从20世纪90年代末开始，针对传统分科教学脱离幼儿生活、割裂学习整体性等问题，幼儿园课程学科领域内容整合和生活化的主张逐渐获得重视和支持，课程改革中开始出现“反学科化”的趋势。

与此同时，主张“生活化”“情境式”“领域整合”的多种新式数学课程应运而生。对承担着一线教学任务的园所、教师而言，要巧妙融合各种知识，实现数学以及其他学科知识与日常生活的全面结合，几乎是不可能完成的任务。幼儿园数学教育陷入“整合困境”。

能力兴趣导向 VS 幼儿速算班

尽管当今的幼儿数学教育理念明确指向思维能力、学习兴趣和综合发展，但现实中却是各种幼儿速算班和家庭数学教育产品的一派市场繁荣景象。数学毕竟是一门严谨的科学，幼儿数学教育更是一门需要认真研究的科学。

教育理念更新 VS 教师执教能力

幼儿数学教育理念的进步加剧了幼儿园的师资压力。师幼关系从以教师为主导转向以幼儿为主体，必然带来观念和方法的根本转变，幼儿才是主动的“探索者、操作者、发问者、学习者”，教师角色转变为“提供者、支持者、分享者、聆听者”；从重“教”到重“学”的转变凸显出“操作”的重要价值，必然增加幼儿独自探索的时间，压缩教师对于数学内涵深层次的启发指导时间；教学过程中强调“对话性”，鼓励教师和幼儿的多向沟通、交流，课堂与教学去模式化、去程序化，灵活多变，必然带来掌控与调度上的高难度。

这些都对幼儿园教师的教学能力提出了新的更高的要求，教师主观上对专业培训和教学指导的需求与客观上教学支持和技能培训的不足矛盾突出。

三、面向未来的幼儿数学教育的实施思路

1.立足学科知识体系，体现领域整合思想

幼儿数学教育领域多年来一直存在两大流派的争论。一派强调学科自身的体系性，重视数学基础知识和基本技能的传授，通常被称为分科教学；另一派强调教育中的文化传承，重视各领域的融合和学生（幼儿）的自然发展，通常被称为领域整合教学。

数学有其完整而严谨的知识体系。幼儿数学教育应该既体现领域整合的理念和优势，同时又保持数学的学科系统性，在领域整合与学科体系两者之间寻求融合与平衡。

离开了学科体系的“整合”教学活动徒具形式，不考虑学科目标在幼儿特定发展阶段的具体要求，最终幼儿得到的只能是一种表面上的热闹。而缺乏整合思想和生活联系的分科教学又将回到过去，幼儿虽然掌握了一套抽象的符号体系，但前无生活经验支持，后无实践用武之地，最终不能达成对数学知识的真正理解。

2.重视知识技能，更重视情感态度

幼儿教育的终极目标，应该是促进幼儿全面、和谐、健康的发展，为学校学习和终身学习奠定良好的基础。因此，学习能力、学习兴趣和态度习惯的培养应该是所有目标当中最重要和最核心的。具体到幼儿数学教育，就需要从过去以获取知识和技能为首要目标（现在也开始重视思维和方法）转变为首先关注人的发展。

图：幼儿数学知识、数学过程能力、学习品质之间的关系

目前，学前教育提倡激发幼儿的兴趣，培养正确的态度、良好的习惯和积极的情感，但不能将“兴趣”简单地等同于“快乐”。一味强调数学学习应该是“快乐”的，并进而认为只要“快乐”就可以不费力地学好数学的想法是不现实的。

数学有明确的规则和严密的知识体系，基本的知识技能和思维方法都是必需的，忽视知识技能的“快乐”数学只能流于浅层的游戏感。在教育实践中，应该根据幼儿的现有水平选取处于其“最近发展区”的数学内容，并采取幼儿喜欢的形式进行学习，幼儿付出了一定的努力获得成长，才有可能体验到更高层次的快乐。

