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一、简单分类
1. 行内公式
将公式插入到本行内，符号：$公式内容$，如：$xyz$
2. 行间公式
将公式插入到新的一行内，并且居中，符号：$公式内容$，如：$$xyz$$
二、上标、下标与组合
1. 上标符号，符号：^，如：$x^4$ 
2. 下标符号，符号：_，如：$x_1$ 
3. 组合符号，符号：{}，如：
默认情况下，上、下标符号仅仅对下一个组起作用。一个组即单个字符或者使用{}（大括号） 包裹起来的内容。如果使用$10^10$表示的是 ,而$10^{10}$ 才可以表示为 。同时，大括号还能消除二义性，如：$x^5^6$ 将得到一个错误，必须使用大括号来界定^的结合性，如:${x^5}^6$表示的 ：或者用$x^{5^6}$表示的 。
三、括号
1.小括号与方括号
用原始的( ) ，[ ] 即可，如(2+3)[4+4]可表示：![(2+3)[4+4]](https://math.jianshu.com/math?formula=(2%2B3)%5B4%2B4%5D) 。
使用\left(或\right)使符号大小与邻近的公式相适应（该语句适用于所有括号类型），如\left(\frac{x}{y}\right)可表示)
2. 大括号
由于大括号{} 被用于分组，因此需要使用{和}表示大括号，也可以使用\lbrace 和\rbrace来表示。如{ab}或\lbrace ab\rbrace表示:
3. 尖括号
区分于小于号和大于号，使用\langle 和\rangle 表示左尖括号和右尖括号。如\langle x \rangle表示：
三、取整
1. 上取整
使用\lceil 和 \rceil 表示。 如，\lceil x \rceil表示为：
2. 下取整
使用\lfloor 和 \rfloor 表示。如，\lfloor x \rfloor表示为:
四、求和\积分\连乘
1.求和
\sum 用来表示求和符号，其下标表示求和下限，上标表示上限。如:
$\sum_{r=1}^n$表示：
2. 积分
\int 用来表示积分符号，同样地，其上下标表示积分的上下限。如，$\int_{r=1}^\infty$表示:
多重积分同样使用\int ，通过 i 的数量表示积分导数：
如：
$\iint$ 表示为：
$\iiint$ 表示为：
3. 连乘
$\prod {a+b}$ 表示：
$\prod_{i=1}^{K}$ 表示：
$$\prod_{i=1}^{K}$$表示（注意是行间公式）：
4. 其他
与此类似的符号还有，
$\prod$ ：
$\bigcup$：
$\bigcap$ ：
$arg\,\max_{c_k}$：
$arg\,\min_{c_k}$：
$\mathop {argmin}_{c_k}$：
$\mathop {argmax}_{c_k}$：
$\max_{c_k}$：
$\min_{c_k}$：
五、分式与根式
1. 分式
第一种，使用\frac ab，表示为: ，\frac作用于其后的两个组a ，b ，结果为。如果你的分子或分母不是单个字符，请使用{…}来分组，比如$\frac {a+c+1}{b+c+2}$表示:
第二种，使用\over来分隔一个组的前后两部分，如${a+1\over b+1}$：
2. 连分数
书写连分数表达式时，请使用\cfrac代替\frac或者\over两者效果对比如下：
\frac 表示如下：
$$x=a_0 + \frac {1^2}{a_1 + \frac {2^2}{a_2 + \frac {3^2}{a_3 + \frac {4^2}{a_4 + ...}}}}$$
显示如下：
\cfrac表示如下：
$$x=a_0 + \cfrac {1^2}{a_1 + \cfrac {2^2}{a_2 + \cfrac {3^2}{a_3 + \cfrac {4^2}{a_4 + ...}}}}$$
显示如下：
3.根式
根式使用\sqrt 来表示。
如开4次方：$\sqrt[4]{\frac xy}$ 可表示：![\sqrt[4]{\frac xy}](https://math.jianshu.com/math?formula=%5Csqrt%5B4%5D%7B%5Cfrac%20xy%7D)
开平方：$\sqrt {a+b}$可表示：
六、多行表达式
1. 分类表达式
定义函数的时候经常需要分情况给出表达式，使用\begin{cases}…\end{cases} 。其中：
使用\\ 来分类，
使用&指示需要对齐的位置，
使用\ +space表示空格。
如：
$$
f(n)
\begin{cases}
\cfrac n2, &if\ n\ is\ even\\
3n + 1, &if\ n\ is\ odd
\end{cases}
$$
表示:
%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%5Ccfrac%20n2%2C%20%26if%5C%20n%5C%20is%5C%20even%5C%5C%203n%20%2B%201%2C%20%26if%5C%20n%5C%20is%5C%20odd%20%5Cend%7Bcases%7D)
