前面的随笔当中也介绍了关于关系模型以及一些简单的基本术语，这次随笔呢深入的了解一下这些概念。

　　关系数据结构只包含单一的数据结构，那就是关系，在我们看来就是一张和execl差不多的二维表。虽然简单但可以表示非常丰富的现实关系。在前面的随笔中简单介绍了一些术语的概念，关系模型是建立在集合的概念之上，所以呢都可以从集合论的角度对这些术语给出定义。

　　域，一组具有相同数据类型的值的集合。比数据类型int，集合{1,2,3,4,5}就是一个域，一个有限的域。

　　笛卡尔积，在域上进行的集合运算。给定域组D1,D2,…,Dn，可以是相同的域。这n个域的笛卡尔积为：D1×D2×…×Dn=｛(d1,d2,…,dn)|di∈Di,i=1,2,…,n｝其中，(d1,d2,…,dn)为一个n元组，平常不这么叫，直接叫做元组。di为一个分量,mi为基数，基数就是元素的个数，即元组的个数。

关系，定义在D1×D2×…×Dn上的子集，表示为R（D1,D2,D3,…,Dn）,R是关系的名字，n是关系的目或度，也就是列的个数，或者属性的个数，n关系必有n个属性。

　　如果关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则成该属性为候选码。若有多个候选码，则选择其中一个为主码。最简单的时候候选码只有一个属性，最复杂的时候候选码包括所有属性，称之为全码。不包括在任何候选码中的属性称为非主属性，当然，包括在内的就是主属性。

　　关系是二维表，表的类型有三种：

　　基本表：就是数据库中真是存在的表，是实际存储数据的逻辑表示。

　　查询表：查选结果对应的表，也就是经常说的结果集。

　　视图表：由基本表或其他视图表导出的虚表。数据库中只存储视图表的定义，而不对应实际存储的数据，数据来自基本表。

　　基本关系有如下性质：

　　（1）列是同质的，每一列的分量来自于同一个域；

　　（2）不同列可出自同一个域，但列名不能相同；

　　（3）列/行在表中出现的顺序不重要，可以任意交换；

　　（4）候选码是用来唯一标识元组的，不能有任意两个元组的候选码相同；

　　（5）每一个分量都是原子的，也就是不能允许表中有表，这就是三大范式中的第一范式。

　　虽然每个关系有如上的性质，但有经验的同志就会知道，在许多实际的关系数据库产品中，基本表并不是都能满足，比如使用过程中为了方便还是要区分行列的顺序的；某些表中是允许存在两个或以上相同元组的，这也只是在没有约束条件下，但此表存在的意义不是很大。

　　在前面也有涉及型和值的问题，关系数据库中，关系模式是型，关系是值。关系模式是对关系的描述，而关系要通过元组语义将实体表示出来。关系的描述成为关系模式，可表示为：R(U,D,DOM ,F)，其中R是关系名，U表示属性集合，D表示域，DOM表示属性和域的映射集合，而F表示属性的依赖关系集合。

　　关系是关系模式在某一时刻的状态和内容，关系模式是静态的，稳定的，而关系是动态的、随时间不断变化的，因为关系操作在不断地更新数据库中的内容。比如同一个学生表，删除某一条数据的前后就是不同的关系，但都是同一个关系模式。

　　其实关系数据库也有型和值之分。关系数据库的型也称关系数据库模式，是对关系数据库的表述，包括对域的定义以及对这些域基础上的关系模式的定义。关系数据库的值是这些关系模式在某一时刻对应关系的集合，就是常说的关系数据库了。

         关系模型由关系数据结构、关系操作集合和关系完整性约束三个部分组成。关系操作对于熟悉数据库的朋友们是最熟悉不过的了，包括查询、插入、删除和修改，但习惯上分为两类，查询操作和更新操作。

         查询操作表现能力很强，是操作中最主要的部分。包括选择、投影、并、差、笛卡尔积、交、连接、除，前五种为基本操作，剩余的可以用这五种操作定义或者导出。在关系模型的数据库中操作的对象和集合都是集合，即一次一集合方式，在非关系数据库模型的数据库中为一次一记录方式，这是两者比较显著地差别。

         关系的完整性规则是对关系的某种约束条件，关系的值随时间变化但必须满足约束条件，也就是必须满足对现实世界抽象的条件。这里有三种完整性约束：实体完整性约束、参照完整性约束和用户定义的完整性。前两者是成为关系的不变性，由关系系统自动支持；用户定义完整性是为了满足应用领域的要求需要遵循的约束条件。