3.在教育公平的基础上兼顾个体差异

幼儿阶段的数学教育是一个人未来乃至终身数学学习的基础，因此应该是面向全体幼儿的，是“让所有的幼儿都能得到良好的数学教育”，而不是仅面向少数“具备数学天赋”的幼儿。

强调“所有幼儿”并不意味着在制定数学教育目标时降低要求，而是应该通过良好的教育让多数幼儿都能达到较高水平，即以“大多数幼儿在得到良好教育的条件下能够达到的水平”作为教育目标。

幼儿数学教育的目标应建立在对幼儿认知规律的研究和对幼儿数学认知能力的实际测查结果之上，并以是否适合大多数幼儿、幼儿是否能达到、是否对幼儿的数学能力发展和未来的数学学习有实际价值为标准。

在第三次国际数学与科学教育测试（TIMSS）中，新加坡名列第一。然而，真正值得新加坡人骄傲的并不是成绩好的学生表现如何，而是所谓的差学生也超过了测试的平均水平。这正是良好的数学教育达到了适宜的目标。

在保证普及性的同时还应兼顾到幼儿的个体差异。个体差异是客观存在的，从本质上说，教育过程中完全照顾到每一个幼儿的特点和水平可以说是一种理论上的最大公平。这当然是难以达到的，但“让不同的幼儿在数学上得到不同的发展”，尽可能为每个幼儿实现其发展空间的最大化，这与立足于大多数实际是教育公平原则的一体两面。

我们应该充分尊重并照顾到幼儿的个体差异，包括能力相对较强和相对较弱的幼儿。对部分学习存在困难的幼儿，应该根据其原因提供有效的支持，以帮助其更好地适应数学学习；对相对“超前”的幼儿，应该提出更具挑战性且适度的任务，以充分发展其数学方面的天赋并增强其对数学学习的兴趣。要达到这一目标，就需要在教学组织形式上有所创新，而不能停留在“大班集体教学”的单一“大锅饭”模式上，应采用小组学习的方式。

4.学校数学与生活数学相互补充

从认知的角度看，充分利用生活经验有助于幼儿更好地理解、掌握抽象的数学概念与知识，并应用数学知识解决生活中的实际问题。同时，利用现实生活激发幼儿内在的学习动机，有利于引导幼儿进行思考、猜想和实践，使幼儿感受到数学的重要和有趣。

但是，生活数学并不是向“日常生活”的简单回归。首先，生活数学是幼儿在日常生活中自然积淀、自由生成的“纯经验”型数学信息，具有个体性、随意性、直接性和特定情境的局限性；其次，生活中的各种体验未必恰好能为抽象的数学知识提供适切的基础，有时还可能包含干扰因素；第三，日常生活中获得的数学经验常停留在比较初等的水平，而且非常分散和零碎，难以帮助幼儿形成完整的数学知识体系和培养正确的数学思维。

因此，需要处理好生活的随意性与数学的抽象性、严谨性之间的关系，防止数学内涵的流失，避免“数学教学的生活化直接导致了学生思维的卡通化、浅表化”的现象。

学校数学和生活数学在幼儿数学教育中应该有机结合、相互补充。只有努力提高课程设计的质量，通过巧妙的课程和教法设计对幼儿生活中的数学学习进行必要的指导，帮助幼儿很好地实现由生活数学向学校数学的迁移和过渡，并在生活中应用学校数学中所学到的数学知识，才能真正发挥学校数学和生活数学的互补作用。

5.幼儿自主学习与教师指导相结合

传统的幼儿园数学教育主要依靠教师的传授和示范，幼儿作为被教育对象更多的处于“听从”的被动状态，以机械记忆为主强行接受知识。这种灌输式的教学显然不符合幼儿的认知特点和知识建构过程，强调从教师主导向以幼儿为学习主体的方向转变已经成为当代幼儿教育的主流思想。

