从内存模型来看，“下标”也称为“偏移”。

我们知道在C语言中数组名代表首地址(第一个元素的地址)，a[0]就是偏移为 0 的位置。a[k]就表示偏移 k 个元素类型大小的位置。得出计算公式：

a[k]_address = base_address + k * type_size

但是钥匙从 1 开始计数，那这个公式就会变为：

a[k]_address = base_address + (k-1) * type_size

对比两个公式，如果从 1 开始编号，每次随机访问数组元素就多了一次减法运算，对于CPU来说就是多了一次减法指令。

数组作为非常基础的数据结构，通过下标访问数组元素又是数组上的基础操作，效率优化应做的很好，所以为了减少一次减法操作，数组选择了从 0 开始编号。

C语言的设计者用 0 开始计数下标，之后的Java、C++等高级语言都效仿C语言，沿用了从0开始计数的习惯。

还有一些语言并不是从0开始计数的，如：Matlab。

据我所知：python还支持负数下标。

数组是一种线性数据结构，占用一段连续的内存，存储相同类型的数据。

例如：这样一段代码

数组随机访问时：通过计算元素存储位置的内存地址来访问相应的元素

数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为O(1)。

数组为了保持内存数据的连续性，会导致插入、删除这两个操作比较低效。

插入：

假设数组长度为n，要将一个数据插入到第 k 个位置，为了把第 k 个位置腾出来，我们需要将k～n这部分元素顺序的向后移动一位。

插入的时间复杂度：

最好情况：在数组的末尾插入元素，不需要移动数据了，时间复杂度为O(1)。

最坏情况：在开头插入元素，那就需要把所有的数据向后移动一位，时间复杂度为O(n)。

平均时间复杂度：(1+2+…+n)/n = O(n)。

删除：

删除操作和插入操作类似，删除了某一元素后，需要搬移数据。

和插入类似，如果删除数组末尾的数据，则最好情况时间复杂度为O(1)，如果要删除开头数据，则最坏情况时间复杂度为O(n)，平均时间复杂度为O(n)。

插入：

如果数组中的元素没有任何规律，数组只是被当作一个数据集合，在这种情况下，如果要将某个数据插入到第k个位置，为了避免大规模的数据迁移，一个简单的办法就是直接将现在第k个元素放到最后，把新元素放进来。*

例如：arr[10] = {a,b,c,d,e}要将x插入第三个位置arr[10]={a,b,x,d,e,c}

这样插入的时间复杂度为O(1)，这种方法在快速排序中也会用到。

删除：

在某些特殊情况下，我们并不一定非得追求数组中数据的连续性，如果我们将多次删除操作放在一起执行，效率会高很多。*

举个例子：a[10]={a,b,c,d,e,f,g,h} 如果我们要依次删除abc三个元素，需要搬移三次后面的数据，为了避免这个重复的搬移工作，可以先记录下来已经删除的数据，每次的删除操作并不是真正的搬移数据，只是记录数据已经被删除，当数组中没有更多的空间存储数据时，我们再触发执行一次真正的删除操作，这样就大大减少了搬移工作，这也是标记清除垃圾回收算法的核心思想。

有如下代码：