返回时用了2小时。原路返回时平均每小时行多少千米？

　　（1）独立审题

　　（2）同桌交流思路

　　求“原路返回时平均每小时行多少千米？”就是求什么？要在题目中找什么信息？

　　（3）指名板演，全班点评

　　3、总结

　　两道题所求问题不同，但是我们在解决问题时都是从问题出发，找出问题与不变量之间的关系进行解答。在解答时，要注意量要一一对应，对应数量的单位要相同。

　　三、巩固练习

　　1、一辆长途客车40分钟80千米，照这样的速度，从安阳到郑州行了3小时20分钟。从安阳到郑州有多远？

　　2、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。已知旅游车在平原每小时行50千米，山区每小时行30千米。这段路程有多长？

　　3、小明骑远足时，3小时行了9千米。按照这个速度，小明从家到学校需要10分钟。小明家到学校有多远？

　　4、汽车从甲地到乙地送水果，去时用了6小时，速度是32千米/时，回来时只用了4小时，回来的速度是多少？

　　5、一段公路原计划20天修完，每天修150米。实际提前5天完成任务，实际每天修多少米？

　　四、全课小结

　　今天有什么收获？还有什么疑问？

　　一、概述

　　课名是《身边的行程问题》，是小学五年级的一堂数学课。

　　本节课所需课时为1课时，40分钟。

　　《身边的行程问题》是在学习了“速度、时间、路程间的数量关系”、“24时记时法”、“小数乘、除法”等知识的基础上进行的教学活动课，训练学生对大量数学知识进行综合运用的能力。

　　《身边的行程问题》这节数学课的主要学习内容是：通过上网收集有用信息，并且利用速度、时间、路程之间的数量关系，将收集到的信息加工整理后应用于现实生活以解决生活中的实际问题。

　　二、教学目标分析

　　1.知识与技能

　　（1）从具体事例中找出速度、时间、路程这三个数据。

　　（2）会计算起始时间到终止时间之间的经过时间。

　　（3）明确已知这三个量中的两个量就可以求出另一个量：路程=速度×时间、速度=路程÷时间、时间=路程÷速度。可以将这些公式应用于实际问题的计算。

　　（4）会将网上查到的速度、时间或路程数据转换成统一的数量单位。

　　2.过程与方法

　　（1）学会根据需要到网上查询信息，并会加工、评价、分析信息，利用信息解决生活中的实际问题。

　　（2）能共同分析、讨论所收集的信息，掌握利用信息共同协商解决问题的方法。

　　（3）能够将课上学到的数学知识、方法应用到日常生活中，通过学校留言板发布自己的解决方法。

　　3.情感态度与价值观

　　通过体验将学到的数学知识、方法应用于解决生活中的问题的过程，感受数学的价值。

　　三、学习者特征分析

　　本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而作出的。

　　学生是深圳市南山实验学校五年级三班的学生。

　　学生对数学的实际应用有非常浓厚的.兴趣。

　　学生已经学习了速度、时间、路程间的基本数量关系，熟悉数量单位的转换以及已知其中两个量求第三个量的计算方法。

　　学生思维活跃，能积极参与讨论，口头汇报的能力较强。

　　所有学生都能运用网络查寻收集学习、解决问题所需的资料，并能在留言板上发布消息。

　　四、教学策略选择与设计

　　本节课主要采用抛锚式教学策略（问题解决式教学策略），利用网络上丰富的教学资源和Excel工具，使学生在解决问题过程中巩固认识速度、时间、路程之间的基本数量关系，并通过课后的作业使学生再次将知识进行迁移，从而提高学生的信息能力、应用数学知识解决问题的能力以及学习数学的兴趣，体现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。

