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第九单元教材解读一、单元教材分析本单元是介绍一些数学思维方法，是学生运用这些方法解决一些简单的实际问题和数 学问题。本单元主要是结合实际，使学生初步体会集合这一数学思维方法。让学生借助直观 图，利用集合的思维方法解决简单的实际问题。让学生通过生活中容易理解的题材初步体会 集合思维，为以后的学习打下基础，学生只要能用自己的方法解决问题就可以了。二、单元学情分析三年级的学生已经掌握了一些排列、组合、推理、统计、概率等数学思维方法。学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思维方法了。比如在一年级学习数数时，用一条封闭的曲线圈出 1 只鸡、5 个人、9 朵花来表示数；又如刚学过的分数的认识，把 8 个三角形圈在一起，表示把这 8 个三角形看成一个整体，这样表示出来的数字直观、形象易于理解， 给学生深刻的印象。除此之外，还有学生学过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。 因此，在教学时首先让学生认识这些集合图，知道集合图每一部分表示的是什么，然后再利用主观的集合图解决实际问题。三、单元课时安排数学广角——集合 1 课时(154/157)人教版小学数学三年级上册第九单元第一课时《数学广角——集合》教学设计课题 数学广角——集合 单元 第九单元 学科 数学 年级 三年级学习目标 借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，学会解决简单的重复问题。 通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳的 思维能力。 感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。重点 了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。难点 理解集合图的意义，会解决简单重复问题。教学过程教学环节 师生活动 分享展示 个性复备导入新课 一、复习旧知 1.五（1）班有 25 名女生，有 30 名男生，五（1） 班一共有多少人？ 2.用小棒摆正方形。摆一个正方形需要几根小棒？ 摆 2 个正方形需要几根小棒？ 引导学生列出算式：4+4－1=7（根） 提问：为什么要减去 1？ 引导学生说出： 正方形中有 1 根小棒是公共边，重复使用了， 既是左边正方形的一条边，又是右边正方形的一条边。 二、导入新课 师：校园吉尼斯就要开始了。课件出示： 学生独自完成，然后集体订正。 学生自由说说。师：学校要求三年级各班选拔踢毽和跳绳的同 学参加比赛，我们现在去看看三（1）班的选拔情 况好吗 学生：好。新知探究 课件出示： 下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。师：看到这些名单，大家想知道什么？ 师：分组交流，看看你能得出答案吗？ 反馈： 跳绳的有 9 人，踢毽的有 8 人。 9+8=17（人），一共有 17 人。师：有疑问吗？ 师：这是为什么呢？你们发现什么了？ 反馈：我发现有的人两项比赛都参加了。 师：原来有重复的学生呀!那怎样表示才能清楚地看出来呢？ 师巡视指导。 反馈：（1）我把两项比赛都参加的人连起来， 有 3 个重复的。 学生独自思考，然后回答：参加这两项比赛的共有多少人？ 学生分组交流，然后集体交流反馈。 学生：可是参加这两项比赛的没有 17 人呀？（2）我用表格： 学生观察 名单，自由说说。师：其实还有一种画图法。课件演示集合图：(156/157)学生分组交流。师：这幅图中各部分表示什么？根据学生的回答，课件完善集合图。师：用这种图表示各项参赛的人数，与之前的表格、连线比较，你有什么感觉？师：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系，这种图称 学生结合为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发 集合图自由说明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合 说。问题”，也叫集合图。 学生：用图师：想一想，可以怎样列式解答 表 示 就 清 楚反馈： 了。5+3+6＝14（人）9+8-3＝14（人）8-3+9＝14（人） 学生独自9-3+8＝14（人） 思考，然后自师：真不错！解决重叠问题,可以从条件入手 由说说。进行分析,画出示意图,借助示意图进行思考。当两部分有重叠时,为了不重复地计算,应从它们的和中减去重叠部分；也可以先用其中一部分减去重叠部分,再加上另一部分。当堂测评 1.把下面动物的序号填写在合适的圈里。 学生独自2. 既荣获“语文之星”又荣获“数学之星” 的有（ ）人。 上光荣榜的一共有（ ）人。 某班同学参加运动会，每人都报有项目。其中 20 人参加了长跑，35 人参加了跳高，既参加长跑又参加跳高的有 8 人，这个班一共有多少人？ 学校举行乒乓球比赛，A 组、B 组两个小组各有 16 人，每组两人一对进行比赛，负者被淘汰， 胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛，两个小组一共要进行多少场比赛？ 完成，然后集体订正。课堂小结 这节课你学会了什么？ 反馈：我会用画图法表示重叠问题了。我会解决重叠问题了。 …… 学生自由说说。作业布置板书设计 数学广角——集合 5+3+6＝14（人） 9+8-3＝14（人） 8-3+9＝14（人） 9-3+8＝14（人）教学反思

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