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数据预处理：数据清洗、数据集成、数据变换及数据规约
1.缺失值处理 （1）删除记录：指当该组数据某一个案的数据缺省时，删除这组个案的数据 适用于数据过量或缺失数据对建模无影响的情况 （2）数据插补：使用不同的插补方法将缺省的数据补齐 均值/中位数/众数：样本个体对结果无关键影响；连续型——平均值、中位数，离散型——众数 最近邻插补：数据量较少，缺失数据与其相邻数据有逻辑关系（eg：自然地理的规律） 回归插补：数据量较大（时序缺失） 拉格朗日插值法/牛顿插值法：可以找到一个多项式，其恰好在各个观测的点取到观测到的值 适用于缺失值对结果影响较大或题目就是插值或数据补全类，但插值点不宜过多，样本间应存在联系 样条插值：样本点数据间无必然逻辑关系，彼此独立 MATLAB插值：一维插值 yi = interp1(x,y,xi,'method') %x,y为插值点，xi，yi为被插值点和结果，x，y和xi，yi通常为向量 %'method'表示插值方法：常用的有'nearest''linear''spline''cubic'spline:三次样条插值，构造三次多项式进行差值 MATLAB插值：二维插值 zi = interp2(x,y,z,xi,yi,'method') %x,y,z为插值点，xi，yi为被插值点，zi为输出的插值结果，即插值函数在（xi，yi）处的值；x，y为向量，xi，yi为向量或矩阵，z和zi为矩阵 %'method'表示插值方法：常用的有'nearest''linear''spline''cubic'例如： x = 1:5; y = 1:3; temps = [82 80 81 82 84;79 63 61 65 81;84 84 82 85 86]; xi = 1:.2:5; yi = 1:.2:3; zi = interp2(x,y,temps,xi',yi,'spline'); mesh(xi,yi,zi)得到的图像为
2.异常值处理方法： （1）正态分布3σ原则 计算步骤： 1.计算均值μ和标准差σ 2.判断每个数据值是否在（μ-3σ，μ+3σ）内，不在则考虑为异常值 一般适用于正态分布，例如人口数据，测量误差，生产加工质量，考试成绩 不适用：总体符合其他分布（eg：公交站人数排队论） （2）画箱型图 箱型图中，把数据从小到大排序 下四分位数Q1是排第25%的数值，上四分位数Q3是排第75%的数值 四分位距IQR=Q3-Q1 一般设置[Q1-1.5*IQR,Q3+1.5*IQR]内为正常值 3.数据变换 3.1一致化处理方法 一般问题的数据指标可能有“极大型”“极小型”“中间型”“区间型”指标（全针对期望取值） 以下为极大化处理 极小型：对某个极小型数据指标x，则令x'=1/x或x'=M-x 中间型：x'=2（x-m）/M-m m≤x≤1/2（M+m），x'=2（M-x）/M-m 1/2（M+m）≤x≤M 区间型：x'=1-a-x/c x |
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