　　五、教学资源

　　硬件环境：

　　连互联网的多媒体网络教室、投影设备。

　　资源：

　　人民教育出版社九年义务教育小学五年级数学教材。

　　多媒体课件（见课件文件夹）。

　　网上讨论区。

　　电子表格软件及数据调查表。

　　交通网。

　　《身边的行程问题》教学流程图

　　六、教学过程

　　注：流程图中目标1～6对应教学目标分析的6个目标

　　七、教学评价

　　在课堂上，教师对学生的学习结果随时给出评价反馈，课后教师会经常对学生在讨论区上发表的知识运用情况做出评价，给出建议。

　　课结束时，教师对本节课的内容和目标完成情况加以总结，还会在网上发表对学生的课件学习和网上讨论情况的总结。

　　本节课从以下几个方面进行评价：

　　（1）信息查找：利用网络查找用于解决交通费用问题的信息。

　　（2）计算：利用Excel工具计算已知两个量求第三个量的问题，计算单位准确无误。

　　（3）结果分析及决策：对计算的结果进行比较，对采用哪一种交通方式作出恰当的决

　　策。

　　（4）知识应用：课后应用本课知识和方法，选择寒假出游或回老家的交通方式。

　　教学目标

　　1、理解和掌握行程问题应用题中的数量关系，能运用数量关系解决实际问题。

　　2、经历行程问题应用题的解答过程，体验抽象、归纳的思想和方法。

　　重点难点

　　重点：理解行程问题中的数量关系。

　　难点：概括行程问题中的数量关系。

　　教学过程

　　一、情境引入

　　1、在我们的日常生活中离不开交通工具，你知道有哪些交通工具呢？

　　像特快列车、汽车等交通工具每小时行的路程叫做速度。出示第45页的各种交通工具的图画及时速。特快列车的速度是160千米/小时。读作：160千米每小时，表示特快列车1小时行驶160千米。普通列车每小时行驶106千米怎样写呢？

　　2、出示小林步行图。

　　小林每分钟走60米，他的步行速度是60米/分。

　　引入：日常生活中有很多与行程有关的问题，我们把这样的问题称为行程问题应用题。（板书课题：行程问题应用题）

　　二、探究新知

　　1、教学例3。

　　（1）出示例3，分别指名读题。

　　在行程问题中，行驶所用的'时间我们叫做时间，在一段时间里行驶的距离叫做路程。想一想，在第1题中汽车的速度、行驶的时间各是多少，要解决的问题是什么？组织学生议一议，说一说。

　　汽车的速度是80千米/小时，行驶的时间是2小时，要求的是汽车行驶的路程。

　　（2）怎样求汽车2小时行驶的路程呢？

　　汽车每小时行驶80千米，行驶了2小时，就有2个80千米，因此求汽车2小时行驶的路程是80×2=160（千米）。

　　（3）第2题让学生在小组中共同解答，并相互说一说解答的思路。

　　板书：225×10=2250（米）

　　2、讨论：你能发现速度、时间与所行的路程有什么关系吗？

　　学生在小组中讨论，交流。

　　根据学生汇报板书：速度×时间=路程

　　在行程问题的应用题中，知道了速度和行驶的时间，就可以根据“速度×时间=路程”，求出行驶的路程。

　　3、练一练。

　　（1）练习八第5题。

　　学生独立思考，写出这三种速度，注意路程和时间的单位不同。

　　（2）练习八第6题。

　　要求小强每天大约路步多少米，也就是求什么？应根据哪个数量关系式来求。

　　三、巩固反馈

　　1、练习八第8题。

　　学生独立解答第（1）个问题，如果知道行驶的路程和速度怎样计算时间呢？

　　2、练习八第9题。

　　想想：这段路程包括哪些部分？怎样求这段路程长大约多少千米？

　　3、练习八第10题。

　　先学生在小组中共同写一写三位数乘两位数的算式。

　　再议一议：乘积最大的算式怎样写？520×43=22360积最大

　　四、课堂总结

　　通过这节课的学习，你学到什么新的本领？

　　课时作业

　　一、笔算下列各题。

　　408×24250×16307×35

　　780×3047×30960×350

　　二、李婷步行的速度大约是65米/分，她每天上学要用14分钟。李婷家离学校大约是多少米？

　　三、国庆节小林全家坐一辆汽车去旅游，这辆汽车的速度大约是85千米/小时。该车第一天行驶了5小时，第二天行驶了7小时。两天大约一共行驶了多少千米？

　　四、两座城市相距300千米。一辆汽车从一座城市驶向另一座城市，去时用了6小时，返回时少用了1小时。

　　（1）去时这辆汽车的速度是多少？

　　（2）返回时的速度是多少？

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级上册第54页例3。

　　教学目标：

　　1.认识速度的表示方法，会用“复合单位”表示速度。

　　2.经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的数量关系，掌握常见的数量关系。

　　3.初步学会应用数量关系解决实际问题，提高解决问题的能力。

　　4.激发学生学习数学的兴趣，感受探索数学的乐趣，培养认真思考的良好学习习惯。

　　教学重点：

　　掌握速度、时间和路程之间的数量关系。

　　落实教学目标，应把握以下几点。

　　1.从生活本源中抽象数学模型。行车、走路是生活中十分常见的事情，但生活中的行路问题并不完全等同于数学中的行程问题。数学知识源于生活，但不是生活本身的摹本，而是对生活中数量关系的提炼，是将实际问题抽象成的数学模型。因此，教师应十分重视数学模型的提炼、抽象过程，要为学生提供现实生活素材，如以赛车、运输、旅游等活动作为感性支撑，从感性上升到理性，引导学生抽象出速度、时间和路程这三个重要概念。

