2.1 关系数据结构(关系模型)及形式化定义

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2.1 关系数据结构(关系模型)及形式化定义

2024-07-11 13:12| 来源: 网络整理| 查看: 265

文章目录 2.1.1 关系1)什么是关系2)域(Domain)3)笛卡尔积(1)基数(2)笛卡尔积的表示方法 4)关系(1)关系(2)元组(3)属性(4)码(5)单元关系与二元关系(6)基本关系(二维表)的性质 2.1.2 关系模式1)什么是关系模式2)定义关系模式 2.1.3 关系数据库关系数据库·

2.1.1 关系 1)什么是关系

单一的数据结构——关系 现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示

逻辑结构——二维表 从用户角度,关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表 在这里插入图片描述 由若干个属性构成关系的模式,每一条记录是一个关系的值,所有的关系值构成关系实例。

建立在集合代数的基础上

2)域(Domain) 域是一组具有相同数据类型的值的集合。例: 整数 实数 介于某个取值范围的整数 长度指定长度的字符串集合 {‘男’,‘女’} 3)笛卡尔积

给定一组域D1,D2,…,Dn,这些域中可以有相同的。D1,D2,…,Dn的笛卡尔积为:

D1 × \times × D2 × \times × … × \times ×Dn = {(d1, d2, …, dn)| di ∈ Di, i = 1, 2, …, n}

所有域的所有取值的一个组合; (1)基数

若Di(i=1,2,…,n)为有限集,其基数为mi(i=1,2,…,n),则D1 × \times ×D2 × \times ×… × \times ×Dn的基数M为:

M = ∏ i = 0 n m i \prod_{i=0}^nm_i ∏i=0n​mi​

(2)笛卡尔积的表示方法 笛卡尔积可表示为一个二维表;表中的每行对应一个元组(属性值),表中的每列对应一个域(所有可能取值); 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 用表来表达 在这里插入图片描述 4)关系 (1)关系

笛卡尔积:D1 × D2 × … × Dn的子集叫作在域D1,D2,…,Dn上的关系,表示为:

R( D1, D2, …, Dn)

R:关系名 n:关系的目或度(Degree)

(2)元组

关系中的每个元素是关系中的元组,通常用t表示。二维表中的数据一行为一元组。

(3)属性 二维表中的一列n目关系必有n个属性; (4)码

属性中的特殊属性

候选码(Candidate key) 若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组,则称该属性组为候选码; 简单的情况:候选码只包含一个属性;全码(All-key) 最极端的情况:关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码,称为全码(All-key);主码 若一个关系有多个候选码,则选定其中一个为主码(Primary key);主属性 候选码的诸属性称为主属性(Prime attribute); 不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性( Non-Prime attribute)或非码属性(Non-key attribute) ; (5)单元关系与二元关系

设n为关系的数目,比如D1=导师集合={张三,李思}就是一个关系。

n=1时,为单元关系或一元关系n=2时,为二元关系 (6)基本关系(二维表)的性质 列是同质的(Homogeneous);不同的列可出自同一个域,其中的每一列称为一个属性,不同的属性要给予不同的属性名;列的顺序无所谓,列的次序可以任意交换;任意两个元组的候选码不能相同;行的顺序无所谓,行的次序可以任意交换;分量必须取原子值, 不可再分,这是规范条件中最基本的一条; 在这里插入图片描述 上图中研究生一栏就是可分的,不符合分量原子性。 2.1.2 关系模式 1)什么是关系模式

关系模式(Relation Schema)是型

关系是值

关系模式是对关系的描述:

元组集合的结构 属性构成属性来自的域属性与域之间的映象关系 完整性约束条件 2)定义关系模式

关系模式可以形式化地表示为:

R(U,D,DOM,F)

R 关系名 U 组成该关系的属性名集合 D 属性组U中属性所来自的域 DOM 属性向域的映象集合 F 属性间的数据依赖关系集合

2.1.3 关系数据库关系数据库·

在一个给定的应用领域中,所有关系的集合构成一个关系数据库。

关系数据库的型与值 关系数据库的型: 关系数据库模式, 对关系数据库的描述。关系数据库的值: 关系模式在某一时刻对应的关系的集合,简称为关系数据库


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