正常情况下，数字 12 可以写成 1×10 + 2×1，其中 1 是十位数字，2 是个位数字。如果这个数字更大，还会有百位、千位等等。这些数位的单位从小到大分别是 1、10、100、1000⋯⋯

可是我们还可以用另一种方式来表示一个数，就是魔术师所用的方式——二进制。在二进制中，12 = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 0×1，在这里，数位的单位由 1、10、100、1000 变成了 1、2、4、8，同时每个数位上的数字也由 0 到 9 十种变为了 0 和 1 两种，12 也就可以用 1100 来表示了。卡片 A、B、C、D 分别是从小到大的 4 个数位，由于 12 号星座——双鱼座——的二进制表达是 1100，因此双鱼座就只在卡片 C 和 D 上出现。在四张卡片上指认星座的时候，你也就把星座对应的数字的二进制表达偷偷泄露给了魔术师，如果你告诉魔术师有，就相当于告诉他了那一位数字是 1，反之，那一位数字就是 0。

二进制的用途非常广泛。计算机正是像这位魔术师一样，用二进制来表示各种数字。