　　2.在解决问题中揭示数量关系。行程问题不仅要使学生认识速度、时间和路程这三个量，而且要引导学生寻找这三个量之间的关系，在解决问题中揭示数量关系。在教学中，教师应结合解决具体问题，引导学生充分感知、体验、比较和归纳各算式的意义，在此基础上，抽象概括出速度、时间和路程三个量之间的数量关系：速度×时间=路程。还要对速度、时间和路程之间的数量关系加以研究，引导学生发现三个量之间的变化关系，如在时间一定的情况下，路程会随着速度的变化而变化，进一步让学生理解数学建模的实际意义。

　　3.在深化练习中提高应用能力。引导学生解决行程问题，既要依据数量关系解决问题，又要防止机械地套用数量关系解决问题。教师应把生活中一些常见的事例提供给学生，让学生在具体情境中搜集和分析信息，在正确处理信息的基础上解决问题。如提供缺少信息的问题让学生解决，使学生在解决问题的过程中，经历一个思考、补充条件的过程，提高学生解决问题的能力。

　　教学过程：

　　一、借助情境，理解“速度”的意义

　　1.利用课件创设赛车情境：一个赛车现场：A、B两车正准备进行紧张激烈的越野比赛。猜一猜，哪辆车会获胜？（课件动态展示比赛后B车获胜。）

　　2.讨论交流：为什么B车会取得胜利呢？在比赛的过程中，决定获胜的是什么因素？（引出“速度”概念。）

　　3.揭示课题。

　　4.课件出示：“特快列车每小时行的路程是160千米”、“小林每分钟行走60米”、“飞机每分钟飞行12千米”、“声音每秒传播340米”、“光每秒传播30万千米”。

　　5.初步感悟“速度”：“每小时”、“每分钟”、“每秒”都表示单位时间，“160千米”、“60米”、“12千米”、“340米”、“30万千米”都表示单位时间内行的路程。我们把物体每小时（或每秒、每分、每天）行的路程的多少，叫做它的速度。

　　6.用复合单位表示“速度”：将“特快列车每小时行的路程是160千米”写成“特快列车的速度是160千米/时”，将“小林每分钟行走60米”写成“小林步行的速度是60米/分”，强调用“（单位时间内所走的路程）/（单位时间）”来表示速度，指出“路程单位/时间单位”是用来表示速度的“复合单位”。

　　7.举例说明“速度”。学生写出自己熟悉的交通工具或动物的速度，并在班上交流。

　　8.完成课本第56页第5题用“复合单位”改写已知的速度，再交流改写情况。

　　9.抽象概括：组织学生用数学语言描述“什么是速度”，进一步明确行程问题中“速度”表示单位时间所走的路的长度。

　　［设计意图：本环节充分利用学生的已有生活经验，将生活经验与数学知识学习有机融合起来，让学生在具体情境中理解“速度”，在感知体验的基础上进行理性提升，加深对“速度”的认识，理解速度的意义，掌握用“复合单位”表示物体运动速度的方法。］

　　二、解决问题，抽象数量关系

　　1.学习课本例题，感悟数量关系。

　　（1）出示例3第（1）题：一辆汽车的速度是80千米/时，2小时可以行多少千米？

　　（2）讨论交流“汽车的速度是80千米/时”表示什么意思？求2小时可以行多少千米，用什么方法解答？为什么？

　　（3）反馈汇报，理清思路：“汽车的速度是80千米/时”表示汽车每小时行80千米，即1小时行80千米，求2小时可行的路程就是求2个80千米是多少。

　　（4）引导观察，列式解答。教师板书算式80×2=160（千米）或2×80=160（千米），引导学生说一说算式中80千米、2小时、160千米分别表示什么数量（板书：“速度”“路程”）。