以及:
$$
L(Y,f(X)) =
\begin{cases}
0, & \text{Y = f(X)} \\
1, & \text{Y $\neq$ f(X)}
\end{cases}
$$
表示:
)%20%3D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%200%2C%20%26%20%5Ctext%7BY%20%3D%20f(X)%7D%20%5C%5C%201%2C%20%26%20%5Ctext%7BY%20%24%5Cneq%24%20f(X)%7D%20%5Cend%7Bcases%7D)
如果想分类之间的垂直间隔变大，可以使用\\[2ex]代替\\来分隔不同的情况。(3ex,4ex 也可以用，1ex相当于原始距离）。如下所示：
$$
L(Y,f(X)) =
\begin{cases}
0, & \text{Y = f(X)} \\[5ex]
1, & \text{Y $\neq$ f(X)}
\end{cases}
$$
表示：
![L(Y,f(X)) = \begin{cases} 0, & \text{Y = f(X)} \\[5ex] 1, & \text{Y $\neq$ f(X)} \end{cases}](https://math.jianshu.com/math?formula=L(Y%2Cf(X))%20%3D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%200%2C%20%26%20%5Ctext%7BY%20%3D%20f(X)%7D%20%5C%5C%5B5ex%5D%201%2C%20%26%20%5Ctext%7BY%20%24%5Cneq%24%20f(X)%7D%20%5Cend%7Bcases%7D)
2. 多行表达式
有时候需要将一行公式分多行进行显示。
$$
\begin{aligned}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\
& \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
\end{aligned}
$$
表示:
%20%5Cend%7Baligned%7D)
$$
\begin{aligned}
a&=b+c-d \\
&=e-f \\
&=i \\
\end{aligned}
$$
表示:
其中begin{equation} 表示开始方程，end{equation}表示方程结束；begin{split} 表示开始多行公式，end{split} 表示结束；公式中用\\ 表示回车到下一行，& 表示对齐的位置。
七、方程组
使用\begin{array}...\end{array} 与\left \与\right 配合表示方程组,如:
$$
\left \{
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$
表示：
注意：通常MathJax通过内部策略自己管理公式内部的空间，因此a…b 与a…….b（.表示空格）都会显示为ab。可以通过在ab间加入\,增加些许间隙，\;增加较宽的间隙，\quad 与\qquad 会增加更大的间隙。
八、特殊函数与符号
1. 三角函数
$\sin x$ : 
$\arctan x$ : 
2.比较运算符
小于(\lt )：)
大于(\gt )：
小于等于(\le )：)
大于等于(\ge )：)
不等于(\ne ) :)
可以在这些运算符前面加上\not ，如\not\lt : 
3.集合关系与运算
并集(\cup): )
交集(\cap): )
差集(\setminus):)
子集(\subset): )
子集(\subseteq): )
非子集(\subsetneq): )
父集(\supset): )
属于(\in): )
不属于(\notin):)
空集(\emptyset): )
空(\varnothing): )
4. 排列
\binom{n+1}{2k} : 
{n+1 \choose 2k} : 
5. 箭头
(\to):)
(\rightarrow): )
(\leftarrow): )
(\Rightarrow):)
(\Leftarrow): )
(\mapsto): )
6. 逻辑运算符
(\land): )
(\lor): )
(\lnot): )
(\forall): )
(\exists): )
(\top): )
(\bot): )
(\vdash): )
(\vDash):)
7.操作符
(\star): )
(\ast): )
(\oplus): )
(\circ): )
(\bullet): )
8.等于
(\approx):)
(\sim): )
(\equiv): )
(\prec): )
9.范围
(\infty):)
(\aleph_o):)
(\nabla): )
(\Im): )
(\Re): )
10. 模运算
(\pmod): )
如a \equiv b \pmod n 表示为: 
11. 点
