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教学课题 　6.4频数与频率（1） 课型 新授课课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数教学目标 知 识与技 能 理解频数的概念，会求频数。了解组距、组数之间的关系，会将数据分组。会列频数表。过 程与方 法 根据数据处理的结果，作出合理的判断与预测，从而解决实际问题，并在这一过中体会统计对决策的作用。情感态度与价 值 观 通过对频数的应用，进一步体会数学的发展来源于实践，又为实践服务的辩证关系。重点 频数的概念。难点 将数据分组的过程。板书设计教学辅助过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注一、引入新知 某医院2010年10月份20个新生婴儿体重数据如下：对于以上的20个新生婴儿的体重如何了解这些数据的分布情况？ 很难通过以上数据就回答出以下问题。思考有什么办法可以一目了然的发现数据的分布。 引导学生思考如何整理这些数据。过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注如：体重在哪一个范围内的人数最多，哪一个范围内的人数最少？在3.55-3.95kg范围内的婴儿有多少人？师：为了使数据的分布一目了然，我们就设计了一个表格。（提醒学生划记法时候注意事项，不要漏划）根据这个表格就能有依有据的回答以上问题了。略微变换：某医院新生婴儿的体重频数表如下所示 这种反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表（也称频数表）。（频数不带单位） 观察频数表，观察频数表与刚刚的统计表有何区别 引出频数表过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注二、探索新知 绘制频数表：思考：分组首先要找出什么数，再计算什么？组距哪里来？组数怎么算？边界值怎么取？利用刚刚新生儿的例子，逐步来说明频数表的绘制过程。分组首先要找出什么数，再计算什么？最大值-最小值=极差极差为：4.8－2.8＝2kg组距哪里来？组距自己定。如果我把组距定为0.4，组数怎么算？通过例子说明组数这么算有问题，边界值怎么取？为了使数据不落在各组的边界上，在组距不变的情况下，我们把边界值取的比实际数据多一位小数。（同样也用反例说明边界值的取法。）列频数统计表的一般步骤：1.计算最大值与最小值的差2.确定组距与组数3.确定分点4.列频数表 通过几个问题的引导，思考频数表制作的过程。多数学生首先想到的组数就是极差除以组距。多数学生首先想到的也是与原式数据同小数位。 对于组数的确定，教师应重点讲解，并用反例说明单单极差除以组距是不正确的，还要解释为什么是极差除以组距的整数部分。边界值的取值也需用反例来说明总结归纳列频数表的步骤，并强调注意点（标题不能忘，组数的计算，边界值的确定）三巩固提高 1.我校对在校的全体学生的视力进行了一次检测，从中随机抽取了50名学生的检测结果作为样本，过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注其中最大值为5.4，最小值为3.3。若组距定为0.3，则列频数分布表时应把数据分为_____组． 八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩的频数表1）请完成上面的频数分布表；（2）数据分组时的组距为多少？估计最大值与最小值的差至多为多少？（3）该班有多少学生？（4）哪一个分数段的学生人数最多？哪一个分数段的学生人数最少？80分以上（包括80分）有多少人？占全班人数的百分之几？【合作学习】数本161页关于血型的例题（这里主要说明分组还可以按类别分）练习：某校领导为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学午餐所花的时间，获得如下数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，38，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16。制作频数表，若你是领导，你认为安排学生午餐时间多长为宜？请说明理由。 学生独立完成学生独立完成频数表，一个学生上黑板完成。 指导学生完成课堂练习，并及时反馈通过此例要说明分组还能按类别分教师再次提醒绘制表格步骤及其注意点观察学生的完成情况四、课堂小结 这节课你学了什么？布置作业 学生自由发言 强调绘制表格中的注意点教学反思 教学中感觉较好的地方以及原因：教学中感觉不足的地方以及原因，改进方案：组别（kg）划记人数4.35~4.754.75~5.15合计276221202.75~3.153.15~3.553.55~3.953.95~4.35组别（kg）划记频数4.35~4.754.75~5.15合计276221202.75~3.153.15~3.553.55~3.953.95~4.35？