　　（5）学生独立完成例3第（2）题：李老师骑自行车的速度是225米/分，10分钟可行多少米？

　　①列式计算。列式为225×10=2250（米）或10×225=2250（米）。

　　②引导学生观察，并说一说算式中各个数分别表示什么数量。

　　2.梳理解题过程，寻找数量关系。

　　总结以上两题的解答方法，观察讨论，完成以下问题：

　　①这两题叙述的是哪方面的问题？

　　②两题的已知条件有什么共同点？2小时、10分钟表示什么数量？80千米/时、225米/分又表示什么？

　　③要求的.问题有什么共同点？160千米、2250米表示什么？

　　④根据算式，尝试总结速度、时间与路程这三个数量的关系。

　　3.概括数量关系，抽象数学模型。

　　（1）引导学生在观察、比较中寻找速度、时间和路程之间的数量关系，并进行概括。引导学生思考：行程问题都有三个数量，即速度、时间和路程。从上面的例题中看出这三个数量之间有密切的关系，具体在算式中是怎样体现的？

　　（2）沟通已知条件、问题与相应的三个数量的联系，让学生说一说。

　　（3）引导学生理清速度、时间和路程之间的数量关系，抽象出数学模型“速度×时间=路程”。

　　［设计意图：《数学课程标准（实验稿）》强调让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。本环节让学生通过解决具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系，经历将运动中的具体问题抽象成数学模型并用于解决具体问题的全过程，使学生在“解决具体问题――抽象出数学模型――解释说明模型――用模型解决问题”这样一系列的数学学习活动中，既掌握数量关系，又初步建立模型化的数学思想方法。］

　　三、应用模型，巩固数量关系

　　1.巩固“模型”知识，学会解决问题。

　　应用速度、时间和路程的数量关系，分析以下问题需要补充哪个数量才能解答：

　　（1）一辆客车的速度是70千米/时，求武平县城到福州有多少千米？

　　（2）一辆小轿车3小时到达目的地，这辆小轿车行驶了多少千米？

　　（3）一辆货车的速度是50千米/时，这辆货车从武平县城出发，9小时能到达广州吗？

　　2.掌握数量关系，灵活解决问题。

　　（1）如果三辆汽车从同一地点、同一时间出发，都行2小时，哪辆汽车行驶的路程最长？哪辆汽车行驶的路程最短？如果都行4小时呢？你怎么想？

　　讨论得出：在出发地点、时间相同的情况下，速度越快，行驶的路程越长；行驶的路程短，说明速度越慢。

　　（2）如果三辆汽车同时从同地出发，都到上海，哪辆汽车先到达？你是怎么想的？如果都到北京呢？你又有什么想法？

　　引导讨论得出：在路程相等的情况下，速度越快，行的时间越短；速度越慢，行的时间越长。

　　3.拓展数量关系，正确解决问题。

　　（1）王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去时用了3小时，返回时用了2小时，去时的平均速度是40千米/时，返回时平均速度是多少？

　　引导学生根据题中的信息，先猜一猜，再解答。

　　（2）一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，怎样知道这段路程有多长？

　　引导小结：在解决问题中，先要找出相对应的速度和时间，再根据速度、时间和路程之间的数量关系求出路程。

　　［设计意图：解决实际问题，需要数学思想方法做指导，数学思维做支撑。在解决问题的过程中使学生进一步理解和掌握数量关系，为解决稍复杂的问题奠定坚实的知识和智力基础。因此，教师在教学中不仅要注重学生对数量关系的感悟、提炼和抽象，还要组织相应的训练，让学生对数量关系的理解更深刻，掌握更熟练，应用更自如。本环节通过学生补充信息让学生理解速度、时间和路程之间相互依存的关系，初步渗透函数思想，有利于促进学生掌握模型化的数学思想方法，提高学生的思维能力和解决问题的能力。］

　　四、全课总结，知情共融

　　这节课你学习了什么知识？你是怎么学习的？学得高兴吗？

　　教学目的

　　1.知识与能力:使学生会分析不同类型的相遇及追及问题中的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。

　　2.过程与方法:使学生加强了解列一元一次方程解应用题的方法步骤。

　　3.情感态度与价值观:通过小组合作，加强同学们之间的交流以及团结互助的精神。

　　教学重点

　　利用路程、速度、时间的关系，根据相遇及追及问题中的等量关系，列出一元一次方程。

　　教学难点

　　寻找相遇及追及问题中的等量关系。

　　教学过程

　　一、导入

　　想一想回答下面的问题：

　　1、A、B两车分别从相距S千米的.甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？

　　2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与甲、乙两地的距离有什么关系？

　　3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？

　　4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？

　　二、例题1

　　A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？

　　三、练习1

　　（1）挖一条长2200m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工。甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，挖好水渠需要几天?

