✓ 关联规则（Association Rules）反映一个事务与其他事务之间的相 互依存性和关联性。如果两个或者多个事务之间存在一定的关联关 系，那么，其中一个事务就能够通过其他事务预测到。 ✓ 关联规则是无监督的机器学习方法，用于知识发现，而非预测 ✓ 关联规则的学习器（learner）无需事先对训练数据进行打标签，因 为无监督学习没有训练这个步骤。缺点是很难对关联规则学习器进 行模型评估，一般都可以通过业务经验观测结果是否合理

关联规则之前，需要理解一些基本概念。 下图数据集中，每一组数据ti表示不同的顾客一次在商场购买的商品 的集合，以该数据为例来说明关联规则相关概念。

图片显示, 表中存储着二维结构的记录集，记为D，简称事务集D，含事务的个数称为|D|。那么图片中从t1,t2,......直到t7含7个事务，|D|=7。

设I={i1,i2,…im}是m个不同项目的集合，每个ik（k=1,2,…m）称为一个项目(Item),I是所有项目(Item)的集合，称为所有项集(Items)。图片中所有项集I={牛肉，鸡肉，牛奶，奶酪，靴子，衣服}，其中，“牛 肉”、“鸡肉”等均为项目。

在事务数据集里的一笔记录，记为事务T，{牛肉、鸡肉、牛奶}便是一个事务，每个事务T（Transaction）是所有项集I的一个子集。

项目的集合简称为项集（Itemset），其元素个数为项集的长度，长度为k的项集称为k-项集（k-Itemset）。 如{牛肉}、{鸡肉}均为1-项集，{牛肉、奶酪}为2-项集，{鸡肉、衣 服、牛奶}为3-项集。

重点概念5-项集的支持度：项集支持度用于描述X的重要性，对于项集X，count为事务集D中包含X的事务的数量，项集X的支持度就是项集X出现的概率。

项集的支持度就是该项集出现的次数除以总的记录数，例如，上述的7个事务中，{牛肉、鸡肉}出现的次数是3次，支持度就是3/7 。

我们在发现规则的时候，希望关注频次高的项集，发现关联规则要求项集必须满足的最小支持阈值，称为项集的最小支持度（Minimum Support），记为supmin。支持度大于或等于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频繁集，反之则称为非频繁集。支持度在这个算法中通常是人为规定的参数。

规则R的支持度是交易集中同时包含X和Y的交易数与所有交易数之比；

支持度计算在事务集中，既有A又有B的概率。 例：在7条记录中，既有牛肉又有鸡肉的记录有3条，则 R:牛肉 鸡肉的支持度为3/7，即 ，表示在所有顾客当中有3/7同时购买了牛肉和鸡肉，其反映了同时购买牛肉和鸡肉的顾客在所有顾客当中的覆盖范围。

规则R的置信度是指包含X和Y的交易数与包含X的交易数之比。

规则的置信度的意义在于项集{X，Y}同时出现的次数占项集{X}出现次数的比例，即发生X的条件下，又发生Y的概率。

关联规则的最小支持度也就是衡量频繁集的最小支持度（Minimum Support），记为supmin，它用于衡量规则需要满足的最低重要性。 Minimum Support是一个阈值参数，必须在处理关联规则之前指定该 参数。该参数表示用户对某些项集和规则感兴趣，这些规则表示数 据集的最低支持度。它是用于对项集进行限制，而不是对规则进行 限制。

✓ 如果关联规则R: A→B满足Support(A→B )>=supmin 且 Confidence( A→B )>=confmin,则称关联规则R: 为强关联规则，否 则称关联规则为弱关联规则; ✓ 在挖掘关联规则时，产生的关联规则要经过supmin和confmin的衡量， 筛选出来的强关联规则才能用于指导商家的决策;

引入例题来计算这个概念，例：在所分析的10000个事务中，6000个事务包含计算机游戏，7500包含游戏机游戏，4000个事务同时包含两者。 下面我们计算：关联规则（计算机游戏 → 游戏机游戏）支持度=4000/10000=0.4，置信度=4000/6000=0.67，但其实这个关联规则是一个误导。

在用户购买了计算机游戏后有（4000/6000）=0.667的概率去购买游戏机游戏，而在没有任何前提条件下，用户反而有（7500/10000） =0.75的概率去购买游戏机游戏，也就是说设置了购买计算机游戏这样的条件反而会降低用户去购买游戏机游戏的概率，所以计算机游戏和游戏机游戏是相斥的。

此时需要引入提升度的概念。

如果两个条件相互独立，则P(XY)=P(X)· P(Y),即提升度为1；如果小于1，说明使用这条规则来进行推荐，还不如不推荐（推荐无效）； 一般在数据挖掘中当提升度大于3时，我们才承认挖掘出的关联规则是有价值的。

上述例子中，假设购买计算机游戏为X，购买游戏机游戏为Y，则有提升度数=0.667/0.75=50%(最小 置信度)，都是强关联规则

✓ Apriori原理可以帮助减少计算量 ✓ Apriori原理：某个项集是频繁的，那么它的所有子集也是频繁的； 更常用的是它的逆否命题，即如果一个项集是非频繁的，那么它的 所有超集也是非频繁的（称为项集的反单调性，向下闭合性）

已知阴影项集{2,3}是非频繁的。利用Apriori原理，我们知道项集{0,2,3}， {1,2,3}以及{0,1,2,3}也是非频繁的。也就是说，一旦计算出了{2,3}的支持 度 ， 知 道 它 是 非 频 繁 的 ， 就 可 以 紧 接 着 排 除 {0,2,3} ， {1,2,3} 和 {0,1,2,3}。

✓ 反单调性能迅速剪枝，提高搜索频繁项集的处理效率

在商品列表中找出频繁项集,构建商品列表。

创建模型，传入数据，输出的support就是支持度。

该段输出结果如下

接下来可以筛选支持度大于某特定值的二项集

输出结果