50.42==组距极差组数=50.42==组距极差组数=的整数部分 ＋1教学课题 　6.4频数和频率（2） 课型 新授课课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数教学目标 知 识与技 能 理解频率的概念；理解样本容量、频数、频率之间的相互关系；会计算频率。过 程与方 法 通过对频数分布表编制的探究活动，培养学生的观察、分析情感态度与价 值 观 在具体情境中感受统计图表与现实生活的密切联系，体会数据分析在解决实际问题中的作用。重点 频率的概念。难点 例2第（2）题，学生理解会有困难，是本节的一个难点。板书设计教学辅助过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注一、引入新知 引例：为统计七年级（1）班的英语学科期末考试成绩，制作了如下的频数表： 七年级（1）班英语学科期末考试成绩的频数表 完成表格，并回答问题。过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注分数段（分)频数占全班的多少 39.5-49.5249.5-59.5259.5-69.5769.5-79.51679.5-89.5889.5-99.95合计①完成表格下面的合计，判断（1）班共有多少同学？②哪个分数段的人数最多？这个分数段的频数是多少？这个分数段占全班的多少？③每个分数段占全班的多少？由引例归纳出频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫做这一组数据（或事件）的频率。由此可知：（1）；频数=频率×数据总数（即样本容量）；（3）。2、针对引例中的频数分布表，把“百分比”改写为“频率”。（频率一般用小数或者分数表示） 完成引例之后指明频率的概念，并说明频率一般用小数或者分数表示。二、探索新知 例1、下表是某班20名男生100m跑成绩（精确到0.1秒）的频数分布表：组别（秒）频数频率12.55-13.55213.55-14.55514.55-15.55715.55-16.55416.55-17.552某班21名男生100m跑成绩的频数分布表 学生独立完成例1，完成后举手汇报学习成果 相对例1 难度系数不大，主要让学生熟练频率的计算方法。（1）求各组频率，并填入上表。（2）求其中100m跑的成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数和所占的比例； 其中第（2）题是求前三组数据的累计和累计频率。由于分组时多取了以为小数，实际数据只保留小数点后面一位，15.5属于第三组，所有累计频数2+5+7=14.总结出样本容量、频数、频率之间的关系式：频数=样本容量×频率。例2、某袋饼干的质量的合格范围为50±0.13g，抽检某食品厂生产的200袋该种饼干，质量的频数分布如下表。求各组数据的频率；（2）由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率。如果销售这种饼干1000袋，那么估计有多少袋质量不能达到合格的标准？某食品厂生产诉200袋饼干的量的频数表组别（g)频数频率49.775-49.825149.825-49.875249.875-49.925149.925-49.9755049.975-50.02510050.025-50.0754050.075-50.125450.125-50.1752第（2）题先要算出不合格率，在这里先要算出合格率，再1-合格率。（2）突出体现了样本与总体的滚西，讲解时要使学生懂得可以用样本的个体分布来估计总体中的个 通过本例，感受总结出样本容量、频数、频率之间的关系。并尝试总结出关系式。学生可能在做第二题时会有困惑。 通过此例的讲解，帮助学生总结出样本容量、频数、频率之间的关系式：频数=样本容量×频率。对于例2，要重点分析一下第（2）题，先确定合格的范围，先算出合格率、1-合格率=不合格率 不合格率再乘以总量。过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注体分布。三、巩固提高 练习：已知某组数据的频率为0.35，样本容量为600，则这组数据的频数为：已知某组数据的频数为56，频率为0.8，则样本容量为：填写下面频数表中未完成的部分：组别频数频率A110.11B13CD0.1合计书上课内练习，166页 学生独立完成，及时对新知识进行巩固提高 在教师中观察学生的做题情况，予以指导四、课堂总结 今天学习了什么？布置作业 学生自由发言 请学生回答，教师从旁补充教学反思 教学中感觉较好的地方以及原因：教学中感觉不足的地方以及原因，改进方案：

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