　　（2）A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。

　　若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？

　　四、例题2

　　小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。

　　（1）爸爸追上小明用了多少时间？

　　（2）追上小明时，距离学校还有多远？

　　五、练习2

　　（3）A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。

　　若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？

　　（4）小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。

　　（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？

　　（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？

　　六、归纳总结

　　1、如何区分相遇问题和追及问题？

　　2、解行程问题有何诀窍？相遇：相等关系：A车路程+B车路程=相距路程

　　追及：B车路程=A车先路程+A车后行路程或B车路程=A车路程+相距路程

　　3、在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。

　　七、作业布置

　　教学内容：教科书第58页例５及做一做，练习十四第1～3题

　　教学目标：帮助学生理解“相遇问题”的意义，形成两个物体运动的空间观念；引导学生学会分析“相遇问题”的数量关系，并掌握解题思路和解答方法，提高解题能力；结合解题方法的教学，培养学生的求异思维能力。

　　教学重点：有关“相遇问题”的应用题的解题方法

　　教具：演示“相遇问题”的活动教具

　　教学过程：

　　一、基本训练，导入新课

　　1、教师出示口答题：张华每分走60分，走了3分，一共走了多少米？这道题的数量关系是什么？学生口答后教师板书：速度×时间＝路程

　　2、导入新课

　　教师讲述：以前我们研究了人或一个物体运动的情况，今天我们根据“速度×时间＝路程”的数量关系，要研究两个人或物体运动后相遇的情况，看谁学得快，学得好。（板书课题──相遇问题）

　　二、教学准备题（Ｐ58上）

　　1、帮助学生理解“同时出发”、“相向而行”。

　　教师读题后设问：这里讲的是几个人的运动？他们是怎样运动的？

　　学生回答后教具演示

　　2、填写表格，教具活动演示，师生共同研究两人行走的路程与时间的变化情况，把数据填写在表格里，并找出其中的规律。

　　（1）教具演示，张华走过的路用红色线段表示，李诚走过的路用绿色线段表示。

　　教师提问：两人一分钟所走路程在图上分别是哪一段？路程和是多少？两人还相距多少米？

　　（2）用同样的方法演示：两人继续同时出发，再走一分钟、二分钟，当再走二分钟的画面为：（略）

　　学生自己填表

　　（3）教师指着线段图和表格提问：张华和李诚3分钟走的路程分别是多少？怎样求他们走的路程和？行了三分钟，两人的距离是0米，这说明什么？

　　引导学生懂得：张华和李诚走了3分钟，两人之间的距离为0米时，走完了全程。表示他们相遇了。

　　（4）教师板书“相遇”后提问：张华和李诚相遇了，他们所走的路程和两家的.距离有什么关系？

　　引导学生体会到张华和李诚相遇时，两人走过的路程和就是他们两家之间的距离。

　　3、研究解法

　　（1）教师把准备题改为求两地距离的应用题。同时，把线段图下的“390米”改为“？米”。

　　（2）教师提问：怎样求张华和李诚3分钟人行的路程呢？数量关系式怎样？

　　引导学生理解“张华3分钟所走的路程＋李诚3分钟所走的路程＝两地距离”，算式为：60×3＋70×3＝390（米）

　　（3）研究第二种解法

　　演示：表示张华和李诚在第一、二、三分钟所行路程的线段分别移动、合并在一起。

　　教师结合演示提问：怎样求两人三分钟所走的路程？算式怎么列？

　　（4）引导学生得出：两种解法思路不同，结果相同，而两种解法的算式之间的联系正好符合乘法分配律。其中第二种解法比较简便。

　　三、教学例５

　　1、出示例题５及线段图（略）

　　2、指名找出已知条件和问题。教师指出：“相向”、“同时”和“相遇”是指两个人或物体的运动方式和结果，在行程问题中是很重要的条件，在解题中切勿忽视。

　　3、提问：求两家相距多少米，就是求什么？

　　4、请全体学生用两种方法进行尝试练习，指名两个学生板演。

　　5、反馈矫正，说出两种解法的思考过程。

　　（1）65×4＋70×4

　　（2）（65＋70）×4

　　四、巩固练习

　　1、教材做一做第1、2题

　　指名读题后要求用两种方法解，只列式，不计算。

　　2、变式练习。把教材做一做1，改为：

　　李明和小龙同时从某地出发，相背而行，经过5分两人相距多少米？

　　引导学生解答并得出：虽然他们从同一地点相背而行，但是它的数量关系和相遇问题是一样的。

　　3、完成课堂作业：练习十四第1、2、3题

　　4、及时纠正错误

　　五、（略）

　　六、板书（略）

　　七、教后感：

　　教学目标：

　　1、通过小组合作、自主探究，使学生知道速度的表示法;理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量的关系。

