原理: 斜率法的原理就是使用最小二乘等方法对时序数据进行拟合，然后根据拟合成的直线的斜率k判断序列的数据走势，当k>0时，则代表趋势上升；当k0: pos+=1 elif diff k令sgn(xj−xk)作为指示函数，依据xj−xk的正负号取值为1,0或-1计算S=∑n−1k−1∑nj−k+1sgn(xj−xk)。即差值为正的数量减去差值为负的数量。如果S是一个正数，那么后一部分的观测值相比之前的观测值会趋向于变大；如果S是一个负数，那么后一部分的观测值相比之前的观测值会趋向于变小。如果n≤10，依据Gilbert (1987, page 209, Section 16.4.1)中所描述，要在概率表 (Gilbert 1987, Table A18, page 272) 中查找S。如果此概率小于α(认为没有趋势时的截止概率)，那就拒绝零假设，认为趋势存在。如果在概率表中找不到n(存在结数据——tied data values——会发生此情况)，就用表中远离0的下一个值。比如S=12，如果概率表中没有S=12，那么就用S=13来处理也是一样的。如果n > 10，则依以下步骤来判断有无趋势。这里遵循的是Gilbert (1987, page 211, Section 16.4.2)中的程序。计算S的方差如下：VAR(S)=118[n(n−1)(2n+5)−∑gp−1tp(tp−1)(2tp+5)]。其中g是结组（tied groups）的数量，tp是第p组的观测值的数量。例如：在观测值的时间序列{23, 24, 29, 6, 29, 24, 24, 29, 23}中有g = 3个结组，相应地，对于结值(tiied value)23有t1=2、结值24有t2=3、结值29有t3=S3。当因为有相等值或未检测到而出现结时，VAR(S)可以通过Helsel (2005, p. 191)中的结修正方法来调整。计算MK检验统计量Z_{MK}: 设想要测试零假设。H0(没有单调趋势)对比替代假设Ha(有单调增趋势)，其1型错误率为α，0