(\ldots): )
(\cdots): )
(\cdot): )
其区别是点的位置不同，\ldots 位置稍低，\cdots 位置居中。
$$
\begin{cases}
a_1+a_2+\ldots+a_n \\
a_1+a_2+\cdots+a_n \\
\end{cases}
$$
表示(注意两部分点的位置)：
12.顶部符号
对于单字符，\hat x：
多字符可以使用\widehat {xy}：
类似的还有\overline x: 
矢量\vec x:
向量\overrightarrow {xy}: 
\dot x : 
\ddot x: 
\dot {\dot x}: 
九、表格
使用\begin{array}{列样式}…\end{array}这样的形式来创建表格，列样式可以是clr 表示居中，左，右对齐，还可以使用|表示一条竖线。表格中各行使用\ 分隔，各列使用& 分隔。使用\hline 在本行前加入一条直线。 例如:
$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i \\
\end{array}
$$
得到：
十、汉字、字体与格式
汉字形式，符号：\mbox{}，如：
字体控制，符号：\displaystyle，如：
下划线符号，符号：\underline，如：
标签，符号\tag{数字}，如：
上大括号，符号：\overbrace{算式}，如：
下大括号，符号：\underbrace{算式}，如：
上位符号，符号：\stacrel{上位符号}{基位符号}，如：
十一、占位符
两个quad空格，符号：\qquad，如：
quad空格，符号：\quad，如：
大空格，符号\，如：
中空格，符号\:，如：
小空格，符号\,，如：
没有空格，符号``，如：
紧贴，符号\!，如：
十二、定界符与组合
括号，符号：（）\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)，如：%20%5CBig(%5CBig)%20%5Cbigg(%5Cbigg)%20%5CBigg(%5CBigg))
中括号，符号：[]，如：![[x+y]](https://math.jianshu.com/math?formula=%5Bx%2By%5D)
大括号，符号：\{ \}，如：
自适应括号，符号：\left \right，如：$\left(x\right)$，)
组合公式，符号：{上位公式 \choose 下位公式}，如：
组合公式，符号：{上位公式 \atop 下位公式}，如：
十三、四则运算
加法运算，符号：+，如：
减法运算，符号：-，如：
加减运算，符号：\pm，如：
减甲运算，符号：\mp，如：
乘法运算，符号：\times，如：
点乘运算，符号：\cdot，如：
星乘运算，符号：\ast，如：
除法运算，符号：\div，如：
斜法运算，符号：/，如：
分式表示，符号：\frac{分子}{分母}，如：
分式表示，符号：{分子} \voer {分母}，如：
绝对值表示，符号：||，如：
十四、高级运算
平均数运算，符号：\overline{算式}，如：
开二次方运算，符号：\sqrt，如：
开方运算，符号：\sqrt[开方数]{被开方数}，如：![\sqrt[3]{x+y}](https://math.jianshu.com/math?formula=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%2By%7D)
对数运算，符号：\log，如：)
极限运算，符号：\lim，如：
极限运算，符号：\displaystyle \lim，如：
求和运算，符号：\sum，如：
求和运算，符号：\displaystyle \sum，如：
积分运算，符号：\int，如：
积分运算，符号：\displaystyle \int，如：
微分运算，符号：\partial，如：
矩阵表示，符号：\begin{matrix} \end{matrix}，如：![\left[ \begin{matrix} 1 &2 &\cdots &4\5 &6 &\cdots &8\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots\13 &14 &\cdots &16\end{matrix} \right]](https://math.jianshu.com/math?formula=%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%201%20%262%20%26%5Ccdots%20%264%5C5%20%266%20%26%5Ccdots%20%268%5C%5Cvdots%20%26%5Cvdots%20%26%5Cddots%20%26%5Cvdots%5C13%20%2614%20%26%5Ccdots%20%2616%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright%5D)
十五、 逻辑运算
等于运算，符号：=，如：
大于运算，符号：>，如：
小于运算，符号： |