　　2、通过课堂上的合作学习、汇报展示、互动交流，提高学生分析处理信息的能力，培养学生解决实际问题的能力。

　　3、让学生通过提出问题、解决问题，感受数学来源于生活，在交流评价中培养学生的自信心，体验到成功的喜悦。

　　教学重难点：

　　速度的概念及速度、时间与路程之间的关系。

　　教学准备：

　　各种交通工具的'速度调查。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出目标

　　1、创设情境：同学们乘坐过哪些交通工具，你知道他们的速度吗?

　　(1)学生自由发言。

　　(2)出示几种交通工具的速度：

　　自行车 每分钟行驶225米

　　公共汽车 每小时行驶30千米

　　摩托车 每小时行驶15千米

　　小汽车 每小时行驶60千米

　　师：可以看出，同学们真留意生活中的数学知识，这节课我们就来研究与速度有关的数学问题行程问题。

　　2、提出学习目标：请同学们想一想，哪些问题值得我们研究呢?

　　让学生说一说再出示目标：

　　(1)速度指的是什么?怎么表示?

　　(2)行程问题中有哪些数量?它们之间有什么关系?

　　[设计意图] 从学生已有的知识出发，充分联系学生的生活实际，使学生进一步体验数学来源于生活。同时激发发的学习动机,让他们带着明确的目标进行自学。

　　三、分层练习，拓展延伸

　　1、基本训练

　　(1)出示几种速度，用简便方法写出来(练习八第5题)。

　　猎豹奔跑的速度可大每小时110千米

　　蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米

　　声音的传播速度是每秒钟340米

　　(2)练习八第6题。

　　2、拓展提高

　　(1)

　　速度时间 路程

　　225米/分12分

　　10小时1200千米

　　50米/秒 350米

　　学生独立计算，订正时，让学生说说是怎样做的?

　　(2)小明从家到学校要步行20分钟，他的步行速度是95米/分，每天上学放学要走两个来回。小明每天上放学一共要走多少米?

　　[设计意图]通过设计层次性作业，使各类学生对所学的知识有所巩固提高。

　　四、总结反思，布置作业

　　1、说说这节课的收获。

　　2、作业：练习八的第7、8、9和10题(第10题是提高题)。

　　知识目标：

　　1、在理解小数加、减法意义的基础上掌握小数加、减法的计算法则，能够比较熟练地进行小数加、减法笔算和简单的口算。

　　2、应用加法的运算定律，使一些小数计算简便。

　　能力目标：

　　培养学生的抽象概括能力、迁移类推的能力。

　　情感目标：

　　使学生感悟到数学源于生活，与生活的紧密联系。

　　教材分析：

　　这部分内容包括小数加、减法的意义、计算法则。小数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同，只是计算的数的范围不同，比以前扩大了。小数加、减法的计算法则在算理上也与整数的一致，都是相同数位上的数对齐。这里着重使学生理解小数加、减法中小数点对齐的道理，一方面理解和掌握小数加、减法的意义，另一方面理解算理，总结计算法则，适当扩大小数的位数，提高计算的熟练程度。

　　本小节的教学重点是：使学生在理解小数加、减法意义的基础上掌握小数加、减法的计算法则。教学难点是：理解“小数加、减法中小数点对齐”的道理。

　　教学目标：

　　1.理解小数加减法的意义,并掌握计算法则。

　　2.运用法则和运算定律使学生能够比较熟练地笔算小数加、减法。

　　3.培养学生的抽象概括能力，迁移类推能力。

　　教学重点：

　　小数加、减法的意义和计算法则。

　　教学难点：

　　理解“小数点对齐”的道理。

　　教学步骤：

　　一、引子：

　　笔算：少先队员采集中草药，第一小队采集了3735克，第二小队来集了4075克。两个小队一共采集了多少克？（投影片1）

　　读题，用竖式解答。（一人板演，其他人在本上做）

　　说一说：整数加、减法的意义和计算法则。

　　二、探究新知

　　教学例1：（演示课件“小数的加、减法”） 下载

　　（一）小数加法的意义

　　（1）教师提问：怎样列式？

　　（2）小组讨论：例1与复习题比较有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　（3）引导学生比较后说出：要把两个小队采集的千克数合并起来，所以要用加法计算。列式为 3.735＋4.075（板书）

