比如，数学与科技是学科属性相近的课程领域，我们整合数学、科学、信息、创新实践等课程，在注重基础知识、基本能力教学的同时，培养学生良好的思维品质，促进学生勤于思考、敢于质疑、渴望探究、能够与人合作，以逐步形成创新精神和实践能力。我们着眼于儿童素养的整体发展，打破数学与科学的学科界限，以统一的主题将相关内容深度融合，帮助学生在整体情境中获得数学、科学知识，形成深度组织、相互联系的丰富知识网，帮助学生理解知识的价值，改变学生对科学和数学的理解，发展理性思维，形成科学态度，提升科学与人文素养。

在“生命与奇迹”这一主题下，我们开发了“懂‘数学’的蝉”这一微课程。当数学教师有了敏锐的资源意识后，就能够捕捉到所涉猎的信息中的整合型资源。一次，笔者在阅读《神奇的数学：牛津教授给青少年的讲座》时读到“为何美洲蝉中意17 这个质数”时，不禁拍案叫绝！经过反复设计和论证，笔者这样实施课程：

第一，从学生正读的《昆虫记》入手，聊到蝉的生命周期以及影响蝉生存的因素有哪些，并结合多媒体动画演示蝉的一生，进而聚焦到天敌的出现周期如何对某一生命周期的蝉造成威胁。第二，引导学生探究生命周期为6 年的蝉会遇到出现周期是几年的天敌？学生用自己喜欢的方式进行表达。第三，引发学生提出问题：其他生命周期的蝉又会遇上哪些出现周期的天敌呢？并展示新一轮探究。为了发现规律，学生设计出二维表格进行列举，逐步在列举中发现规律，并利用规律迅速完成表格。第四，基于表格，教师追问：如果你是蝉，你会选择多少年为自己的生命周期？为什么？学生纷纷选择13、17、19 这样的数。学生发现：生命周期为这样一些数的蝉，只会遭遇到出现周期为1 和与它生命周期相同的天敌。学生还发现：2、3、5、7、11 这些生命周期的蝉也只会遭遇两种出现周期的天敌。第五，教师引导学生把1 到20 这些生命周期根据遭遇天敌的情况进行分类，从而揭示质数、合数的概念。第六，呈现笔者读到的阅读材料，讨论：是不是蝉懂数学？如果不是，那又是谁懂数学呢？

有专家进点评时这样说，“‘懂数学’的蝉”这一整合微课程的开发与实施至少有三点重要意义：一是学生能体会到质数原来不只是在数学的世界里，数学的价值体现在现实的问题中，这会影响学生的数学观，学生会发现数学是有用的、有趣的。二是数学能为我们提供一种研究问题的视角、方法和思想，能够找到一种数学模型解释自然现象。而科学内容不只是背景材料，更是研究对象。三是学生最后发现“懂数学”的不是蝉，而是大自然，是大自然伟大而神奇的力量，是物竞天择、适者生存的自然法则。每一个保存下来的物种都是大自然的杰作，人类应当保护物种，敬畏生命。这些认识论、方法论、价值观、情感态度层面的潜在影响对学生素养的形成意义是长远的。

三、超学科的消弭式整合

超学科整合是超越以上两种整合，打破各大课程领域，跨越多门学科，甚至实现学科知识和社会生活相连、学生的课内外学习和课外活动紧密相连的整合。超学科的消弭式整合把诸多与教育密切相关的东西，从学生发展的角度统整起来，培养学生综合运用知识，形成探究意识、创新精神和实践能力，提升各方面的素养。

在“整合数学”课程体系中，文化体验、数学阅读等课程均更多采用消弭式整合进行实施。以数学阅读为例，我们认为，数学阅读是提升核心素养极其重要的途径。数学阅读的目标是让儿童亲近数学、喜爱阅读。数学阅读的内容远不止读课本、读解题过程、读数学家的故事，而应当包括一切蕴含数学知识、方法、思想和精神的文字、图画、表格、声像等。儿童所进行的数学阅读绝不是单纯的数学知识的获取，基于核心素养的数学阅读关注人的知识、能力、情感、态度、价值观等的综合发展。因此，儿童的数学阅读应当是数学、科学、人文、艺术的整合阅读。好的数学阅读一定是超越于数学知识技能的，我们反对违反儿童身心发展规律的抢跑式的以获得超前的知识、技能为目的的数学阅读。

我们认为，好的数学阅读应当能激发儿童好奇心与探究欲，引发儿童数学思考，激起儿童发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，促进儿童的质疑、创新与实践；概括地讲，好的数学阅读还应当是能让儿童汲取智慧、启迪思考、陶冶情操、培塑人格的过程。因此，好的数学阅读是超学科的消弭式整合。情感、思辨、体验、生成是数学阅读课程所追求的样态。我们将大量的数学、科学绘本和科普读物引入课程，进行系统的分级梳理，同时由师生共同创编绘本和文字作品作为课程资源。

比如，一年级教材《比较》教学则可以在绘本《都陵村168 号》的阅读中进行，教材上的比较涉及了高矮、长短的比较，采用了同学比高矮、绳子比长短的情境，而《都陵村168 号》全部涉及以上的知识点，在故事情节的发展中自然融入了门的大小、鞋子大小、房间大小、牙刷长短、勺子大小、袜子大小、个子高矮、草莓大小等。另外，绘本中众人对小女孩的关爱更是能让孩子们体会到爱的意义，触及孩子内心里最柔软的地方，一节数学课也因一次绘本的导入变得柔软而美丽，在阅读中学生所获得的数学、科学、人文、艺术、情感、态度的发展是丰富而融通的。

以上三种整合策略为“整合数学”课程的实施提供了基本路径，使数学课程在实施层面切实超越了学科数学，走向了促进素养整体提升的、以数学为核心的整合课程，使课堂呈现出全新的样态。儿童在丰富的、真实的、富有挑战性的情境中不断实践、不断创新，教师也要成为“专才”和“通才”的结合体，走向综合型教师。

（全文请移步《中国教师》总第242期）

（汤卫红清华大学附属小学）

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