报告时间：2022年09月24日 下午14:30-17:30

报告地点：9-218会议室

报告题目1: 可积系统中的tau-函数

报 告 人：Di Yang, USTC

报告摘要：In this talk, we discuss the notion of tau-functions for integrable systems. We will present the ideas and our approach mainly for the KdV hierarchy. More precisely, for an arbitrary solution to the KdV hierarchy we derive an explicit formula of the generating series of logarithmic derivatives of the tau-function in terms of matrix resolvents. Then, using the wave functions, we derive two additional explicit formulae. Applications to several classes of enumerative invariants are given. The talk is based on a series of joint works with Marco Bertola, Boris Dubrovin and Don Zagier.

报告人信息：杨迪，中国科学技术大学教授、博士生导师。2013年博士毕业于清华大学，2013-2018年先后在意大利国际高等研究院和德国马普数学所从事博士后研究。2018年回国工作。研究领域是几何与数学物理，在Adv. Math.、CMP、Crelle、IMRN等重要杂志上发表学术论文20余篇。曾于2018年入选国家级青年人才计划。

报告题目2：Toda方程簇与一类CP1-丛上的等变Gromov-Witten不变量

报 告 人：Chunhui Zhou, USTC

报告摘要：It is known that the the Toda hierarchy is closely related to the Gromov-Witten invariants whose target space is CP1. In this talk, we will discuss how to relate the Toda hierarchy to the equivariant Gromov-Witten invariants of the resolved conifold, which is a bundle over CP1 under a torus action. The flows of the hierarchy governing this kind of Gromov-Witten invariants compose those of the Toda hierarchy through linear combinations. This relationship can be explained as Dubrovin’s almost duality on the Frobenius manifold.

报告人信息：周春辉，中国科学技术大学副研究员。2008年至2018年就读于清华大学数学科学系本科至取得博士学位。2018年至2021年于中国科学技术大学数学学院从事博士后工作，2021年至今就职于中国科学技术大学几何与物理中心。主要研究方向为数学物理中的可积系统。文章发表在Crelle、JDG、JGP、LMP等重要杂志上。

报告题目3：Exact solution to a 2-species exclusion process and its asymptotics (双粒子排他过程的精确解以及它的渐近性)

报 告 人: Zeying Chen, USTC

报告摘要：Exclusion process has been the default model for transportation phenomenon. One fundamental issue is to solve the master equation analytically, which, in principle, gives all the correlation function of the system. In this talk, we will focus on an exclusion process with 2 species particles: the AHR (Arndt-Heinzl-Rittenberg) model. We will give a full derivation of its Green's function as well as its joint current distributions. We will also study its long time behaviour with step type initial conditions. This is a joint work with Jan de Gier, Iori Hiki, Tomohiro Sasamoto and Masato Usui. （排他过程是研究传输现象的经典范例模型，其中最本质的问题之一就是给出其格林函数，从而得到其current distribution。在本报告中，我们考虑双粒子模型AHR model，我们将给出其格林函数以及 joint curren tdistributions的exact formula。同时在跃迁类型的初始条件下，我们会给出其渐近分析，从而得到其在时间趋向无穷时的current distribution的极限。）

报告人信息：陈泽滢，中国科学技术大学副研究员。2009至2012年本科就读于澳大利亚国立大学，后在墨尔本大学取得硕士（2013-2015年）和博士（2015-2019年）学位。2019-2020年在墨尔本大学进行研究助理工作。2020年至今就职于中国科学技术大学，并获得中国科学技术大学2020年度第二批次“墨子杰出青年特资津贴”。主要研究方向是统计物理中的可积系统，尤其是具有互相作用的多粒子系统。论文发表在CMP、IMRN、PRL等重要杂志上。相关论文曾在PRL上被选为“Editors' Suggestion”。