　　教师提示：小数加法的意义与整数加法的意义相同，也是把两个数合并成一个数的运算。（板书：小数加法的意义）

　　（二）探究小数的计算法则

　　小数加法又该怎样计算呢？（板书：计算）

　　例1、3.735＋4.075

　　（1）结合整数的计算法则，先试述自己的思路，大家讨论

　　（2）通过列式的过程理解小数加法的意义和证书加法的意义一样

　　（3）学生试算 3.735＋4.075（一人板演，其他人在本上做）

　　（4）教师提问：得数7.810末尾的“0”怎样处理？

　　引导学生说一说，用坚式计算 3.735＋4.075时，先做什么，再做什么，最后做什么？（有没有什么小技巧——小数点对齐，就是数位对齐）

　　例2、计算12、03+0、875

　　（1） 大家商讨

　　（2） 试算，二个人在黑板上板书，老师也板书 12、03

　　+0、875

　　（3）大家发表意见，总结小数的计算法则及计算技巧（小数点对齐、小数点对齐有什么意义？）

　　（4）引导学生总结：小数加法与整数加法在计算上有什么相同的地方？怎样计算小数加法？

　　（由整数加法类推学习小数加法，由直观到抽象，学生易理解、易掌握。再由迁移法对小数减法进行推导）

　　2.教学例2：

　　出示例3（继续演示课件“小数的.加、减法”） 下载，

　　（1）引导学生观察比较：例2的条件和问题与例1比较有什么变化？

　　（2）通过列式，引导学生理解小数减法的意义和整数减法的意义一样

　　（3）直接引导学生进行试算，二人板书，教师板书（错误的）

　　（2）观察、总结小数减法的意义和计算法则，强调出小数点对齐的重要。

　　（3）延伸思考：教师提问：咱们把千克数改写成克数

　　教师提问：整数减法式题个位是几减几？小数减法式题被减数的千分位上没有数，计算时怎么办？

　　大家讨论，发表意见

　　学生尝试：（一人板演，其他人在本上做），教师巡视指导。

　　教师最后说明：被减数千分位上没有数可以添“0”再减，也可以不写“0”，把这一位看做“0”来计算，以后计算时，遇到这种情况也可以这样处理。

　　三、课堂练习：

　　1、个人班级AA制比赛（书写漂亮、计算正确）

　　反馈练习：7.81－4.075 0.4－0.375（一人板演，其他人在本上做。）

　　练习：教材第113页上面的“做一做”的题目

　　计算下面两题，并且验算。

　　12.16+5.347 0.4－0.125

　　2、小组合作探究——教学例3

　　2、出示例3 6.08+12.3+9.72=

　　小组讨论：应该怎样计算？

　　3、每个小组推出一名学生板书

　　4、集体订正

　　3、计算器速算赛

　　先发表如何使用计算器进行小数的加减计算

　　速算赛：每人手拿计算器，老师和学生一起计算，老师一边说数，一边和学生一起输入计算，老师说答案，对的学生马上起立，再算再起立，如此反复。

　　四、全课小结

　　这节课我们学了什么？谁能说到点子上？这节课你要嘱咐大家要注意什么？

　　五、布置作业（探究活动）

　　教学目标：

　　1.提出问题学生独立思考不能解答，通过阅读教材学习解题方法，培养学生的阅读意识。

　　2.利用坐标纸通过画图解答相遇问题，让学生感受到解题方法是多样的。

　　3.利用坐标纸通过画图解答相遇问题求出相遇时间。

　　教学重点：

　　利用坐标纸通过画图解答相遇问题求出相遇时间。

　　教学难点：

　　利用坐标纸通过画图解答相遇问题求出相遇时间。

　　教学过程：

　　一、提出问题，用坐标纸画图解决问题。

　　1.出示一张地图，找到北京西站、石家庄的位置。北京西站与石家庄站相距千米，一列货车和一列客车从两地相向而行，几小时相遇？

　　已知货车速度千米； 客车速度千米

　　路程 速度和=相遇时间

　　2.出示例5第五次铁路大提速后，z517次客车13：11从北京西站开出，15：51到达石家庄；z518次客车14：23从石家庄开出，17：10达到北京西站。这两列客车什么时间相遇？

