例14

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例14

2024-02-24 00:22| 来源: 网络整理| 查看: 265

给出一个4×4的格子，每个格子只能填写1到4的整数，

要求每行、每列和四等分更小的正方形部分都刚好由1到4组成。

给出空白的方格，请问：一共有多少种合法的填写方法？

遇到的问题：怎么用行列值表示块值呢？

我们发现，第1个两行和两列块值是1，第1个两行和第2个两列块值是2，所以我们就需要求出当前行列是第几个两行、第几个两列。

行列号直接/2结果如下： 0 1 1 2

第一二行都属于第1个两行，但是运算得到的结果（为0和1）并不相等。可以参照行值row的求法，先 -1再/2。

行列号先-1再/2，(row-1)/2，(col-1)/2，结果一： 0 0 1 1

结果一行列对应相加，(row-1)/2 + (col-1)/2，在四个块得到的结果二：

0......1

1......2

后两个块需要把行对应的 1 变成 2 ， (row-1)/2 再 × 2 即可。(row-1)/2 × 2 + (col-1)/2，正确的结果一：

（前两个块结果也不受影响，如果 ×2 变成+1就不对了）

0 0 1 1

行列号相加，在四个块得到的正确的结果二：

0......1

2......3

最后 +1 即可，结果三：

1......2

3......4

#include #include #include #include #include #include using namespace std; #define size 5 int a[size * size], n=4*4, ans=0; int b1[size][5], b2[size][5], b3[size][5];//分别记录横行、竖排、四小块 void dfs(int x){//第x个空填什么 if(x > n){//如果所有空已经填满 ans++; for(int i=1;i

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