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（小升初真题）六年级数学找规律题（易错题、难题）名师详解连载一

1.如下图，根据图形与数的规律，第10个数是（ ）。 2．九张卡片上分别写着1～9九个数字。甲、乙、丙、丁四人玩数字游戏，每人拿两张。如果结果是：甲的两张数字之和是9，乙的两张数字之差是6，丙的两张数字之积是12，丁的两张数字之商是3。那么剩下的这张数字是（ ）。 3.六年级1、2、3、4四个班举行拔河比赛，甲、乙、丙三个同学猜测四个班比赛的前三名名次。甲说：1班第三，3班第一；乙说：3班第二，2班 第三；丙说：4班第二，1班第一。比赛结果，三个人都猜对了一半。那么，1班第（ ）名，4班第（ ）名。 4．按如右规律摆放三角形 则第⑥个图三角形的个数为(　　　)。 　 A．15 B．17 C．20 D．24 5.下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图。

1.根据规律填空：，，（ ），，，（ ）。 2.海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。下图表示前14秒灯光明暗变化的情况，第1秒亮（ ），第2秒暗（ ），第3秒暗（ ）……观察下图的变化规律，请你判断第39秒照明灯是（ ）的。（填写“亮”或“暗”。） 3. 如下图所示，用白色和灰色小正方形按下图的规律摆大正方形。照这样接着摆下去，第6幅图一共有（ ）个白色小正方形。 4.将同样大小的正方形按下列规律摆放,重叠部分涂上阴影,则下面图案中,第1个图案有3个正方形,第2个图案有7个正方形,那么: 第1个 第2个 第3个 (1)第六个图案中有（ ）个正方形; (2)若第n个图案中有7999个正方形，则n=（ ）。 ，，……按这组数的规律，第五个数应该是（ ）；如果这样一直写下去，那么这个数会越来越接近（ ）。 学校阅览室有能坐4人的方桌,如果多于4人,就把方桌拼成一行,2张方桌拼成一行能坐6人(如图所示)?,请你结合这个规律算一算,?6张桌子拼成一行能坐（ ）人,?n张桌子拼成一行能坐（ ）人。 △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ 3.填表。如图一根长方体木块,表面积是80平方分米,它的横截面是边长1分米的正方形,工人师傅每次都锯下一 个棱长1分米的小正方体木块。 1分米 锯下木块的个数 1 2 3 …… 减少的面积(平方分米) 4

…… 76 剩下木块的表面积(平方分米) 76

……

1.从3、5、0、8这四张数字卡片中每次抽出两张组成一个两位数，可组成（ ）个不同的两位数，抽出的两张卡片的数字之积有（ ）种不同的可能。 2.观察下面的图形并填表。 图形 三角形 四边形 五边形 六边形 ... n边形 分成三角形的个数 1 2 3 4 ... ( ) 内角和 180° 360° 540° ( )° ... ( ) 3.阅读： ，； ， =； ， =； …… 你能归纳出等于什么吗？（n表示大于或等于1的自然数） 的结果。 1．车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有23个轮子。三轮车和自行车各有多少辆？（调整假设，列表解答）（6分） 假设三轮车的辆数 相应的自行车的辆数 轮子总个数 5 5 5×3+5×2=25