2001年颁布的《幼儿园教育指导纲要（试行）》也提出教师应更多扮演“支持者、合作者、引导者”的角色，主要任务在于“为幼儿的探究活动创造宽松的环境”，并“提供丰富的可操作的材料”。但许多做法却常常是走两个极端，即要么将“教师指导”等同于“教师控制”，把集体授课形式发挥到了极致；要么将“幼儿自主”与“教师指导”对立，让幼儿完全自主。

数学是对现实世界的抽象，幼儿学习数学则是对具体经验的抽象。这当中包含了两个过程，一是获得具体经验，二是从经验中抽象出数学知识。经验是无法直接给予的，必须经由幼儿自己亲身体验；同时抽象又是困难的，幼儿需要在成人的指导和帮助下完成。

因此，单纯依靠教师讲授无法使幼儿获得具体经验并由此获得对知识的理解，但是强调幼儿在学习过程中的主动参与和自主建构也并不等于要排斥教师的讲授教学。在“教”与“学”的相互作用中，教师的作用仍然是不可或缺的。

研究已表明，在儿童发起的活动与教师发起的活动之间保持平衡，其教学更为有效。幼儿自主建构与教师有计划的指导之间并不是非此即彼的关系，而是相辅相成，相互配合，相对平衡的，而这种平衡恰恰是课程设计和教学组织中需要去努力达到，并且也能够达到的。

四、教—学路径图（Learning Trajectories）——幼儿数学教育的理想道路

国际幼儿数学教育研究和实践发展的最新趋势表明，良好的幼儿数学教育必须基于对数学学科特性和幼儿认知发展规律的充分认识，只有准确地理解数学知识，同时准确地把握幼儿的现有能力，才可能有针对性地实施教学。

但数学学习的一般规律和数学教学的一般原则并不能为幼儿教师实施具体教学活动提供足够的支持。在幼儿的数学学习过程中，不同的数学概念、技能的发展进程是不同的，而且其发展进程都要经历一系列逐级升高的思维水平。教师如果不了解幼儿学习特定数学内容时经历的各个思维水平，就很难据此有针对性地提供学习经验。

因此，西方数学界提出了“教-学路径图”（LearningTrajectories）的概念，该概念成为近来许多“基于实证的数学课程”的核心框架。长期以来，我国的幼儿数学教育积累了丰富的实践经验，但研究基础薄弱，尤其是缺乏基于数学教育特性和幼儿学习特性的教学路径指导，这一关键环节的缺失从根本上制约了国内的幼儿数学教育水平的提高。

要建立兼具理论先导性、现实操作性和持续创新力的幼儿数学教育体系，必须对幼儿数学学习路径进行深入研究，并与数学教学特性的研究相结合，设计出基于实证、符合我国文化和儿童特点的幼儿数学“教-学路径图”（Learning Trajectories），并通过课程实践与实证研究相结合的方式不断进行完善。

“教-学路径图”（LearningTrajectories）应包含三个组成部分：数学目标、学习路径、教育路径。

图：数学“教学路径图”

数学目标是数学中核心的概念和技能，应适宜幼儿的思维水平，对后续学习有促进作用。在幼儿学习这些基本数学概念的过程中，数学过程能力、学习品质也得以发展。

学习路径是幼儿发展特定的数学知识和技能、达成相应的数学目标，通常所要经历的发展进程。学习路径包含了一系列逐级升高的发展阶段，每个阶段均有其典型的思维和行为表现。学习路径始于出生时（或出生后不久），不同文化中的个体、同一文化中的不同个体达到某一发展阶段的年龄可能会存在差异，但各个发展阶段的顺序却是相对稳定的。学习路径为教师了解“幼儿现在是什么水平、下一步向何处发展”提供了科学的参照。

教育路径是一组教学活动，用以帮助幼儿达到相应的思维水平。教学活动应该综合考虑学科内容、发展特点、教学方法，并兼顾幼儿数学学习的一般规律与个体差异。返回搜狐，查看更多