　　师：z517次客车从北京西站开出， z518次客车从石家庄开出一定会怎么样？

　　生：一定会相遇。

　　师：一定会在某一时刻相遇，大约会在几点几分相遇呢？

　　（下午2点到4点之间）具体时刻会是几点几分？

　　（学生解决此问题较困难此时教师提出看书）

　　怎样解决，教材为我们介绍了一种方法。请同学们看书p58：

　　自己先看书，再小组交流，你看到了什么？怎样理解？

　　这样的小方格纸叫做坐标纸

　　每一个大格表示1小时，10个小格是一个大格

　　每一个小格表示6分钟

　　一端表示北京，另一端表示石家庄

　　两条线的交点大约为相遇时间，大约15：07 15：08

　　通过坐标纸解题应分为几步？

　　找出北京西站发出的车的起点和终点，进行连线

　　找出石家庄站发出的车的起点和终点，进行连线

　　交点就是它们的`相遇时间

　　用坐标纸解题应注意什么？

　　估点要准确

　　苗点要细些

　　结果要看准确

　　二、利用坐标纸解决问题：

　　p58 画一画：

　　p66 4看图回答问题

　　三、小结：

　　说一说今天学习的收获？

　　教学反思：

　　利用坐标纸通过画图解答相遇问题，让学生感受到解题方法是多样的。进一步培养学生认真仔细的习惯，利用坐标纸通过画图解答相遇问题求出相遇时间。

　　教学目标：

　　1、让学生利用路程、时间、速度三者之间的关系，借助画示意图解以现实为背景的应用题。

　　2、让学生利用画图直观分析、探究发现、充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。

　　3、在教师引导下结合实际创造有趣的情景，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心。

　　4、在《小组竞赛学习法》督促下，逐步引导学生自学 , 使学生的被动学习变为主动学习。

　　教学重难点

　　重点:通过学案引导学生分析例题 , 寻找等量关系列方程。

　　难点：

　　1、通过学案引导学生从不同角度来寻找等量关系，列方程。

　　2、通过小组竞赛做题的竞争 , 慢慢地培养学生学习的积极性 , 逐步加强学生的自学能力。

　　教学方法：《小组竞赛学习法》

　　教学设计

　　课前准备

　　创设悬念 提出问题。

　　（上课的提前一天或周五下午，给学生每人一份学案，让学生充分讨论准备迎接小组比赛，后面备有学案内容）

　　课堂教学过程

　　一、老师出示学案的答案（选做题暂不给答案 , 下课后，学生可用 U 盘烤走当参考），宣布评卷规则。要求：学案每做一题（不包括选做题），不管对错得 1 分，能作对的加一分，并会讲的再加一分，选做题做了并对且会讲的应加倍给分。 ( 选做题让教师讲解后再让学生讲的不加倍给分。

　　小组组员之间先互帮互学对改答案，准备迎接其它组的检查。（大约用 20 分 -30 分钟，小组准备的越充分越好，若多数学生没准备好，可以再多给点时间让其准备，千万不能打无准备之仗，准备不好的`话，先不小组比赛，下节课才小组比赛也行），此时老师巡回抽查每组中学生的自学情况，根据情况调整互帮互学时间，对于都不会的问题，教师可以演讲让优生先学会，再帮助差生学会。

　　二、小组推磨检查，一般每小组的前四名检查下组的后四名，（ 8 人一个组）。

　　三、各组长统计分数并让被检组认可，教师统计各组分数， 对全班小组排列顺序，分数最低的小组起立向大家敬礼表示失败，（也可以对第一名小组奖励）教师把比赛结果记录在专用本子上，准备一周的总分评比。一周的总分数少的小组要替第一名小组打扫卫生一次。每周比赛结果也记录在专用本子上，准备一学期的总分评比。

　　四、布置下节自学任务而结束本节上课。

　　以下是备用内容

　　学生自学内容 （就是学案）

　　先给大家讲一个当代数学家苏步青教授故事，苏步青教授在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了个题目：

　　问题 1“ 甲乙两人，同时出发，相对而行，距离是 50 千米，甲每小时走 3km, 乙每小时走 2km ，问他俩几小时可以碰面？

　　苏教授一下子便回答出来了，你能回答上述问题吗？你能把解决的方法步骤写出来并给大家讲一下吗？ ”

　　请 同学们先画出示意图：

　　再由图填空：甲乙相遇时，他们共行的路程为（ ）

　　从路程的角度分析：甲走的路程 + 乙走的路程为（ ）

　　从时间角度分析：甲走的时间 = 乙走的时间。

　　如果 设甲、乙相遇时他们所用时间为 x 小时，此时相等关系：

　　甲走的路程 + 乙走的路程） = （ ）

　　即甲行走的速度×甲行走的（ ） + 乙行走的（ ）×乙行走的时间 = （ ）

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