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“解决问题 (例 6) ”教学设计学习内容：《义务教育教科书数学》 (人教版) 六年级上册第 41、42 页例6 及相关练习教材分析：本例题是六年级上册第三单元分数除法的内容，在前面已经学习了依据分数 乘法的意义解决的分数除法问题，但是本课的内容跟前面的解决问题教学联系不 是很紧密，反而跟五年级上册的列方程解决问题的例4 联系更加紧密，都是“已 知两个未知量之间的和倍关系，求这两个未知量”的问题，只不过五年级的时候 倍数关系是用整数或小数表示，而这里的倍数关系是用分数表示而已。因此适宜 采取迁移类推的教学策略。例题创设“篮球比赛”这一贴近生活的情境，以上、 下半场得分为素材，引出求两个未知量的实际问题。“阅读和理解”注重引导学 生找出题中的未知信息和已知信息；“分析与解答”要引导学生有层次、有步骤 进行研究，先设一个量为未知数，然后利用两个量的数量关系，用代数式表示另 一个量，再列出相应方程。通过透彻分析数量关系，用多种方法解答，体验解题 方法的多样性； “回顾与反思”引导学生从多个角度进行验证。学情分析：学生在五年级学习简易方程时，已经接触过“已知两个未知量之间的和倍关系，求这两个未知量”的问题；在学习本例题前，学生已经学习了分数除法的含 义，掌握了分数除法的计算方法，因此在激活学生学习经验的基础上，放手让他 们尝试的策略是可行的。在学习过程中，通过对比的方式，让学生掌握解题方法， 并能选择比较简洁的方法解答。教学目标：1.经历探索解决“已知两个量的和 (差) ，其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量”这类实际问题的过程，掌握解决问题的方法，提高解决问题的 能力。2.体会解决问题方法的多样性，能选择比较简洁的方法进行解答。 教学重点：掌握解决这类问题的方法。教学难点：能选择比较简洁的方法进行解答。教学设计：一、阅读理解,激活旧知1.找信息。出示例题：上半场和下半场各得多少分？从图中，大家知道了哪些信息？2.分析“已知”和“未知”。3.回忆旧知，激发探索兴趣(1) 回顾五上的相关内容。(2) 对比。 4.生尝试解答。二、分析解答，提炼方法1.分析与解答①方法一：解：设上半场得分是 x 分，则下半场得分是x 分。x+x=42②方法二：解：设下半场得分是 x 分，则上半场得分是 2x 分。2x+x=422.回顾与反思(1) 检验结果(2) 回顾解题过程。3.试一试： (数学书第 44 页第 1 题)(5)某电视机厂去年全年生产电视机 108 万台，其中上半年产量是下半年的4 。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？4.对比，小结方法。5.阅读数学书第 41 页、42 页。三、熟练方法，巩固提高1．对比练习(1) 这套运动服共 300 元。裤子价钱是上衣的 。上衣和裤子的价钱分别是多少？ (数学书第 44 页第 2 题)(2) 一套运动服，裤子的价钱是上衣的 ，上衣的价钱比裤子贵 60 元，上衣和裤子的价钱分别是多少？ 2.中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间的 ，白昼和黑夜分别是多少小时？ (数学书第 45 页第5 题)3.一套课桌椅共 530 元，椅子的价钱比课桌价钱的多 40 元，课桌和椅子的价钱分别是多少？四、课堂小结五 、布置作业1.复习数学书第 41、42 页例 6。2.完成数学书第 44 页第 3、4 题。课后答疑答疑问题：还可以列出不同的方程吗？还可以用算术方法吗？某电视机厂去年全年生产电视机 108 万台，其中上半年产量是下半年的 。 这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？一、其他的列方程方法1.根据“全年生产电视机 108 万台”写设句，根据“上半年产量是下半年的”找数量关系：(1) 解：设上半年的产量是 x 万台，则下半年的产量是 (108-x ) 万台。(108-x ) =x或 解：设下半年的产量是 x 万台，则上半年的产量是 (108-x ) 万台。x=108-x(2) 与前面的方法对比，体会前面的方法更简洁。2.结合线段图分析，设每一份为 x ，根据“全年生产电视机 108 万台”找数 量关系：解：设上半年产量是 4x 万台，下半年产量是 5x 万台。4x+5x=108x=12上半年产量：12×4=48 (万台)下半年产量：12×5=60 (万台)二、算术方法1. 分析：结合线段图分析，下半年产量看作有这样的 5 份，上半年产量则 是 4 份，两部分合起来是 108 万台，先求一份，再求上半年、下半年对应的份数。一份量：108÷ (4+5) =12 (万台)上半年产量：12×4=48 (万台)下半年产量：12×5=60 (万台)2.分析：108 万台是总台数，对应的总分率是 (1+) ，先求下半年的产量，也 就是求单位“1”。下半年产量：108÷ (1+) =60 (万台)上半年产量：108-60=48 (万台)

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