2.自主探究： （1）请在你的草稿纸从两个点开始连起，依次增加点数，看看你会有什么发现。 （2）填一填。 2个点共连 1（条） 3个点共连 1+2=3（条） 4个点共连 1+2+3=6（条） （从1开始3个连续自然数相加） 5个点共连 （从1开始___ __个连续自然数相加） 6个点共连 （从1开始__ __个连续自然数相加） （3）总结规律。 如果把点的个数看作是n，即n个点，那么可连线段的总条数,就等于从1 开始 （ ）个连续自然数的和。 根据规律，你知道10个点能连成多少条线段吗？请写出算式并算出结果。 参考答案名师详解 第一关 [详解] 第一个图形，圆圈的个数有1个 第二个图形，圆圈的个数有:1+2=3(个) 第三个图形，圆圈的个数有:1+2+3=6(个) …… 第n个图形，圆圈的个数为:1+2+3+…+n=个 …… 第10个图形，圆圈的个数为:10×(10+1)÷2=10×11-2=55(个) 故答案为:?55 2.[详解] 9张数字按题所说组合有: 甲:1+8、2+7，3+6，4+5; 乙:7-1、8-2、9-3; 丙:2×6,3×4; 丁:3÷1、6÷2、9÷3; 我们从最少数字的丙看起假设用当丙为2、6时，那么把其他里数字能用2和6的去除， 甲剩下1+8、4+5; 乙剩下7-1、9-3; 丁剩下3÷1、9÷3; 再假设丁为3、1,则乙就没有符合的两个数了，所以丁只能是9、3, 那么就是7、1， 甲就是4和5了，即可得出剩下的一张上面写的数字是8; 故答案为:?8. 3.[详解] 假设甲说的前半句是正确的，则丙说的后半句1班第就是错误的，前半句4班第二就是正确的，由此可以推出乙说的前半句是错误的，后半句是正确的，这时1班和2班都是第三，是矛盾的所以甲说的前半句是错误的，后半句3班第一是正确的，则乙说的前半句就是错误的，后半句2班第三就是正确的，据此可以推导出丙说的后半句是错误的，前半句4班第二是正确的， 这时3班第一，4班第二，2班第三，1?班第四。 [详解] 图①三角形的个数:2×3-1=5(个) 图②三角形的个数:3×3-1=8?(个) 图③三角形的个数:4×3-1=11?(个) …… 图n三角形的个数:3(n+1-1=(3n+2)个 第⑥个图三角形的个数为:3×6+2=18+2=20?(个) 答:第⑥个图三角形的个数为20个故选C B 第二关

由前14秒的灯光变化规律可以知道，灯光变化以6秒为一个循环，所以第39秒时，39÷6=6…3，表示可以循环6次，还有3次发光，根据发光规律，可以推出第39秒照明灯是暗的。故答案为:暗. [解析] 由图可知: 第1幅:1个白色小正方形， 第2幅:3个白色小正方形(1+5)， 第3幅:6个白色小正方形， 按如图规律: 第4幅:15个白色小正方形(1+5+9)， 第5幅:15个白色小正方形， 第6幅:1十5+9+13=28个白色小正方形.故答案为:28. 4.（1）23 观察不难发现，后一个图形比前一个图形多3个小正方形，1个大正方形，然后根据全三个图形的正方形的个数的规律写出第n个图形中正方形的个数，再把n=6代入公式进行计算即可得解； （2）2000 把正方形的个数7999代入公式进行计算即可得解． 第三关 1. 0 2. 解析 由题意可知，工人师傅每次都锯下一个棱长1分米的小正方体木块，每锯一次，长方体木块减长少了边长1分米的正方形4个面的面积，即减少1×1×4=4(平方分米)剩下80-4=76(平方分米)锯两次就减少8个面，减少1×1×8=8?(平方分米)剩下80-8=72(平方分米)。据此规律解答。 一锯下木块的个数 1 2 3 …… 19 减少的面积(平方分米) 4 8 12 …… 76 剩下木块的表面积(平方分米) 76 72 68 …… 4 第四关 1.9;?4 解析：从3、5、0、8这四张数字卡片中每次抽出两张组成一个两位数，可组成 35、30、38、53、50、58、83、85、80，9个不同的两位数。 3×5=15 ，3×8=24， 3×0=0，5×8=40 抽出的两张卡片的数字之积有4种不同的可能。 故答案为:?9;?4 2.解析：经观察可发现规律是:即n边形就有n条边，所分成的三角形的个数是n-2，内角和是(n-2)×180° 或180（ n－2 ） 图形 三角形 四边形 五边形 六边形 ... n边形 分成三角形的个数 1 2 3 4 ... (n－2 ) 内角和 180° 360° 540° (720)° ... ((n-2)×180°) 3. 第五关 1. 假设三轮车的辆数 相应的自行车的辆数 轮子总个数 5 5 5×3+5×2=25 4 6 4×3+6×2=24 3 7 3×3+7×2=23 2.(1)略 (2)1＋2＋3＋4＝10（条） 4 1＋2＋3＋4＋5＝15（条） 5 (3)n-1 1＋2＋3＋……＋(10-1)＝45（条）

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