一、必要条件：（1）若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；（2）若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。

二、充分条件：若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。

扩展资料：

一、函数可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。

二、函数可导与连续的关系：

定理：若函数f(x)在x0处可导，则必在点x0处连续。

上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。参考资料来源：搜狗百科-可微参考资料来源：搜狗百科-可导