数制,数码,基数,位权概念 |
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现代的计算机和依赖计算机的设备里都使用二进制,因为数字电路中,逻辑门的实现依赖于二进制,在二进制中每个数字称为一个比特(Bit,Binary digit的缩写)。用二进制记数,只用0和1两个符号,无需其他符号。采用二进制的原因如下: (1)首先,因为二进制数仅用两个数码,即0和1,因而,任何具有二个不同稳定状态的元件都可用来表示数的某一位。 (2)在二进制计数制中的四则运算也相对简单。而且很重要的一点是四则运算最后都可归结为加法运算和移位,这样,电子计算机中的运算器线路也会变得相对简单了。 (3)二进制数码“1”和“0”恰好与逻辑运算中的“对”(true)与“错”(false)对应,方便计算机进行逻辑运算。 用进位的原则进行计数称为进位计数制,简称数制。它是人类自然语言和数学中广泛使用的一类符号系统。在一般情况下,人们习惯于用十进制来表示数,其实,在现实生活中也使用其他进制,如用六十进制计时等等。 数码:一组用来表示某种数制的符号。如:1、2、3、4、A、B、C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等。 基数:数制所使用的数码个数称为“基数”或“基”,常用“R”表示,称为R 进制。如二进制的数码是0、1,基为2。 位权:指数码在不同位置上的权值。在进位计数制中,处于不同数位的数码代表的数值不同。如十进制数111, 个位数上的1 的权值为 10^{0} ,十位数上的1 的权值为 10^{1} ,百位数上的1 的权值为 10^{2} 。 https://www.bilibili.com/video/BV1Sa411N7xi/?vd_source=2ca037c00e42b008397e26cfe2ad09b3 |
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